2009江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)真題_第1頁
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1、2009年江蘇省普通高?!皩^D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)一、單項選擇題(本大題共6小題,每小題4分,滿分24分)1、已知,則常數(shù)的取值分別為 ( )A、 B、 C、 D、2、已知函數(shù) ,則為的 ( )A、跳躍間斷點B、可去間斷點 C、無窮間斷點 D、震蕩間斷點3、設(shè)函數(shù)在點處可導(dǎo),則常數(shù)的取值范圍為( )A、B、C、D、4、曲線的漸近線的條數(shù)為 ( ) A、1B、2C、3D、45、設(shè)是函數(shù)的一個原函數(shù),則 ( )A、B、C、D、6、設(shè)為非零常數(shù),則數(shù)項級數(shù) ( )A、條件收斂B、絕對收斂 C、發(fā)散 D、斂散性與有關(guān)二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,滿分24分)7、已知,則常數(shù) .8、設(shè)函數(shù),則

2、 .9、已知向量,則與的夾角為 .10、設(shè)函數(shù)由方程所確定,則 .11、若冪函數(shù)的收斂半徑為,則常數(shù) .12、微分方程的通解為 .三、計算題(本大題共8小題,每小題8分,滿分64分)13、求極限:14、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定,求.15、求不定積分:.16、求定積分:.17、求通過直線且垂直于平面的平面方程.18、計算二重積分,其中.19、設(shè)函數(shù),其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求.20、求微分方程的通解.四、綜合題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)21、已知函數(shù),試求:(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;(2)曲線的凹凸區(qū)間與拐點;(3)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值.22、設(shè)是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域,是由拋物線和直線及所圍成的平面區(qū)域,其中.試求:(1)繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積,以及繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.(2)求常數(shù)的值,使得的面積與的面積相等.五、證明題(本大題共2小題,每小題9分,滿

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