物理_質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(1)

1、編輯ppt1編輯ppt2xxxnnxeexxxxnxxc110)(ln)(sin)(coscos)(sin)()(cxdxcedxecxxdxcxdxxncnxdxxcdxxxxnnlnsincoscossin)(11110常用的求導(dǎo)和積分公式常用的求導(dǎo)和積分公式一、常用微積分知識(shí)一、常用微積分知識(shí)編輯ppt3 (uv) = u v (uv) = u v + v u (u/v) = (u v - v u)/v2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 設(shè)設(shè)y = f(u) , u = (x)，則則dxdududydxdy 導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算法則編輯ppt43. 3. 矢函求導(dǎo)法則矢函求導(dǎo)法

2、則 0 dtCddtBddtAddt)BA(d dtAdmAdtdmdt)Am(d dtBdABdtAddt)BA(d dtBdABdtAddt)BA(d 編輯ppt54. 4. 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù))(kAjAiAdtddtAdzyxkdtdAjdtdAidtdAzyx)()()(kAdtdjAdtdiAdtdzyx編輯ppt6 對(duì)矢量我們不能直接積分，可以先把矢量投影到對(duì)矢量我們不能直接積分，可以先把矢量投影到x x，y y，z z軸，對(duì)各分量分別進(jìn)行積分，再對(duì)得到的各軸，對(duì)各分量分別進(jìn)行積分，再對(duì)得到的各分量值進(jìn)行矢量合成。分量值進(jìn)行矢量合成。,xxdAAkAjAiAAzyx,y

3、ydAAzzdAA編輯ppt7二、矢量及其運(yùn)算：二、矢量及其運(yùn)算：1、加法加法：平行四邊形法則（三角形法則）平行四邊形法則（三角形法則）交換律交換律ABBA 結(jié)合律結(jié)合律CBACBA )()(l矢量矢量：有大小、方向，并有下述運(yùn)算規(guī)則有大小、方向，并有下述運(yùn)算規(guī)則ABCBAC BAC AB編輯ppt82、數(shù)乘數(shù)乘：矢量乘標(biāo)量結(jié)果仍為矢量矢量乘標(biāo)量結(jié)果仍為矢量結(jié)合律結(jié)合律AA)()( 分配律分配律AAABABA )()(交換律交換律ABBA 分配律分配律CABACBA)(3、標(biāo)量積標(biāo)量積：,cos ABBA AAA 2編輯ppt94、矢量積矢量積：BA AB )0(sin ABBACABACBA

4、)(0 AAABBA 反交換！反交換！【思考思考】下列運(yùn)算下列運(yùn)算“合法合法”嗎？嗎？DCBAln,1 編輯ppt10l矢量的解析表示法矢量的解析表示法直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系kAjAiAAzyx矢量的模矢量的模 | AA222zyxAAAkji, 表示沿表示沿x,y,z x,y,z 軸的單位矢量。軸的單位矢量。Ax， Ay ，Az分別稱(chēng)為分別稱(chēng)為 在坐標(biāo)軸在坐標(biāo)軸x,y,z上的上的分量分量A,cosAAx,cosAAyAAzcos1coscoscos222該矢量的方向余弦。該矢量的方向余弦。編輯ppt11兩矢量?jī)墒噶?加減可以表示為加減可以表示為采用矢量的解析表示法后，矢量的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)變成為采用

5、矢量的解析表示法后，矢量的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)變成為對(duì)矢量的對(duì)應(yīng)分量的加減運(yùn)算。對(duì)矢量的對(duì)應(yīng)分量的加減運(yùn)算。,kAjAiAAzyxkBjBiBBzyx)()(kBjBiBkAjAiABAzyxzyxkBAjBAiBAzzyyxx)()()(l矢量的運(yùn)算的解析表示法矢量的運(yùn)算的解析表示法 加減加減編輯ppt12標(biāo)積的分量表示標(biāo)積的分量表示() ()xyzxyzxxyyzzA BA iA jA kB iB jB kA BA BA B 任意矢量的矢量積任意矢量的矢量積() ()()()()xyzxyzxyxzyxyzzxzyyzzyzxxzxyyxA BA iA jA kB iB jB kA B ijA B

