初中數(shù)學(xué)難題突破匯編題——幾何綜合100道(練習(xí)版)

1、幾何綜合100題一、不定項選擇 1如圖3.1所示，在ABC中，ABAC，B30°，點D為AB的中點，點E在BC上，CE3BE，AE與CD交于點F下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_圖3.1（1）AFC60°（2）;（3）;（4） 2如圖3.2所示，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，CFAD，BE與CF交 點H，已知FEB45°，F(xiàn)D8，CH9下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_圖3.2（1）BCCECF；（2）AB16；（3）tanAHF； （4）SBEC3如圖3.3所示，已知點E為正方形ABCD的邊CD上一動點（不與點C、D重合），將BCE沿BE邊翻折得到BFE，

2、連接AF并延長交BE的延長線于點P，連接PD、PC下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_圖3.3（1）；（2）2； （3）；（4）若DE2CE，AB3，則PAPBPCPD18124如圖3.4所示，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點E在線段CD上，直線AF、DG交于點H，AF、DC交于點N，BD、AF交于點M當(dāng)點E在線段CD上運動時（不與點C、D重合），下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_圖3.4（1）B、E、H三點共線；（2）BHGD；（3）； （4）GDAM（5）若BE平分CBD時，HE·HB42, SABCD4.5如圖3.5所示，已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，點P是邊B

3、C上一動點（不與點B、C重合），過點P作BPF，使得BPFACB，BGPF于點F，交AC于點G，PF交BD于點E下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_圖3.5（1）AGGO；（2）PE2BF； （3）在點P運動的過程中，當(dāng)GBGP時，GP（2BF）；（4）當(dāng)P為BC的中點時，6如圖3.6所示，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作APAE交于點P，連接PB若AEAP1，BP，則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 （1）ADPBAE45°；（2）點B到直線AE的距離為；（3）S正方形ABCD5；（4）SAPDSAPB7如圖3.7所示，在正方形ABCD中，點E為AB上異于點A、

4、B的一動點，AC為對角線，DE交AC于點N，點F在邊BC上，使得EDF45°，DF交AC于點M，連接EF，下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 （1）MN2AN2CM2；（2）（3）DF平分EFC；（4）8如圖3.8所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是AB、BC的中點，CE交BD、FD分別于點G、H，下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 （1）（2）EG：GH：HC5：4：6；（3）tanBDF（4）若S正方形ABCD120，則S四邊形BGHF149如圖3.9所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分BAC，DEAF于點P，記x，y，z

5、，則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_（1）DE平分ADB；（2）tanEDB；（3）xyz；（4） 圖3.910如圖3.10，在菱形ABCD中，ABBDa，點E、F分別是AB，AD上的動點（均不與端點重合），且AEDF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H，若，則CGka（k1），則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_圖3.1011.如圖3.11所示，已知四邊形ABCD是邊長為3+5的菱形，點E為AD上異于點A、D的一動點，點F在DC上，DEF是等邊三角形，點G為BE的中點，連接AG并延長，與BC交于點H，連接AF；下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 ；（1）GF垂直平分AH；（2）GF

6、AH的值隨著點E位置的改變而改變；（3）SABH+SADFSABCD=12（4）若SGHCF=2SABG，則ED=212. 如圖3.12所示，已知菱形ABCD，B=60°，點E、F分別為AB、BC上的動點，AC為對角線，點B關(guān)于EF的對稱點為點G，且點G落在邊AD上，連接FG；下列四個結(jié)論中正確的序號為 ；（1）若EGAC，則AE=3-12（2）若AG=DG，則cosBFE=217（3）若AGDG=mn，則EGBF=1-n3m+2n（4）在（2）的條件下，若菱形的邊長為2，則EF=7212013. 如圖3.13所示，在正方形ABCD中，AD=62，點E是對角線AC上的一點，連接DE，

