單元教學(xué)設(shè)計（含主題教學(xué)設(shè)計）

1、單元教學(xué)設(shè)計1教學(xué)內(nèi)容分析1.1北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系，共9課時。1.2本章首先從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數(shù)正切。因為相比之下，正切是生活中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都往往用到正切。正弦和余弦的概念，是類比正切的概念得到的。接著，教科書從學(xué)生熟悉的三角尺引入特殊角（30°，45°，60°角）的三角函數(shù)值。對于一般銳角三角函數(shù)值的計算問題，需要借助計算器。教科書詳細(xì)介紹了由銳角求三角函數(shù)值，以及由三角函數(shù)值求銳角的方法，并且提供了相應(yīng)的訓(xùn)練和解決問題的機會。利用銳角三角函數(shù)解決實際問題的方法，也是本

2、章的重要內(nèi)容，除船有觸礁的危險嗎測量物體的高度兩節(jié)外，很多實際應(yīng)用問題穿插于各節(jié)內(nèi)容之中。實際背景銳角三角函數(shù)的意義銳角三角函數(shù)的計算由三角函數(shù)值求銳角一般銳角的三角函數(shù)值30°、45°、60°角的三角函數(shù)值利用三角函數(shù)解決實際問題2單元整體目標(biāo)分析2.1經(jīng)歷探索直角三角形中邊角之間關(guān)系的過程，經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。2.2理解銳角三角函數(shù)的概念，并能通過實例進行說明。2.3會計算含30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算問題。2.4能夠借

3、助計算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角。2.5能夠運用三角函數(shù)解直角三角形，并解決與直角三角形有關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。2.6體會數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題。3各教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)形式安排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)形式及課時安排任務(wù)設(shè)計教學(xué)環(huán)境1從梯子的傾斜程度談起先講正切，后類比學(xué)習(xí)正弦和余弦；共2課時1.理解銳角三角函數(shù)的意義；2.能夠進行簡單的計算。多媒體教室230°、45°、60°角的三角函數(shù)值由三角尺學(xué)習(xí)工具引入求特殊角的三角函數(shù)值；共1課時能夠進行含有特殊角三角函數(shù)值的計算，反之能

4、由值說出相應(yīng)的銳角的大小。多媒體教室3三角函數(shù)的有關(guān)計算先探究學(xué)習(xí)利用計算器由角求值；再反過來學(xué)由值求角；共2課時1.利用計算器求一般銳角的三角函數(shù)值；2.利用計算器由三角函數(shù)求相應(yīng)銳角的大小。多媒體教室4.船有觸礁的危險嗎創(chuàng)設(shè)問題情境，建立模型，解釋應(yīng)用與拓展；共1課時經(jīng)歷三角函數(shù)在解決問題過程中的作用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。多媒體教室5.測量物體的高度課外實習(xí)作業(yè)；共2課時1.自制相關(guān)測量工具；2.能綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題。學(xué)校操場，旗桿6.回顧與思考小組討論；共1課時讓學(xué)生對本章的內(nèi)容進行小結(jié)。教室4教學(xué)評價4.1關(guān)注學(xué)生是否積極投入到探索直角三角形中邊

5、角之間關(guān)系的活動中，以及在活動中表現(xiàn)出來的思維水平。4.2關(guān)注學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中的邊角之間的關(guān)系，并能有條理地表達(dá)自己的想法。4.3關(guān)注學(xué)生是否能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題，如能夠把實際問題中的數(shù)量關(guān)系表示為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并且求出問題的解。4.4關(guān)注學(xué)生對概念的理解，恰當(dāng)考查知識與技能。測量物體的高度主題活動設(shè)計方案設(shè)計者：劉旭亮設(shè)計者單位：西安市雁塔區(qū)教師進修學(xué)校設(shè)計日期：2009年9月21日活動來源：活動來源于校園內(nèi)的旗桿和教學(xué)樓。具體內(nèi)容是：1.測量底部可以到達(dá)的物體的高度；2.測量底部不可以到達(dá)的物體的高度。拓展內(nèi)容是一道中考題。這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系時綜合運用直角三角形的邊角關(guān)