6、ikA B j iA B jkA B kiA B kjA BA B iA BA BjA BA B k 編輯ppt13力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)：機(jī)械運(yùn)動(dòng)： 一物體相對(duì)于另一物體位置的變化，或者是物體一物體相對(duì)于另一物體位置的變化，或者是物體中某一部分相對(duì)于其他部分的變化。中某一部分相對(duì)于其他部分的變化。 是最簡(jiǎn)單最基本的運(yùn)動(dòng)形式是最簡(jiǎn)單最基本的運(yùn)動(dòng)形式牛頓總結(jié)三定律為基礎(chǔ)，屬于古典力學(xué)的范疇。牛頓總結(jié)三定律為基礎(chǔ)，屬于古典力學(xué)的范疇。編輯ppt14力學(xué)一般分為：力學(xué)一般分為：運(yùn)動(dòng)學(xué)：描述物體運(yùn)動(dòng)內(nèi)

7、容，而不研究引起物體運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)：描述物體運(yùn)動(dòng)內(nèi)容，而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。動(dòng)的物理原因。動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。編輯ppt15學(xué)習(xí)力學(xué)的目的學(xué)習(xí)力學(xué)的目的 為解決工程問(wèn)題打下一定的基礎(chǔ)。為解決工程問(wèn)題打下一定的基礎(chǔ)。 學(xué)習(xí)一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。如：學(xué)習(xí)一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。如：材料力學(xué)材料力學(xué)、 機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈塑性力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈塑性力學(xué)、 飛行力學(xué)等。飛行力學(xué)等。 學(xué)會(huì)一種研究方法。學(xué)會(huì)一種研究方法。編輯ppt16第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)編輯ppt17本章主要內(nèi)

8、容本章主要內(nèi)容1-1 參考系參考系 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)1-2 質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度1-3 加速度加速度1-4 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)1-5 拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)1-6 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1-7 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)作業(yè)：大學(xué)物理習(xí)題集作業(yè)：大學(xué)物理習(xí)題集 P1 第一單元第一單元 A質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題1. 2. 編輯ppt181.1 參考系參考系 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)一、參考物一、參考物l運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的: : 地心學(xué)說(shuō)被日心說(shuō)取代，讓人們明白，判斷物體地心學(xué)說(shuō)被日心說(shuō)取代，讓人們明白，判斷物體運(yùn)動(dòng)與否，首先要選擇統(tǒng)一的物體作參考。即使是太運(yùn)動(dòng)與否，首先要選擇統(tǒng)一的物體作參考。即使是太陽(yáng)，在銀河

9、系中其它恒星系統(tǒng)觀察，仍然運(yùn)動(dòng)著的。陽(yáng)，在銀河系中其它恒星系統(tǒng)觀察，仍然運(yùn)動(dòng)著的。 自然界中所有的物體都在不停的運(yùn)動(dòng)者，絕對(duì)靜自然界中所有的物體都在不停的運(yùn)動(dòng)者，絕對(duì)靜止不動(dòng)的物體是沒(méi)有的。止不動(dòng)的物體是沒(méi)有的。 “坐地日行八萬(wàn)里坐地日行八萬(wàn)里”“山不轉(zhuǎn)來(lái)水在轉(zhuǎn)山不轉(zhuǎn)來(lái)水在轉(zhuǎn)，水不轉(zhuǎn)來(lái)云在轉(zhuǎn)水不轉(zhuǎn)來(lái)云在轉(zhuǎn) ，”編輯ppt19l靜止是相對(duì)的靜止是相對(duì)的運(yùn)動(dòng)描述是相對(duì)的：運(yùn)動(dòng)描述是相對(duì)的：物體運(yùn)動(dòng)形式隨不同的參考物體運(yùn)動(dòng)形式隨不同的參考系而不同系而不同 “刻舟求劍刻舟求劍”參考物：參考物：描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，被選作參考的物體，稱(chēng)描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，被選作參考的物體，稱(chēng)為參考系為參考系。選取原則：根據(jù)問(wèn)題性

