自考自控復(fù)習(xí)題及答案

1、、單項選擇題1.對自動控制系統(tǒng)的性能最基本的要求為A.穩(wěn)定性B.靈敏性C.快速性D.準(zhǔn)確性2.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為ui(t)和U2(t)時，輸出分別為yi(t)和y2(t)為aiui(t)+a2U2(t)時(ai,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為A. aiyi(t)+y 2(t)C.aiyi (t)-a2y2(t)B. aiyi(t)+a2y2(t)D.y i(t)+a2y2(t)3.如圖所示的非線性為A.飽和非線性C.磁滯非線性B.死區(qū)非線性D.繼電型非線性+輸出輸入4時域分析中最常用的典型輸入信號是A.脈沖函數(shù)B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.階躍函數(shù)5. 控制理論中的頻率分析法采用的典型輸入信號

2、為A.階躍信號B.脈沖信號C.正弦信號D.斜坡信6. 單位拋物線函數(shù)在tO時的表達式為x(t)二2 2 2A. tB. tC. t /2D. 2t7.函數(shù)sin t的拉氏變換是【A】當(dāng)輸入B】【D】【D】【C】工7【C】【A】A.2D. S8.函數(shù)COS t的拉普拉斯變換是A.代數(shù)方程C.狀態(tài)方程B.距離實軸很遠D.距離虛軸很遠14.設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)ks(s 1)(s 2)該系統(tǒng)為:s122A. 2B. 2C. 2D. SSrS亠門Sr9.線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下【B】A. 系統(tǒng)輸出信號與輸入信號之比B. 系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比C. 系

3、統(tǒng)輸入信號與輸出信號之比D. 系統(tǒng)輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比10.傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它【C】A.只與輸入信號有關(guān)B.只與初始條件有關(guān)C.只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)D.與輸入信號、初始條件、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都有關(guān)11.控制系統(tǒng)中，典型環(huán)節(jié)的劃分是根據(jù)【D】A.兀件或設(shè)備的形式B.系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)C.環(huán)節(jié)的連接方式D.環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型12.令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，則可得到系統(tǒng)的【D】B. 差分方程D.特征方程13.主導(dǎo)極點的特點是A. 距離實軸很近距離虛軸很近15.控制系統(tǒng)的上升時間tr、調(diào)整時間ts等反映出系統(tǒng)的A.相對穩(wěn)定性B.絕對穩(wěn)定性C.快速性D.準(zhǔn)確性A. 0

4、型系統(tǒng)B. 1型系統(tǒng)C. 2型系統(tǒng)D. 3型系統(tǒng)16.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 反映了系統(tǒng)的A.穩(wěn)態(tài)控制精度B.相對穩(wěn)定性C.快速性D.絕對穩(wěn)定性17. 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為18.19.A. 0B. 11階系統(tǒng)G(s)的時間常數(shù)Ts +1A.越長B.越短二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為162s 亠 4s T6A. 4B. 2D.其他常數(shù)T越大，則輸出響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值的時間C.不變D.不定，其阻尼比為C. 1D. 0.520.21.A . Z =1C. 0<Z<1Z>1當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比Z大于1時，其階躍響應(yīng)曲線為A. 單調(diào)下降B. 單調(diào)上升C.等幅振蕩D. 衰減振蕩當(dāng)二階系統(tǒng)的

5、根分布在根平面的虛軸上時，系統(tǒng)的阻尼比22.如果系統(tǒng)中加入一個微分負(fù)反饋，系統(tǒng)的超調(diào)量將A. 增加B. 減小C. 不變D. 不定23.當(dāng)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在左半復(fù)平面含有零點時，相當(dāng)于在前向通道加入了一個比例微分環(huán)節(jié)，這時A 阻尼比增大，穩(wěn)定性降低C 阻尼比增大，穩(wěn)定性提高B 阻尼比減小，穩(wěn)定性降低D .阻尼比減小，穩(wěn)定性提高24.若兩個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為G(s)和G2(s)，則串聯(lián)后的等效傳遞函數(shù)為【B】a. G(s) G2(s)c. G(s)/G2(s)b. G-i(s) G2 (s)G(s)G2(s)G(s) G2(s)25. 若負(fù)反饋系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道傳遞函數(shù)