7、過點E作EFED交AB于點F，連接DF交AC于點G，將EFG沿EF翻折得到EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點；下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 ；（1）tanFDN=13（2）EMNDME（3）SENM=154（4）ENM的周長為15+35214. 如圖3.14所示，在正方形ABCD中，AB=60，點E在邊AD上，DE=13AD，連接BE，將ABE沿BE翻折，點A落在點F處，BF與AC交于點H，點O是AC的中點，連接OF并延長交CD于點G，延長BF交CD于點Q；下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 ；（1）tanFED=125（2）CQ=25（3）FQ=6（4）GQ=351115. 如

8、圖3.15所示，已知正方形ABCD的面積為64，BCE為等邊三角形，點F是CE的中點，AE交BF于點G，下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 ；（1）EFG是等腰直角三角形（2）AG平分DGB（3）BG=434（4）DG=43+4，AG=4616.如圖3.16所示，在正方形ABCD中，點E、G分別是邊BC、AD的動點(均不與線段端點重合)，且ECGD，以BE為斜邊向正方形內(nèi)作等腰RtBEF，連接CF并延長交AB于點H，連接CG、GH.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.(1)HCG為定值；(2)若AHG的周長為2a，則SABCDa2；(3)當(dāng)ECGDAB時，tanHCB；(4)當(dāng)EC：BE1：2n時，

9、tanGHC.17.如圖3.17所示，在正方形ABCD中，點F為AB的中點，點E在線段DF上，滿足BCCE.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.(1)ADFFBE45°；(2)BE3EF；(3)EDBE；(4)若BE2，則SABCD10.18.如圖3.18所示，在RtABC中，AB3，AC4，點D為BC的中點，將ABD翻折得到ADE.AC與ED交于點F.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.(1)AC平分ECD；(2)tanADE；(3)CE；(4)SCFD.19.如圖3.19所示，在正方形ABCD中，點F是CD上一點，AEAF，點E在CB的延長線上，EF交AB于點G.下列四個結(jié)論中正確的

10、結(jié)論序號為_.(1)FD×FCBG×EC；(2)若tanDAFn，則tanCEF；(3)若tanDAFm，則;(4)若當(dāng)tanDAF時，SAEF10，則當(dāng)tanDAF時，SAEF15.20.如圖3.20所示，在正方形ABCD中，點E為BC上異于點B、C的一動點，將正方形折疊起來，使點A和點E重合，折痕為MN，MN與AE交于點K.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.(1)NEM有可能是直角；(2)若tanAEN，DCCE10，則SAEN；(3)若tanAENn，則sinENB；(4)當(dāng)DMMC時，tanAEN.21、如圖3.21所示，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線

11、交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_。（1）；（2）OE=OD；（3）BH=HF；（4）BCCF=2HE。 22、如圖3.22所示，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交O于點E，連接AD、DE。若CF=2，AF=3，則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_。（1）ADFAED；（2）FG=2；（3）tanE=；（4）。 23、如圖3.23所示，AB是O的直徑，點P是半徑OA上一動點，PCAB交O于點C，在半徑OB上取點Q，使得OQ=CP，DQAB交O于點D，點C、D位于AB兩側(cè)，連接C

12、D交AB于點F，連接AC、DB，點P從點A出發(fā)沿AO向終點O運動。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_。（1）PCD的大小隨著點P的位置改變而改變；（2）的值隨著點P的位置改變而改變；（3）；（4）當(dāng)時，設(shè)CD=4b，則PC=。 24、如圖3.24所示，在平面直角坐標系xOy中，點P（a，）是反比例函數(shù)（x>0）圖像上的一動點，以點P為圓心，以O(shè)P為半徑的圓與坐標軸交于點A、B，直線l與P交于M、N兩點。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_。（1）直線AB的解析式為；（2）若P的面積為S，則S的最小值為；（3）的面積為定值；（4）若OMN是等邊三角形，當(dāng)a=1時，直線l的解析式為。 25、如圖3