10、質(zhì)和研究問(wèn)題方便與否選取原則：根據(jù)問(wèn)題性質(zhì)和研究問(wèn)題方便與否常用參考物：太陽(yáng)、地心、地面、常用參考物：太陽(yáng)、地心、地面、質(zhì)心參考物質(zhì)心參考物 一般研究物體在地面上運(yùn)動(dòng)，選擇地面作為參考物一般研究物體在地面上運(yùn)動(dòng)，選擇地面作為參考物編輯ppt20 要定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況，就要運(yùn)用要定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，采用固定在參考物上的數(shù)學(xué)手段，采用固定在參考物上的坐標(biāo)系坐標(biāo)系。 常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系( (x,y,z) )，極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系( ( , ) )，球坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系( (R, , ) )，柱坐標(biāo)系，柱坐標(biāo)系( (R, ,z ) )。

11、xyzoz R參考方向參考方向zo Rxy 時(shí)間時(shí)間t ：用同步鐘指示用同步鐘指示空間：空間： 坐標(biāo)系坐標(biāo)系參考系參考系編輯ppt21物體：物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物 質(zhì)形態(tài)。質(zhì)形態(tài)。 一般情況下，物體各部分的運(yùn)動(dòng)不相同，在一般情況下，物體各部分的運(yùn)動(dòng)不相同，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中大小、形狀可能改變，這使得運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中大小、形狀可能改變，這使得運(yùn)動(dòng)問(wèn)題變得復(fù)雜。問(wèn)題變得復(fù)雜。 某些情況下，物體的大小、形狀不起作用，某些情況下，物體的大小、形狀不起作用，或者起次要作用而可以忽略其影響或者起次要作用而可以忽略其影響簡(jiǎn)化為質(zhì)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)模型。點(diǎn)模型。質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)

12、點(diǎn)：具有一定質(zhì)量沒(méi)有大小或形狀的理想物體。具有一定質(zhì)量沒(méi)有大小或形狀的理想物體。二、質(zhì)點(diǎn)二、質(zhì)點(diǎn)編輯ppt22平動(dòng)：平動(dòng)：一種比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，在這種運(yùn)動(dòng)中，物體上各一種比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，在這種運(yùn)動(dòng)中，物體上各質(zhì)點(diǎn)都作等同運(yùn)動(dòng)，任一質(zhì)點(diǎn)都可代表整個(gè)物質(zhì)點(diǎn)都作等同運(yùn)動(dòng)，任一質(zhì)點(diǎn)都可代表整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)可以作為質(zhì)點(diǎn)處理的物體的條件：可以作為質(zhì)點(diǎn)處理的物體的條件：大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響或影響可以忽略。沒(méi)有影響或影響可以忽略。大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響除車(chē)輪外，汽車(chē)各部分運(yùn)動(dòng)情況完全相同，車(chē)輪除車(chē)輪外，汽車(chē)各部分運(yùn)動(dòng)情況完全相同，車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)是次要的，此時(shí)可把汽