6、為H(s)，則系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)為A. G(s)H(s)G(s)H(s)1-G(s)H(s)G(s)H (s)1 G(s)H(s)1 G(s)H(s)26. 傳遞函數(shù)G(s)= e的環(huán)節(jié)稱為【C】A.慣性環(huán)節(jié)B.振蕩環(huán)節(jié)C. 延遲環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)27. 若系統(tǒng)的特征方程式為s4+2s3+3s+1=0，則此系統(tǒng)的穩(wěn)定性為【C】A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.無法判斷28. 若系統(tǒng)的特征方程式為s3+4s+1=0，則此系統(tǒng)的穩(wěn)定性為【B】A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.無法判斷29若勞斯表中第一列的系數(shù)為5，3, -1，-2T，則系統(tǒng)在右半復(fù)平面的特征根有A.0個B.1個C.2個D.3個30.

7、拉普拉斯變換終值定理的表達式為A.x(：)=”叫 x(t) = im sX(s)B.x(：) = im x(t) = lim sX(s)C. x(：) =im x(t)巳叫 X(s)D. x(：) = IJm x(t) = lim X (s)31.若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H (s)，則穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)Kp為A. lim 1g(s)H (s)叫ssG(s)H(s)G(s)H(s)2s G(s)H(s)32.若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H (s)，則穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv為1A. ISm0?G(s)H(s)C.sG(s)H(s)B. HmoG(s)H(s)2D. IimsG(s)H(s)33

8、. 若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s)，則穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka為A. lim1G(s)H(s)B.Hm0G(s)H(s)ssG(s)H(s)D.s2G(s)H (s)C. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s34. 根軌跡法是一種簡捷而直觀的時域分析方法，提出該方法的科學(xué)家是【A】A. EvansB. NyquistC. HurwitzD. Nicholsk(s + 2)35. 開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) 2的反饋控制系統(tǒng)，其根軌跡的分支數(shù)為【C s (s + 4)A. 4B. 3C. 2D. 136. 若開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)H(S

9、)二k(s 4)，則實軸上的根軌跡為【D S(s + 2)A.只有(-a, -4B.只有-4 , -2C.只有-2 , 0D. (-a, -4和-2 , 037.開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=k(°.5s 1)(0.5s 2)，其根軌跡終點為【D s(0.5s+3)A. 0 , -3B. -2，無窮遠C. 0, -6D. -2 , -438. 1型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為A.-60dB/decB.-40dB/decC.-20dB/decD.0dB/decC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s39. 2型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅

10、頻漸近特性的低頻段斜率為A.-40dB/decB.-20dB/decC.0dB/decD.+20dB/dec40.系統(tǒng)傳遞函數(shù)為16，則其對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻率為4s 16A. 2rad/sB. 4rad/sC. 8rad/sD. 16rad/s41.設(shè)某閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)二 1，則其截止頻率為100s 1C. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sB. 1 rad/sA. 10 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s設(shè)某閉環(huán)傳遞函數(shù)為Y(s)R(s)1，則其頻帶寬度為10s 1【C A. 0 10 rad/

11、sB. 0 1 rad/sC. 0 0.1 rad/sD. 0 0.01 rad/s42.43.44.45.45.46.47.48.49.50.微分環(huán)節(jié)的相頻特性為0 (3 )=A. 90 °B. -90°C. 0D. -180其奈奎斯特曲線為對于微分環(huán)節(jié) G(s)二s ,當(dāng)頻率從0向+ g變化時,A.正虛軸B.負(fù)虛軸C.正實軸D.負(fù)實軸3從0變化到+ g時，遲延環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為【A A.圓B.半圓C.橢圓D.拋物線C.根軌跡法【D D.奈奎斯特判據(jù)屬于頻域穩(wěn)定判定方法的是A.勞斯判據(jù)B.赫爾維茨判據(jù)利用奈奎斯特圖可以分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的A.穩(wěn)態(tài)性能B.動態(tài)性能C. 穩(wěn)

