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廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準 ( A )課程名稱: 線性代數(shù) 考試時間: 2010 年 10 月 29 日 (第 十 周 星期五 )一、 填空題(每小題4分,共24分)1. 16 2. 432 3. 2 4. 6 5. 6. .二、選擇題(每小題4分,共32分)14 BBCD 58 ACBC三、(10分)從第二行起,各行加上前一行, = 以下按第一行展開,得 (3分)= (6分) = (9分) = = (10分)(其它做法酌情給分)四、(10分) 證明:(1) 因為向量組線性無關(guān),則線性無關(guān),(2分)又由向量組線性相關(guān),所以必能由線性表出.(5分)(2)反證法. 假設(shè)能由線性表出,由(1)知能由線性表出,則能由線性表出,線性相關(guān),這與已知條件線性無關(guān)矛盾,所以不能由線性表出.(5分)(其它證法酌情給分)五、(12分)解:(2分)(1) 當(dāng)時,方程組有惟一解;(4分)(2) 當(dāng)時,方程組有無窮解,令,通解為 (8分)(3) 當(dāng)0時,出現(xiàn)矛盾方程,方程組無解.(12分)六、(12分)解:=0, (1分). (4分)(1) , ,令,,.對應(yīng)的特征向量它們是線性無關(guān)的. (8分)(2) , , 令,對應(yīng)的特征向量為. (10分)(3
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