13、車(chē)作為質(zhì)點(diǎn)處理。的運(yùn)動(dòng)是次要的，此時(shí)可把汽車(chē)作為質(zhì)點(diǎn)處理。研究汽車(chē)在平直道路上運(yùn)動(dòng)研究汽車(chē)在平直道路上運(yùn)動(dòng)編輯ppt23涉及轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，汽車(chē)各部分運(yùn)動(dòng)情況不同，各個(gè)涉及轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，汽車(chē)各部分運(yùn)動(dòng)情況不同，各個(gè)車(chē)輪受力差異很大，不能把汽車(chē)做質(zhì)點(diǎn)處理。車(chē)輪受力差異很大，不能把汽車(chē)做質(zhì)點(diǎn)處理。研究汽車(chē)突然剎車(chē)研究汽車(chē)突然剎車(chē)“前傾前傾”或轉(zhuǎn)彎或轉(zhuǎn)彎質(zhì)點(diǎn)是從實(shí)際中抽象出的理想模型，研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)質(zhì)點(diǎn)是從實(shí)際中抽象出的理想模型，研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是為了抓住事物的主要矛盾進(jìn)行研究分析。動(dòng)是為了抓住事物的主要矛盾進(jìn)行研究分析。討論：體積小的物體可以作為質(zhì)點(diǎn)，體積大的物討論：體積小的物體可以作為質(zhì)點(diǎn)，體積大的物體不能作

14、為質(zhì)點(diǎn)。對(duì)嗎？體不能作為質(zhì)點(diǎn)。對(duì)嗎？編輯ppt24研究地球自轉(zhuǎn)研究地球自轉(zhuǎn)Rv地球上各點(diǎn)的速地球上各點(diǎn)的速度相差很大，因度相差很大，因此，地球自身的此，地球自身的大小和形狀不能大小和形狀不能忽略，這時(shí)不能忽略，這時(shí)不能作質(zhì)點(diǎn)處理。作質(zhì)點(diǎn)處理。編輯ppt25研究地球公轉(zhuǎn)研究地球公轉(zhuǎn)38104 . 6105 . 1EESRR1104 . 24地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度相差很小，忽略地球自身尺地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質(zhì)點(diǎn)處理。寸的影響，作為質(zhì)點(diǎn)處理。質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)編輯ppt261-21-2質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度oxyzikj位置矢量是從坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所

15、在位置的有向線段。位置矢量是從坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段。r222zyxr rkjirzyx P(x,y,z)rx/cosry/cosrz/cos1coscoscos222 一、位置矢量（簡(jiǎn)稱(chēng)位矢）：一、位置矢量（簡(jiǎn)稱(chēng)位矢）： 確定質(zhì)點(diǎn)位置物理量確定質(zhì)點(diǎn)位置物理量編輯ppt27二、二、 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 位置矢量隨時(shí)間變化的關(guān)系式，叫運(yùn)動(dòng)函數(shù)（方程）位置矢量隨時(shí)間變化的關(guān)系式，叫運(yùn)動(dòng)函數(shù)（方程）例如：例如：ktzjtyitxtr)()()()(矢量式矢量式分量式分量式)()()(tzztyytxxvtxx00y0z編輯ppt280),(zyxf軌跡軌跡：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在空間描繪出的路徑：

16、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在空間描繪出的路徑將運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間消去，得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的將運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間消去，得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程軌跡方程。一般情況方程是空間曲線。一般情況方程是空間曲線。vtxx00y0z例如：例如：222Ryx0z編輯ppt29)(Br B A)(AroxyzrAB rABrrr位移：從初始位置指向末位置的有向線段。位移：從初始位置指向末位置的有向線段。t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于A位置位置t+ t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于B位置位置2. 位移：位移：反映質(zhì)點(diǎn)位置變化反映質(zhì)點(diǎn)位置變化位移：位置矢量的增量位移：位置矢量的增量基本定義式基本定義式編輯ppt30,kzjyixrAAAA,kz

17、jyixrBBBBABrrrkzj yi xkzzjyyixxABABAB)()()(方向余弦：方向余弦：222zyxr,cosrxrycosrzcos1coscoscos222大?。捍笮。壕庉媝pt31注意：注意： 1 和和 不同不同 前者為矢量前者為矢量“差之模差之模” 后后者為矢量者為矢量“模之差模之差 ” 、rrroArBrr BA3位矢與參考點(diǎn)有關(guān)位矢與參考點(diǎn)有關(guān) 位移與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)位移與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)roAB2位移是矢量，具有大小和方向位移是矢量，具有大小和方向大小是兩個(gè)位置之間的距離，割大小是兩個(gè)位置之間的距離，割線線AB的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度，方向：初位置指向末位置方向：初位置指向末位置的簡(jiǎn)