12、態(tài)和動態(tài)性能D.抗擾性能F列頻域性能指標(biāo)中，反映閉環(huán)頻域性能的是【A A.諧振峰值MrB.相位裕量丫C.增益裕量KgD.剪切頻率3c在實際中很少單獨使用的校正方式是【D A.串聯(lián)校正B.并聯(lián)校正C.局部反饋校正D.前饋校正某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc(s)1 .ls，其中11 ,則該裝置是1 TsB.滯后校正裝置D.超前-滯后校正裝置A.超前校正裝置C.滯后-超前校正裝置PI控制規(guī)律的P、I分別指A.比例、微分B.比例、積分C.微分、積分D.積分、微分51 PD控制規(guī)律的P、D分別指A.比例、微分B.比例、積分C.微分、積分52.下面的表達式中，哪個是PID控制器的傳遞函數(shù)?1A.S 10C

13、.2s0.01s 11B. 10 s2D. S S 1053.若系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 % = 0一01 x+ 0 U，則該系統(tǒng)的特征根為-k I1【A】D.積分、微分【C】【B】A. 0，0B. 0，-1C. 1，-1D. 0，154.設(shè)系統(tǒng)* =1 "x" u, y =【10】X，則該系統(tǒng)o*A 狀態(tài)可控且可觀測B .狀態(tài)可控但不可觀測C .狀態(tài)不可控且不可觀測D .狀態(tài)不可控且可觀測1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.二、填空題對自動控制系統(tǒng)的性能要求可概括為穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性對自動控制系統(tǒng)的性能最基本的要求為穩(wěn)定性發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的被控對象為

14、發(fā)電機常規(guī)控制器的組成元件有定值元件、比較元件、放大元件和反饋元件。線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始 條件下，系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。若兩個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為G(S)和G2(s)，則它們串聯(lián)后的等效傳遞函數(shù)為G1(s) G2(s)。單位脈沖函數(shù):.(t)的拉氏變換為 1單位斜坡函數(shù)X(t) = t的拉氏變換為單位斜坡函數(shù)在t -0時的表達式為x(t)二 t單位拋物線函數(shù)在t 一 0時的表達式為x(t)二-根軌跡起始于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 。慣性環(huán)節(jié) G(s) =1/( .S - 1)的相頻特性為 arctan慣性環(huán)節(jié) G S ) S1 /的對數(shù)幅頻特性為 L()=

15、14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.慣性環(huán)節(jié)G(s) =1/( .s 1)的幅頻特性為 A( )二響應(yīng)曲線達到過調(diào)量的最大值所需的時間，稱為峰值_時間。1型系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0。2型系統(tǒng)對于斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0 。衡量一階系統(tǒng)時域響應(yīng)的性能指標(biāo)主要是調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差。一階系統(tǒng)G(s)二1的時間常數(shù)T越小，則輸出達到穩(wěn)態(tài)值的時間越 短 Ts +1響應(yīng)曲線達到過調(diào)量的峰值 所需的時間，稱為峰值時間tp。用勞斯判據(jù)判穩(wěn)時，若勞斯表第一列元素符號不變，則系統(tǒng)穩(wěn)定。若二階系統(tǒng)的特征方程為a0$ as a,則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是ao>0,

16、a1>0,a2>0。若二階系統(tǒng)的特征根為二實數(shù)根'1, '2，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是都小于零 。二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)上升過程時，阻尼比 E為。如果實軸上某段右邊的開環(huán)零、極點個數(shù)為奇數(shù)，則該段是根軌跡的一部分。1 一某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2，則其對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻0.01s +0.1S + 1率為 10rad/s。積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為20dB/dec。28. 滯后-超前校正裝置奈氏圖的形狀為一個圓29. 3從0變化到+ °時，慣性環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為一個半圓30. 狀態(tài)空間表達式包括狀態(tài)方程和輸岀方程兩部分。