13、.25所示，已知 正方形ABCD內(nèi)接于O，AB=4，點E是劣弧AB上的一動點（不與點A、B重合），點F是劣弧BC上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G、H，且EOF=900。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_。（1）弧AE=弧BF；（2）OGH是等腰三角形；（3）的值隨著點E位置的移動而變化；（4）GBH周長的最小值為4+。 26如圖1所示，在等腰RtABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交OC于點D，AD的延長線交C于點E，過點D作O的切線交BC于點F.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_. （1）CD²=CE·CB；（2）4EF²=DE·EA；

14、（3）OCB=EAB；（4）tanEAB= 圖127.如圖1所示，點C在以AB為直徑的圓上，AB=4，CBA=30°，點D在半徑AO上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，ED交AC于點P，DFDE于點D，交BC于點G，交EC的延長線于點F.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.（1）CE=CF；（2）線段EF的最小值為；（3）當(dāng)AD=1時，EF與半圓相切；（4）當(dāng)點D從點A運動到點O時，線段EF掃過的面積是4.圖128.如圖1所示，PQ為O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在O的上半圓運動（含P、Q兩點）,連接AB.設(shè)AOB=，下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.（1）當(dāng)線

15、段AB與O只有一個公共點A時，060°；（2）當(dāng)OAB是等腰三角形時，tan=；（3）當(dāng)線段AB與O有兩個公共點A、M時，若AOPM,則AB=（4）在（3）的條件下，sin2MPB=.圖129.如圖1所示，點A是以BC為直徑的O上的一點，ADBC于點D，過點B作O的切線，與CA的延長線相交于點E，點G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線交E于點P，且FG=FB.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.（1）BF=EF；（2）PA為O的切線；（3）tanP=.（4）tan2ECB=. 圖130.如圖1所示，在RtABC中，ACB=90°，BC=a，A

16、C=b，點D是AB的中點，O過C、D兩點，且分別交邊AC、BC于點E、F，連接CO、EF.下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為_.（1）AE²+BF²=EF²；（2）若a=6，b=8，設(shè)O的面積為S，則S；（3）在（2）的條件下，當(dāng)O從過點A變化到過點B時，點O移動的路徑長為；（4）連接CD，當(dāng)CEF的面積最大時，EF垂直平分CD. 圖131.如圖3.31所示，直線與軸、軸分別交于、兩點，動始終與直線相切，設(shè)切點為，圓心在線段上，且與軸至少有一個交點，的半徑為。設(shè)與軸的交點為、，點在點左側(cè)。若與軸有兩個交點，則分別為點、，點在軸的正半軸上。點為上半圓上以動點，連接交軸于

17、點。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 。（1）；（2）當(dāng)時，；（3）若，則；（4）若，當(dāng)過原點時，。32.如圖3.32所示，在中，點是的中點，平分交于點，點是上一點，過、兩點，交于點，交于點，連接、。若，則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為。（1）；（2）；（3）；（4）。33.如圖3.33所示，的半徑為，弦，點是優(yōu)弧上一動點（不包括端點）。的高、交于點。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 。（1）為定值；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)為銳角三角形時，；（4）線段的垂直平分線必平分弦。34.如圖3.3.4所示，在正方形中，以為直徑作半圓，點是的中點，與半圓交于點，連接。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 。（1）與

18、半圓相切；（2）；（3）；（4）。35如圖3.35所示，AB是半圓的直徑，點C是半圓上一動點（與點A、B不重合），點E是弦AC上一動點（與點A、C不重合），過點E作EFEB交AB于點F，過點A作ADEF，交半圓于點D。下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號為 。（1）B、E、D三點一線；（2）CEBDCACAB；（3）若DCA45°，點C是的中點，則；（4）若，點C是的中點，則。二、經(jīng)典反比例36.如圖3.36所示，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于A、B兩點，點C是第一象限內(nèi)雙曲線上的一點，連接CA并延長，交y軸于點P，連接BP、BC，若SBPC=24,求點C坐標.37.如圖3.37所示