18、寫(xiě)是 rr編輯ppt32)(Br BS A)(Arr位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：區(qū)別： 位移是矢量，路程是標(biāo)量位移是矢量，路程是標(biāo)量 位移的大小一般不等于路程，即位移的大小一般不等于路程，即聯(lián)系：聯(lián)系： 單位相同：?jiǎn)挝幌嗤簃Odsd, srrt時(shí)，時(shí)，0 rs路程路程是質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)實(shí)際路徑的長(zhǎng)度。是質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)實(shí)際路徑的長(zhǎng)度。路程是曲線路程是曲線 的長(zhǎng)度標(biāo)量。的長(zhǎng)度標(biāo)量。AB編輯ppt333. 3. 速度速度速度速度：描述質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化快慢和方向的物理量。：描述質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化快慢和方向的物理量。trv平均速度：質(zhì)點(diǎn)的位移與所經(jīng)歷的時(shí)間之比平均速度：質(zhì)點(diǎn)的位移與所經(jīng)歷的時(shí)

19、間之比平均速度是矢量平均速度是矢量方向與位移的方向相同。方向與位移的方向相同。大小等于位移的大小與所經(jīng)歷的時(shí)間之比大小等于位移的大小與所經(jīng)歷的時(shí)間之比trv質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)快慢平均值，粗略描述，質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)快慢平均值，粗略描述，不能反映質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢。不能反映質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢。編輯ppt34 當(dāng)當(dāng) t t0 0時(shí)，時(shí)，B B點(diǎn)向點(diǎn)向A A點(diǎn)無(wú)限靠近。點(diǎn)無(wú)限靠近。速度是位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)速度是位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)ro)(tr)(ttrAB1B2Bvvt0limtrt0limtdrd當(dāng)當(dāng) 時(shí)位移時(shí)位移 的極限方向是該位置的切線的極限方向是該位置的切線方向，指向質(zhì)點(diǎn)前

20、進(jìn)的一側(cè)。方向，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。0tr瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速度：描述某時(shí)刻位置改變的快慢程度描述某時(shí)刻位置改變的快慢程度編輯ppt35速度在直角坐標(biāo)系中的分量表示速度在直角坐標(biāo)系中的分量表示kdtdzjdtdyidtdxkzj yi xdtddtrdv)(dtdzvdtdyvdtdxvkvjvivzyxzyx,其其中中vvcos,vvcos,vvcoszyx 222zyxvvvv 當(dāng)當(dāng) 時(shí)位移時(shí)位移 的極限方向，該位置軌跡的極限方向，該位置軌跡的切線方向，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。的切線方向，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。0tr編輯ppt36速率速率 平均速率平均速率 = = 路程路程/ /時(shí)間時(shí)間 SS)t

21、(r)tt (r r dt/rdo平均速度的大小并不等于平均速率。例如質(zhì)點(diǎn)沿平均速度的大小并不等于平均速率。例如質(zhì)點(diǎn)沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)。閉合路徑運(yùn)動(dòng)。注意到：注意到：srdd速度大小與速率值相等速度大小與速率值相等tstrddddvtsv基本定義式基本定義式瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率tstsvtd dd d 0lim是正的標(biāo)量是正的標(biāo)量編輯ppt37 例題例題時(shí)時(shí)的的速速度度，求求stsmktjtir10515102,),(k tjdtrdv1015 /解解：arccosarccosarccosarccos/.,/,1856181042331815900318101510151900901515022vvv

22、vsmvkjvtsmvjvtzy，方向：方向：，方向：方向：編輯ppt38時(shí)時(shí)的的速速度度，求求stsmktjtir10515102,),(tdtdzvdtdyvdtdxvzyx10150arccosarccosarccosarccos/.,/,1856181042331815900318101510151900901515022vvvvsmvkjvtsmvjvtzy，方向：方向：，方向：方向：解：解：k tjv1015 251510tztyx編輯ppt391-3. 1-3. 加速度加速度加速度加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變是描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量。化快慢的物

