人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章整式的加減 綜合檢測(cè)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章單元檢測(cè)題時(shí)間:45分鐘分值:100分一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)1.下列式子中,符合書(shū)寫(xiě)要求的是()A.y2 B.112a C.a÷c D.a32.對(duì)于單項(xiàng)式-10x3y2z7,下列說(shuō)法正確的是()A.系數(shù)是10 B.系數(shù)是-107C.次數(shù)是5 D.次數(shù)是73.對(duì)于多項(xiàng)式3x2-y+3x2y3+x4-1,下列說(shuō)法正確的是()A.次數(shù)為12 B.常數(shù)項(xiàng)為1C.項(xiàng)數(shù)為5 D.最高次項(xiàng)為x44.光明中學(xué)七(3)班男生有m人,女生比男生多5人,則該班共有學(xué)生()A.(m+5)人 B.2(m+5

2、)人 C.(2m+5)人 D.(2m-5)人5.“m的3倍與n的平方的差”用式子表示正確的是()A.(m-3n)2 B.(3m-n)2 C.3m-n2 D.m-3n26.對(duì)a3-1b的理解正確的是()A.a與b的倒數(shù)的差的立方 B.a與b的差的倒數(shù)的立方C.a的立方與b的倒數(shù)的差 D.a的立方與b的差的倒數(shù)7.下列各式,去括號(hào)所得結(jié)果正確的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1C.3x-5x-(x-1)=3x-5x-x+1 D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-28.把一位數(shù)b放在三位數(shù)a的左邊組成一個(gè)四位數(shù),則這個(gè)四位數(shù)表

3、示為()A.b a B.100b+a C.10b+a D.1000b+a9.觀察某同學(xué)做的一道計(jì)算題:（-x2+3xy-12y2）-12x2+4xy+=-12x2-xy+y2,其中橫線的地方被簽字筆弄污了,請(qǐng)你根據(jù)題中的信息判斷出橫線上的一項(xiàng)應(yīng)該是()A.32y2 B.(-3y2) C.（-32y2） D.3y210.已知某三角形的周長(zhǎng)為3m-n,其中兩邊的和為m+n-4,則此三角形第三邊的長(zhǎng)為()A.2m-4 B.2m-2n-4 C.2m-2n+4 D.4m-2n+411.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)中,用如圖所示的三角形解

4、釋(a+b)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算(a+b)20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為()A.2017 B.2016 C.191 D.19012.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,第2020次輸出的結(jié)果為()A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題(1314題每小題3分,15題共有2個(gè)空,每空2分,共10分)13.某廠今年的產(chǎn)值為a萬(wàn)元,若年平均增長(zhǎng)率為2%,則一年后的產(chǎn)值為萬(wàn)元.14.若-12xm+3y與2x4yn+3是同類(lèi)項(xiàng),則(m+n)2020=.15.按如圖所示的規(guī)律擺放三角形:(1)圖

5、中三角形的個(gè)數(shù)為;(2)圖n中三角形的個(gè)數(shù)為.三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共54分)16.(8分)計(jì)算:(1)7ab-3(a2-2ab)-5(4ab-a2);(2)3x2y-2xy2-2(xy-32x2y)+xy+3xy2.17.(8分)大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬如圖所示.(1)分別用含a,b的式子表示大、小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);(2)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少?18.(9分)佳佳、音音兩名同學(xué)各寫(xiě)出一個(gè)二次三項(xiàng)式.佳佳:2x2-x+3音音:經(jīng)計(jì)算,這兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3x2-5x.(1)請(qǐng)你計(jì)算音音同學(xué)寫(xiě)的二次三項(xiàng)式;(2)求當(dāng)x=-2時(shí),3x2-5x的值.19.(9分)已知A=3a2b-2

6、ab2+abc,小明錯(cuò)將“2A-B”看成“2A+B”,算得結(jié)果C=4a2b-3ab2+4abc.(1)計(jì)算B的表達(dá)式;(2)求正確結(jié)果的表達(dá)式;(3)小強(qiáng)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān),對(duì)嗎?若a=18,b=15,求(2)中結(jié)果的值.20.(10分)自我國(guó)實(shí)施“限塑令”起,開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋,為了滿足市場(chǎng)需求,某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天生產(chǎn)4500個(gè),兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè).成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A22.3B33.5(1)用含x的式子表示每天的生產(chǎn)成本,并進(jìn)行化簡(jiǎn);(2)用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn),并進(jìn)行化簡(jiǎn)(利潤(rùn)=售價(jià)