19、，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線（x0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為，AOB=ABO=45°，求k的值.38.如圖3.38所示，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、AB以O(shè)A、AB為邊作平行四邊形OABC.若點C恰好在反比例函數(shù)的圖象上，求39.如圖3.39所示，在平面直角坐標系中，直線交反比例函數(shù)的圖象于點A、B已知，求cosAOB40.如圖3.40所示，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，點A在點B的左側(cè)，且OA=OB，點A關(guān)于y軸的對稱點為點C，點B關(guān)于x軸的對稱點為點D，連接CD分別交OA、OB于點E、F，若，求點A的坐標.41.如圖3.41所示，在平

20、面直角坐標系xOy中，A(0，1)，B(2，0)，四邊形ABCD是平行四邊形.點C、D在反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象上，BCnAB(2n5)，求k的取值范圍.42.如圖3.42所示，在平面直角坐示系xOy中，點B(9，1)為反比例函數(shù)y(x0)圖象上一定點，點A為y(x0)圖象上一動點，在點B的左側(cè)，連接OA，交反比例函數(shù)y(x0)圖象于點D，連接OB交y(x0)圖象于點C，連接AB、CD.(1)當(dāng)S四邊形ABCD時，求直線CD的解析式.(2)當(dāng)OCOD時，求S四邊形ABCD.43.如圖3.43所示，點A、B在反比例函數(shù)y(k0)圖象上，ACx軸于點C，BDx軸于點D，點C、D分別在x軸的

21、正、負半軸上，CDk.已知ABAC52，AB與y軸交于點E，與x軸交于點H，若，求k.44.如圖3.44所示，在平面直角坐標系xOy中，在四邊形OBCD中，DOB30°，DCBC，CBx軸于點B，點C在反比例函數(shù)y(x0)上，將四邊形OBCD沿著OD翻折，得到四邊形OAED，點C與點E對應(yīng)，點B與點A對應(yīng)，點A恰好落在y(x0)圖象上.若BC，求k.45.如圖3.45所示，在平面直角坐標系xOy中，A(4，4)，B(2，2)，ABO與曲線交于C、D兩點.曲線是由函數(shù)y圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，求SCOD.46如圖346所示，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸正半軸

22、上，反比例函數(shù)y(m>0)在第一象限的圖像經(jīng)過矩形OABC的頂點B，反比例函數(shù)y在第一象限的圖像交AB于點D，交BC于點E，連接DE、OD、OE，求圖34647如圖347所示，在平面直角坐標系xOy中，點O是坐標原點，點A是函數(shù)y(x<0)圖像上一點，AO的延長線交函數(shù)y(x>0，k>0，k為常數(shù))圖像于點C，點A關(guān)于y軸的對稱點為，點C關(guān)于x軸的對稱點為，連接C，交x軸于點B，連接AB、A、若ABC的面積等于6，求：(1)k的值；(2)陰影部分面積圖34748如圖348所示，已知點A(4，0)，點B在y軸上，經(jīng)過A、B兩點的直線與反比例函數(shù)y(k1)在第四象限的圖像只

23、有一個公共點，一次函數(shù)yx2k的圖像與x軸、y軸分別交于C、D兩點當(dāng)四邊形ABCD面積最小時，求k的值及四邊形ABCD面積的最小值圖34849如圖349所示，點B(m，0)是x軸正半軸上一動點，以O(shè)B為斜邊作等腰RtAOB，直角頂點A在第一象限反比例函數(shù)y(x>0)圖像交AO于點C，交AB于D，若ACBD，求圖34950如圖350所示，等邊ABO的邊AB交y軸于點C，點A是反比例函數(shù)y(x>0)圖像上一點，且BC2AC，求B點的坐標圖350三求路徑長度51.如圖3.51所示,ABC內(nèi)接于O,BC=12,A=60°,點D為上一動點,DF為直徑,BEDF于點E.當(dāng)點D從點B沿