23、理量。x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr)(tv)(ttvv)(tv)(ttvvv編輯ppt40 x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr注意區(qū)分注意區(qū)分 、vvvvo)(tv)(tt v平均加速度平均加速度tva平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。編輯ppt41瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度 與瞬時(shí)速度的定義相類(lèi)似，瞬時(shí)加速速度是一個(gè)與瞬時(shí)速度的定義相類(lèi)似，瞬時(shí)加速速度是一個(gè)極限值極限值tddvtvaxxdd 瞬時(shí)加速度簡(jiǎn)稱(chēng)加速度，它是矢量，在直角坐瞬時(shí)加速度簡(jiǎn)稱(chēng)加速度，它是矢量，在直角坐標(biāo)系中用分量

24、表示標(biāo)系中用分量表示:22ddtr22ddtx tvayydd22ddtytvazzdd22ddtz220dtr d)dtr d(dtddtv dtvlimat 編輯ppt42222tztatytatxtazzyyxxdddddddddddd222vvvktjtitazyxddddddkajaiaktzjtyitxazyx222dddddd222dtdzvdtdyvdtdxvzyx推導(dǎo)推導(dǎo)編輯ppt43222zyxaaaa加速度的加速度的方向方向就是時(shí)間就是時(shí)間 t趨近于零時(shí)，速度增量的趨近于零時(shí)，速度增量的極限方向。加速度與速度的方向一般不同。極限方向。加速度與速度的方向一般不同。大小大小加

25、速度與速度的夾角為加速度與速度的夾角為0 或或180 ，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。加速度與速度的夾角等于加速度與速度的夾角等于90 ，質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。，質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。avvava編輯ppt44加速度與速度的夾角大于加速度與速度的夾角大于90 ，速率減小。，速率減小。加速度與速度的夾角等于加速度與速度的夾角等于90 ，速率不變。，速率不變。vggva,ktjv求求加加速速度度例例題題：已已知知1015 09010102 ,msakdt/vda；解解：)(tv)(ttvv編輯ppt45質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法的正誤。質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法的正誤。rrr rrsrsrs質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

26、學(xué)方程為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=6+3t-5t3(SI),判斷正誤判斷正誤:質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)。思考題思考題編輯ppt46已知已知: (米米)，求：，求：(1) 的位移；的位移；(2)1s末的速度；末的速度；(3)1s末的加速度；末的加速度；(4)軌道方程；軌道方程；j ti tr2cos42sin5s.t250st1解解:)(42cos42sin

27、52cos42sin5)(112mjjij ti ttrrtt)(54cos44sin52cos42sin5)(25. 025. 01mijij ti ttrrtt)(45)04()50(12mjijirrr編輯ppt47)s/m(ij tsini tcosdtrdvst10282101)/(cossin2212216216220smjj ti tdtvdasxtcosytsinxj ti tr2cos42sin5tytx2cos42sin5編輯ppt48初始條件初始條件: :事先給定的質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻的位置矢量和速度事先給定的質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻的位置矢量和速度矢量，一般表示為

28、：矢量，一般表示為：000vv,rrtt 時(shí)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問(wèn)題 求另外兩個(gè)方面，求另外兩個(gè)方面，或積分，或積分，的一個(gè)方面，通過(guò)求導(dǎo)的一個(gè)方面，通過(guò)求導(dǎo)已知已知a,v ,r求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分)t (r)t (v)t (a編輯ppt491-4 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本問(wèn)題直線運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本問(wèn)題 xoi xrividtdxdtrdvxxxaavvxrxr 基本概念基本概念i xixxrrr)(1212iaidtxdidtdvdtvdaxx22編輯ppt50 xxaavvxrxr 質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)被限制在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)被限制在一條直線上，位移，速度，加速度均只有兩個(gè)方向，在建立坐標(biāo)位移，速度