北師大版八年級數(shù)學上冊第三章 3.2.2平面直角坐標系中點的坐標特征 同步作業(yè)

1、北師大版八年級數(shù)學上學期第三章 第2課時平面直角坐標系中點的坐標特征一、選擇題1.已知ab=0,則點A(a,b)的位置在()A.第一象限B.x軸上C.y軸上D.坐標軸上2.已知點P(a-3,a+4)在x軸上,則點Q(a,a-7)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.過A(4,-2),B(-2,-2)兩點的直線一定()A.垂直于x軸B.與y軸相交但不平行于x軸C.平行于x軸D.平行于y軸4.已知兩點A(a,5),B(-1,b),且直線ABx軸,則()A.a可取任意實數(shù),b=5B.a=-1,b可取任意實數(shù)C.a-1,b=5D.a=-1,b55.如果點B與點C的橫坐標相同,縱坐標

2、不同,那么直線BC與x軸的位置關(guān)系為()A.平行B.垂直C.相交D.以上均不對6.下列各點中,在第一、三象限兩坐標軸夾角平分線上的是()A.點(1,2020)B.點(2020,1)C.點(2020,2020)D.點(-2020,2020)7.已知點A(2a+1,5a-2)在第一、三象限兩坐標軸夾角平分線上,點B(2m+7,m-1)在第二、四象限兩坐標軸夾角平分線上,則()A.a=1,m=-2B.a=1,m=2C.a=-1,m=-2D.a=-1,m=28.如圖,四邊形ABCD是長方形,AB=3,AD=4.已知A-32,-1,則點C的坐標是()A.-3,32B.32,-3C.3,32D.32,39

3、.已知點A的坐標是(0,4),點B在x軸上,AB與坐標軸圍成的三角形的面積為2,則點B的坐標是()A.(1,0)或(-1,0)B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1)D.(-1,0)二、非選擇題10. 已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標是. 11.在平面直角坐標系中,若點P(a2-1,a-1)是y軸上不同于原點的點,則a的值是. 12.若點P(3,-5)和點Q(4,a)的連線垂直于y軸,則a的值為. 13.在平面直角坐標系中有A(m,3),B(4,n)兩點,若直線AB平行于y軸,且AB=4,則m=,n=. 14.如圖所示,在四邊形ABC

4、D中,ABCD,AB=CD,點A在坐標原點,點B,D的坐標分別為(5,0),(2,3),求頂點C的坐標.15.已知點P(3m-6,m+1),試分別根據(jù)下列條件,求出點P的坐標.(1)點P在y軸上;(2)點P在x軸上;(3)點P的縱坐標比橫坐標大5;(4)點P在過點A(-1,1),且與x軸平行的直線上.16.如圖,在平面直角坐標系中有一個5×5的網(wǎng)格,ABC的面積為2,三個頂點的坐標分別為A(3,2),B(1,1),C(a,b),且a,b均為正整數(shù),則點C的坐標為 . 17.如圖,已知A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四邊形ABCD的面積;(

5、2)在y軸上找一點P,使APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半,求點P的坐標.18.先閱讀下列一段文字,再回答后面的問題.已知平面直角坐標系內(nèi)兩點P1x1,y1,P2x2,y2,這兩點間的距離公式為P1P2=x2-x12+y2-y12.當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸時,兩點間的距離公式可簡化為x2-x1或y2-y1.(1)已知A(2,4),B(-3,-8),試求A,B兩點間的距離;(2)已知A,B兩點在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標為5,點B的縱坐標為-1,試求A,B兩點間的距離.參考答案一、選擇題1.D解析 因為ab=0,所以a=0或b=0.所以A(a,b)在x軸或y軸上,即在

6、坐標軸上.2.C解析 因為點P(a-3,a+4)在x軸上,所以a+4=0,即a=-4.所以點Q的坐標為(-4,-11),故點Q在第三象限.3.C4.C解析 因為ABx軸,所以b=5,a-1.故選C.5.B6.C7.A解析 因為點A(2a+1,5a-2)在第一、三象限兩坐標軸夾角平分線上,所以2a+1=5a-2,解得a=1.因為點B(2m+7,m-1)在第二、四象限兩坐標軸夾角平分線上,所以(2m+7)+(m-1)=0,解得m=-2.故選A.8.D解析 因為四邊形ABCD是長方形,所以CD=AB=3,BC=AD=4.所以點C的坐標為-32+3,-1+4,即點C的坐標為32,3.故選D.9.A解析

7、 設(shè)點B的坐標為(x,0),則SAOB=12·|x|·4=2,解方程即可求得.二、非選擇題10.(4,0)解析 因為點P(m+2,2m-4)在x軸上,所以2m-4=0,即m=2.所以點P的坐標為(4,0).11.-1解析 因為點P(a2-1,a-1)是y軸上不同于原點的點,所以a2-1=0,a-10,解得a=-1.12.-513.4-1或7解析 先根據(jù)直線AB平行于y軸可得出點A,B的橫坐標相等,即m=4,再由AB=4可得出n的值.14.解:因為ABCD,AB=CD,B(5,0),D(2,3),所以C,D兩點的縱坐標相同,點C的橫坐標為2+5=7.所以頂點C的坐標為(7,3

8、).15.解:(1)由題意,得3m-6=0,解得m=2,所以點P的坐標為(0,3).(2)由題意,得m+1=0,解得m=-1,所以點P的坐標為(-9,0).(3)由題意,得m+1-(3m-6)=5,解得m=1,所以點P的坐標為(-3,2).(4)由題意,得m+1=1,解得m=0,所以點P的坐標為(-6,1).16.(5,1),(1,3),(3,4),(5,5)解析 如圖所示,因為a,b均為正整數(shù),所以點C的坐標為(5,1),(1,3),(3,4),(5,5).17.解:(1)分別過點C,D作x軸的垂線,垂足分別為E,F,則S四邊形ABCD=SADF+S梯形CDFE+SBCE=12×1×2+12×(2+4)×5+12×4×4=24.(2)設(shè)APB中AB邊上的高為h,則由SAPB=12S四邊形ABCD,得12×10×h=12×24,解得h=2.4.又因為點P在y軸上,所以點P的坐標為(0,2.4)或(0,-2.4).18.