24、運動到點C時,求點E的路徑長度. 圖3.5152.如圖3.52所示,已知半徑為2圓心角為90°的扇形OAB, 上有一動點P,從點P向半徑OA引垂線PH,交OA于點H.設(shè)OPH的內(nèi)心為點I,當(dāng)點P在AB上從點A運動到點B時,求點I的路徑長度.53.如圖3.53所示,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0),B(2,0),點B在O上,點C為O上一動點,連接AC.(1)如圖(a)所示,以AC為斜邊,在AC上方作等腰RtACD,當(dāng)點C運動一周時,求點D的運動路徑.(2)如圖(b)所示,以AC為直角邊,點A為直角頂點,在AC上方作等腰RtACD,當(dāng)點C運動一周時,求點D的運動路徑.(3)如圖(c

25、)所示,以AC為直角邊,點C為直角頂點,在AC上方作等腰RtACD,當(dāng)點C運動一周時,求點D的運動路徑. 圖3.5354.如圖3.54所示,在RtABC中,B=90°,BC=,點P為線段BC上一動點,連接AP,將AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)120°得到PQ,當(dāng)點P從點B運動到點C時,求點Q的路徑長度. 圖3.5455.如圖3.55所示,在平面直角坐標系xOy中,A(0,2),B(-2,0),C(6,0),點P在x軸上運動,以AP為直角邊,以點P為直角頂點,在AP上方作等腰RtAPQ,連接BQ,取其中點M,當(dāng)點P從原點運動到點C時,求點M的路徑長度. 圖3.5556.如圖3.56所示

26、，在ABC中，BAC=120°，AB=AC，點D在BC邊上，BD=6，點P在線段BD上運動，APC的外心為點O，當(dāng)點P從點B運動到點D時，求點O的路徑長度.57.如圖3.57所示，在平面直角坐標系xOy中，點C沿著某路徑運動，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A（0,4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B（m，-2）.若-5m5，求點C的路徑長度.58.如圖3.58所示，已知AB=10為半O的直徑，點C為半圓弧上一動點.（1）若以AC為邊向ABC外側(cè)作等邊ACD，如圖（a）所示，當(dāng)點C從點A運動到點B時，求點D的路徑長度.（2）若以AC為斜邊向ABC外側(cè)作等腰RtACD，如圖（b）所示，當(dāng)點C從點

27、A運動到點B時，求點D的路徑長度.59.如圖3.59所示，在等腰RtABC中，AB=AC，BC=4，點D為斜邊的中點，點E、F同時從點D出發(fā)，以相同的速度分別沿著DA、DC的方向移動，當(dāng)點E達到點A時，運動停止，直線BE與AF交于點G，則當(dāng)點E從點D運動到點A時，求點G的路徑長度.60.如圖3.60所示，過等腰ABC底邊BC上一點P引PM/CA交AB于點M，引PN/BA交AC于點N，作點P關(guān)于MN的對稱點Q.若A=30°，BC=12，當(dāng)點P從點B運動到點C時，求點Q的路徑長度.四、求面積61.如圖3.61所示，已知矩形ABCD，BC=2AB=4，將矩形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG

28、，點D恰好落在EF上，連接AC，求.62.如圖3.62所示，在等腰RtABC中，AC=BC，點D為AB的中點，點F是AC上任意-一點，四邊形DEFG是正方形，過點G作GNAB交AC于點N.若AB=8，CF=AN，求.63.如圖3.63所示，在平面直角坐標系x0y中，點A(-1，1)，直線與 (x0)圖像交于B、C兩點，交x軸于點D，交y軸于點E.已知ABC為等邊三角形，求. 64.如圖3.64所示，ABD內(nèi)接于O，點C為劣弧AB的中點，DA:DC:DF=3: :1，DB=DF，BE=2，求O的面積S.65.如圖3.65所示，在正方形ABCD中，點E為BC的中點，點F為DC上一點，滿足DF=2F

