北師大版 八年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)單元評(píng)估檢測(cè)卷： 第四章 一次函數(shù)

1、單元評(píng)估檢測(cè)卷： 第四章 一次函數(shù)時(shí)間：100分鐘 滿分：100分班級(jí)：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1正方形的邊長(zhǎng)為4，若邊長(zhǎng)增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）Ayx2+16By（x+4）2Cyx2+8xDy164x22在y（k1）x+k21中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為（）A1B1C±1D無(wú)法確定3小劉下午5點(diǎn)30分放學(xué)勻速步行回家，途中路過(guò)鮮花店為過(guò)生日的媽媽選購(gòu)了一束鮮花，6點(diǎn)20分到家，已知小劉家距學(xué)校3千米，下列圖象中能大致表示小劉離學(xué)校的距離S（千米）與離校的時(shí)間t（分鐘）之的關(guān)系的是（）ABCD4如圖，四個(gè)一次函數(shù)yax，yb

2、x，ycx+1，ydx3的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（）AbadcBabcdCabdcDbacd5若一次函數(shù)y2x3的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則下列敘述正確的是（）A沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度6若一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則一次函數(shù)ybx+k的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知點(diǎn)（4，y1），（2，y2）都在直線ykx+b上（k0，b0），則y1、y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能比較8對(duì)于一次函數(shù)y3x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

3、（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）C函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得y3x的圖象D點(diǎn)（2，0）在函數(shù)圖象上9一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第（）象限A一、三、四B一、二、三C一、二、四D二、三、四10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，m）在直線y2x+3上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線yx+b上，則b的值為（）A2B1CD二填空題（每題4分，共20分）11將一次函數(shù)y3x的圖象向上平移2個(gè)單位的長(zhǎng)度，平移后的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 12國(guó)內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙旅客所攜帶行李的重量x（

4、kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，那么，旅客攜帶的免費(fèi)行李的最大重量為 kg13已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB則直線AB的解析式是 14若一次函數(shù)yax+b（a0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，2）和（3，1）兩點(diǎn)，則方程ax+b1的解為 15今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)為 小明中途休息用了20分鐘小明休息前爬山的平均

5、速度為每分鐘70米小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三解答題（每題10分，共50分）16若函數(shù)y（m+1）x+m21是正比例函數(shù)（1）求該函數(shù)的表達(dá)式（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向上或者向下平移，使其經(jīng)過(guò)（1，2），求平移的方向與距離17甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2000米甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車(chē)，騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后，立即步行走到學(xué)校已知乙騎車(chē)的速度為170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中線段OA與折線BCD分別表示甲、乙離小區(qū)的路程y（米）

6、與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）根據(jù)圖1和圖2中所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；（2）求直線BC的解析式；（3）在圖2中，畫(huà)出當(dāng)20x25時(shí)，s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象18小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū)，途中小凡從路邊超市買(mǎi)了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：（1） 先出發(fā)，先出發(fā)了 分鐘；（2）當(dāng)t 分鐘時(shí)，小凡與小光在去圖書(shū)館的路上相遇；（3）小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均

7、速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括停留的時(shí)間）19如圖，在ABC中，C90°，AB10，BC8點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE設(shè)CDx（x0），BEy，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求出圖中線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將DCE沿DE翻折，得DME點(diǎn)M是否可以落在ABC的某條角平分線上？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說(shuō)明理由；直接寫(xiě)出DME與ABC重疊部分面積的最大值及相應(yīng)x的值20如圖：直線ykx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（x，y）是直線ykx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求直線ykx+3的解析式，并求出AOB的面

8、積（3）當(dāng)AOC的面積是6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一選擇題1 C2 A3 C4 B5 B6A7 C8 B9 B10 D二填空題11（，0）122013 14 x315三解答題16解：（1）根據(jù)題意得，m210且m+10，解得m±1且m1，所以m1所以該函數(shù)的表達(dá)式為y2x；（2）設(shè)平移后的函數(shù)的解析式為y2x+b，經(jīng)過(guò)（1，2），22+b，b4，函數(shù)圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)（1，2）17解：（1）由圖可知，甲步行的速度為：2000÷2580（米/分），乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程是80×10800（米），答：甲步行的速度是80米/分，乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路

9、程是800米；（2）（2010）×1701700（米），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（20，1700），設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)的解析式為ykx+b，得，即直線BC的解析式為y170x1700；（3）甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米，甲步行的速度是80米/分，乙步行的速度為80575（米/分），則乙到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為：20+（20001700）÷7524（分鐘），當(dāng)乙到達(dá)學(xué)校時(shí)，甲離學(xué)校的距離是：80×（2524）80（米），則當(dāng)20x25時(shí)，s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如下圖所示：18解：（1）觀察兩函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：小凡先出發(fā)，比小光先出發(fā)了10分鐘故答案為：小凡；10；（2）小光的速

10、度為：5÷（5010）（千米/分鐘），小光所走的路程為3千米時(shí)，用的時(shí)間為：3÷24（分鐘），當(dāng)t10+2434（分鐘）時(shí)，小凡與小光在去學(xué)校的路上相遇，故答案為：34；（3）小凡的平均速度為：10（千米/小時(shí)），小光的平均速度為：5÷7.5（千米/小時(shí)）19解：（1）設(shè)線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將P（3，4）和Q（6，0）代入得，解得，線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為yx+8；（2）當(dāng)x或x時(shí)，點(diǎn)M落在ABC的某條角平分線上當(dāng)x4時(shí)，DME與ABC重疊部分面積的最大值為820解：（1）ykx+3，當(dāng)x0時(shí)，y3，B（0，3），OB3，OA4，點(diǎn)A坐標(biāo)（