6、系的知識解決實際問題?；顒幽康模?.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進行分析，能夠?qū)x器進行調(diào)整和對測量結(jié)果進行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果，能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題.2.經(jīng)歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.積極參與數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高對實驗數(shù)據(jù)的處理能力；學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法，在提高分析問題、解決問題的能力的同時，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.3.能夠主動積極地想辦法，積極地投入到數(shù)學(xué)活動中去，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.活動準(zhǔn)備：說明教師和學(xué)生要為這個活動作的準(zhǔn)備工作，包括資源設(shè)計與制作、材料的收集、預(yù)習(xí)等。1.每

7、組一個測量傾斜角的儀器(測角儀)、皮尺等測量工具。2.把學(xué)生分成56人一組進行討論.引導(dǎo)學(xué)生選定測量對象，根據(jù)上節(jié)課的分析設(shè)計出本組測量的方案，非做好分工。3.引導(dǎo)學(xué)生展示自己設(shè)計的方案.并幫助完善。4.教師提示要注意的實驗的細(xì)節(jié)：(1)注意實驗時的安全；(2)在測量的過程中.要產(chǎn)生測量誤差，因此，需多測兩組數(shù)據(jù).并取它們的平均值較妥；(3)正確地使用測傾器，特別要注意測量過程中正確、規(guī)范地讀數(shù)；(4)積極參與測量活動.并能對在測量過程中遇到的困難，想方?jīng)]法，團結(jié)協(xié)作，共同解決?；顒舆^程：1.測量底部可以到達(dá)的物體的高度；2.測量底部不可以到達(dá)的物體的高度。這些活動的內(nèi)在聯(lián)系時綜合運用直角三角

8、形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題。第一個活動：測量底部可以到達(dá)的物體的高度測旗桿的高度活動要求：所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離。1.設(shè)計測量方案；2.建立數(shù)學(xué)模型；3.精細(xì)獲取數(shù)據(jù)；4.同學(xué)相互協(xié)作。圖1活動步驟與指導(dǎo)：如圖1，要測量旗桿MN的高度,可以按下列步驟進行：1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=；2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；3.量出測傾器的高度AC=a(即頂線PQ水平位置時它與地面的距離)。4.旗桿。教師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)個別活動能力差的小組；幫助學(xué)生設(shè)計活動報告表，并提供一份活動報告表供學(xué)生參考?；?動 報

9、告 年 月 日課題測量示意圖測得數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值計算過程活動感受負(fù)責(zé)人及參加人員計算者和復(fù)核者指導(dǎo)教師審核意見備注活動作業(yè)/成果：填寫出活動報告表。第二個活動：測量底部不可以到達(dá)的物體的高度測教學(xué)樓的高度圖2活動要求：所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離。1.設(shè)計測量方案；2.建立數(shù)學(xué)模型；3.精細(xì)獲取數(shù)據(jù)；4.同學(xué)相互協(xié)作。活動步驟與指導(dǎo)：如圖2，要測量物體MN的高度，可以按下列步驟進行：1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=;2.在測點A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條直線上),測得M的仰角MCE=;3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點A,B之間的距離AB=b; 4.。教師指導(dǎo)：活動作業(yè)/成果：第三個活動：拓展內(nèi)容一道中考題為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：鏡子；皮尺，長為2米的標(biāo)桿；高為15米的測角儀(能測量仰角和俯角的儀器)，請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題： (1)在你的設(shè)計方案中，選用的測量工具是(用工具序號填寫) ； (2)在上圖中畫出你的測量方案示意圖： (3)你需要測量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c、等字母表示測得的數(shù)據(jù) ； (4)寫出求樹高的算式：AB 米活動評價：設(shè)計如何對學(xué)生學(xué)