29、C，BF與DE交于點G，AM平分DAG，交DC于點M，交DE于點H.若BG=12，求. 66如圖366所示，已知正方形ABCD的邊長為10，點G在A上，CGD135°，求SCGD 圖 36667如圖367所示，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)（k0）圖象上，已知A（3，6），BC交x軸于點D，求SACD 圖36768如圖368所示，已知矩形ABCD，點H在AB上，點G、E在AD上，點F在CG上，BHC與GHC關(guān)于CH對稱，DEC與FEC關(guān)于CE對稱若GF12，BHAD，求SAGH 圖36869如圖369所示，在平面直角坐標系xoy中，點A（1，），直線l

30、：yx，點B在x軸的負半軸上，點C在直線l上且在第四象限，滿足BAC60°，AC交x軸于點D，求SBOC 圖36970如圖370所示，在ABC中，AB9，BC8，AC7，AB為M的弦，AC為N的弦，BC與M相切于點B，與N相切于點C，求SAMN 圖370五、求極值71.如圖3.71所示，在扇形ODE中，DOE90°，ABC是扇形ODE的內(nèi)接三角形，其中點A、B、C分別在和半徑OE、OD上，ACB90°，求線段AC的最小值.72.如圖3.72所示，在RtABC中，AB4，BC3，點E在以點C為圓心、以半徑為1的C上，點D為平面上一點，且BDAE，求四邊形ABED面積

31、的最大值.73.如圖3.73所示，已知矩形ABCD，AB4，AD3，點E為線段DC上異于兩個端點的一動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交DC于點G，求線段CG的最大值.74.如圖3.74所示，點P（1，1）在雙曲線上，過點P的直線l1與坐標軸分別交于A、B兩點，且tanBAO1，點M是該雙曲線在第四象限上的一點，過點M的直線l2與雙曲線只有一個交點，并且與坐標軸分別交于C、D兩點，求SABCD的最小值.75.如圖3.75所示，在RtABC中，ACB90°，B30°，點D為BC的中點，以點D為圓心，以CD為半徑作圓交AB于點E，點F在上，點G在AB上

32、，且DFG45°.若BC12，求AG的最大值.76如圖3.76所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是DC、BC上的動點，且滿足EAF45°若AB2，求S四邊形AFCE的最大值 圖3.7677如圖3.77所示，已知矩形ABCD，點E、F、G、H分別是AB、BC、DC、AD的動點，滿足AEGC，DHBF，AB2AD10，求四邊形EFGH周長L的最小值 圖3.7778如圖3.78所示，AB是O的直徑，AB4，ABC60°，點P為O上一動點，點D是AP的中點，求CD的最小值 圖3.7879如圖3.79所示，在矩形ABCD中，AB4，BC6，矩形內(nèi)有一動點P，過點P作PE

33、AD于點E，連接PB、PC，求PEPCPB的最小值 圖3.7980如圖3.80所示，在ABC中，A45°，B60°，AB4，點P是邊BC上的動點(不與點B、C重合)，點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別是M、N，求MN的最小值 圖3.8081.如圖3.81所示，點M是O的直徑AB上一點，AM7BM，過點M的直線交O于點P、Q若O的半徑為6，求SAPQ的最大值.82.如圖3.82所示，在平面直角坐標系xOy中拋物線y（x2）（x8）交x軸于點A、B（點A在點B右側(cè)），交y軸于點C，點D為拋物線上第四象限的動點，連接BD交AC于點P，求的最大值.83.如圖3.83所示，RtABC與RtDBC關(guān)于公共斜邊BC軸對稱，點M、N分別是AB、DC上的動點，且滿足AMDN，若BC5，AB4，求MN的最小值.84.如圖3.84所示，在ABC中，BAC60°，AD平分BAC,ABAC，求AD的最大值.85.如圖3.85所示，已知ABAC4，BAC120°，點D為ABC內(nèi)部一動點，滿足BDA120°，連接CD，取CD的中點E，連接AE，過點E作EFAE，交BC于點F，連接FD，求FD的最小值.86如圖