用分解質(zhì)因數(shù)和短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

1、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)2007、4、30分解質(zhì)因數(shù)和短除法分解質(zhì)因數(shù)和短除法制作者制作者: :李煌李煌什么叫約數(shù)什么叫約數(shù)a a能被能被b b整除整除(b(b能能整除整除a), ba), b就是就是a a的約數(shù)的約數(shù). .什么叫公約數(shù)什么叫公約數(shù)a a和和b b能能同時(shí)同時(shí)被被c c整除整除(c(c能能同時(shí)整除同時(shí)整除a a和和b),cb),c就是就是a a和和b b的公約數(shù)的公約數(shù)什么叫最大公約數(shù)什么叫最大公約數(shù).能能同時(shí)整除同時(shí)整除a a和和b b中的中的最大一個(gè)數(shù)最大一個(gè)數(shù), ,這個(gè)數(shù)就這個(gè)數(shù)就是是a a和和b b的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)判斷下面的數(shù)哪些是判斷下面的數(shù)哪

2、些是56,39,91的約數(shù)的約數(shù)235117131719判斷下面的數(shù)哪些有公約數(shù)判斷下面的數(shù)哪些有公約數(shù)2,公約數(shù)公約數(shù)5,公約數(shù)公約數(shù)3?12和1532和4845和903235例例2 求求36和和60的最大公約數(shù)。的最大公約數(shù)。36的約數(shù)有：（的約數(shù)有：（ ）。）。60的約數(shù)有的約數(shù)有：（：（ ）。）。1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6036和和60的公約數(shù)有：（的公約數(shù)有：（ ）36和和60的最大公約數(shù)是（的最大公約數(shù)是（ ）。）。1、2、3、4、6、121236和和60分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)3692186033323015253

3、6=223360=22352222233全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積是全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積是223=12。（36，60）=223=1236和和60的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是 A=235B=237A和和B的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是 。 24=( )( )( ) ( )36=( )( )( ) ( )24和和36的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是 。 (A、B)=23=622232233(24、36)=223=1236 6023 529 1518 30336和和60的最大公約數(shù)也可以這樣表示：的最大公約數(shù)也可以這樣表示：把所有的除數(shù)連乘起來，得到把所有的除數(shù)連乘起來，得到36和和60的最大公約的最大公約數(shù)是數(shù)是223=12。用公約數(shù)用公約數(shù)2除；除；用公約數(shù)用公約數(shù)2除；除；用公約數(shù)用公約數(shù)3除；除；只有公約數(shù)只有公約數(shù)1，不必再除。，不必再除。（36，60）=223=12用短除法計(jì)算下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。用短除法計(jì)算下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。 45和和75 36和和90 48和和72 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。 12和和8 18和和24 20和和25 44和和66 39和和65 28和和36（12，8）=22