7、-成本);(3)當(dāng)x=1500時(shí),求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn).21.(10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)1000元,領(lǐng)帶每條定價(jià)200元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一:買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).(1)若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi),需付款元(用含x的式子表示);若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款元(用含x的式子表示).(2)當(dāng)x=30時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算.(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.參考答

8、案1.A解析 在書(shū)寫(xiě)時(shí),數(shù)字與字母的積,一般把數(shù)字因數(shù)放在前面;帶分?jǐn)?shù)與字母的積,把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);一般用分?jǐn)?shù)線表示除號(hào).顯然只有選項(xiàng)A符合題意.2.B3.C4.C解析 光明中學(xué)七(3)班男生有m人,女生比男生多5人,則女生有(m+5)人,所以該班共有學(xué)生(2m+5)人.5.C6.C7.B解析 根據(jù)去括號(hào)的規(guī)律可知,x2-(x-y+2z)=x2-x+y-2z,故A錯(cuò)誤;x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1,故B正確;3x-5x-(x-1)=3x-(5x-x+1)=3x-5x+x-1,故C錯(cuò)誤;(x-1)-(x2-2)=x-1-x2+2,故D錯(cuò)誤.8.D9.C解析 根據(jù)題意可得-x2+

9、3xy-12y2-12x2-xy+y2=-12x2+4xy-32y2.10.C解析 根據(jù)題意,得(3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.故選C.11.D解析 找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2;(a+b)4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3;(a+b)5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4;不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+(n-2)+(n-1),所以(a+b)20的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+19=190.故選D.12.B解析 根據(jù)運(yùn)算程序得到:除去前兩個(gè)結(jié)果24,12,剩下的以6,3,8,4,2,1為循環(huán)節(jié)進(jìn)行循環(huán),2018÷6=3362,

10、則第2020次輸出的結(jié)果為3.13.1.02a解析 已知今年的產(chǎn)值為a萬(wàn)元,年平均增長(zhǎng)率為2%,則一年后的產(chǎn)值為a(1+2%)=1.02a.14.1解析 因?yàn)?12xm+3y與2x4yn+3是同類(lèi)項(xiàng),所以m+3=4,n+3=1,所以m=1,n=-2,所以(m+n)2020=(1-2)2020=1.15.(1)14(2)3n+2解析 圖中三角形的個(gè)數(shù)是5;圖中三角形的個(gè)數(shù)是8;圖中三角形的個(gè)數(shù)是11,后一項(xiàng)依次比前一項(xiàng)多3,故圖中三角形的個(gè)數(shù)為14,圖n中三角形的個(gè)數(shù)為3n+2.16.解:(1)7ab-3(a2-2ab)-5(4ab-a2)=7ab-3a2+6ab-20ab+5a2=-7ab+2

11、a2.(2)原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy.17.解:(1)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(b+2+2a)=2b+4+4a;小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(a+b)=2a+2b.(2)因?yàn)?2b+4+4a)-(2a+2b)=2a+4,所以大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)2a+4.18.解:(1)音音同學(xué)寫(xiě)的二次三項(xiàng)式為(3x2-5x)-(2x2-x+3)=3x2-5x-2x2+x-3=x2-4x-3.(2)當(dāng)x=-2時(shí),3x2-5x=3×(-2)2-5×(-2)=22.19.解:(1)因?yàn)?A+B=C,所以B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3

12、a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2.(3)對(duì),與c的取值無(wú)關(guān).將a=18,b=15代入,得8a2b-5ab2=8×(18)2×15-5×18×(15)2=0.20.解:(1)2x+3(4500-x)=-x+13500,即每天的生產(chǎn)成本為(-x+13500)元.(2)(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250,即每天獲得的利潤(rùn)為(-0.2x+2250)元.(3)當(dāng)x=1500時(shí),每天的生產(chǎn)成本為-x+13500=12000(元);每天獲得的利潤(rùn)為-0.2x+2250=-0.2×1500+2250=1950(元).21.解:(1)(200x+160