17、三、名詞解釋1. 傳遞函數(shù)：初始條件為零的線性定常系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。2. 系統(tǒng)的型：3. 帶寬頻率：閉環(huán)頻率特性曲線達到最大值時所對應(yīng)的頻率。4. 超調(diào)量：動態(tài)響應(yīng)曲線偏離穩(wěn)態(tài)的最大偏差值。5. 調(diào)整時間：響應(yīng)曲線達到穩(wěn)態(tài)值的2% （或5% ）之內(nèi)時所需要的時間。6. 穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，期望輸出與實際輸出的差值。7. 最小相系統(tǒng)：系統(tǒng)傳遞的極點和零點都位于S平面的左半角。8. 非最小相系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)有零點或極點在右半s平面內(nèi)的系統(tǒng)。9. 開環(huán)控制：只有正向通道而無反饋，即輸出量對控制量無影響的控制方式10.閉環(huán)控制:不僅有正向作用，而且存在反饋作用，即

18、輸出量對控制量有直接影響11.諧振頻率:閉環(huán)頻率特性曲線達到最大值時所對應(yīng)的頻率。12.峰值時間：對應(yīng)于最大超調(diào)量發(fā)出的時間（從t=0開始計時）。13.負(fù)載效應(yīng)：環(huán)節(jié)的負(fù)載對環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的影響。14. 反饋控制：將控制對象的輸出信號送回輸入端，并與輸入信號比較的過程。15. 根軌跡：系統(tǒng)某一參數(shù)變化時，特征根的變化軌跡。16. 系統(tǒng)的極點：17. 自環(huán)：從某節(jié)點出發(fā)，不經(jīng)過其他節(jié)點又回到該節(jié)點形成的回路?；旌瞎?jié)點：既有輸入支路、又有輸出支路的節(jié)點。四、簡答題1. 開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？答：開環(huán)控制系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)簡單，精度不高，系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾影響大。閉環(huán)控制系統(tǒng)：優(yōu)點 一一控制

19、精度高；缺點 一一結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本高。2. 圖示的液面控制系統(tǒng)是開環(huán)控制還是閉環(huán)控制？試說明其工作原理。答：該系統(tǒng)是閉環(huán)控制;水箱原來處于平衡狀態(tài)，q1(t)=q2(t)=0 。如果打開閥門放水，完畢后關(guān)上閥門，h(t)發(fā)生變化，水位下降， h變大，通過浮子反饋到執(zhí)行機構(gòu)。機械杠桿帶動活塞打開，q1(t)變大，使 h變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達到新的平衡狀態(tài)。是閉環(huán)控制；水箱原來處于平衡狀態(tài)，用水后由于水位下降，通過浮子反饋到執(zhí)行機構(gòu)，機械杠桿帶動打開活塞，進水口打開，浮子上浮，活塞也上升，水位恢復(fù)后活塞 堵住進水口，完成控制過程。3. 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有哪幾種？微分方程、傳遞函數(shù)

20、、差分方程、狀態(tài)方程4. 為什么在控制系統(tǒng)分析中，常采用階躍函數(shù)作為典型輸入信號？答：由于階躍函數(shù)輸入信號在起始時變化非常迅速，對系統(tǒng)來說是一種最不利的輸入信號形式。如果系統(tǒng)在階躍函數(shù)輸入下的性能滿足要求，則可以說，系統(tǒng)在實際輸入信號下的性能也一定能令人滿意。故常采用其作為典型輸入信號。5什么叫相對穩(wěn)定性？ 一般用哪些指標(biāo)進行衡量？(寫出至少3個)6. 何謂穩(wěn)定性？請至少寫出三種穩(wěn)定判別方法。答：設(shè)線性定常系統(tǒng)處于某一平衡狀態(tài)，若此系統(tǒng)在干擾作用下離開了原來的平衡狀態(tài)，那么，在干擾作用消失后系統(tǒng)能否回到原來的平衡狀態(tài)，勞斯一赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)。7. 在用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，若勞斯表某行元

21、素全為0，說明什么問題？應(yīng)該如何處理？答：說明存在共軛復(fù)數(shù)根或共軛虛根；處理方法：以不為0的最后一行元素為系數(shù)構(gòu)造輔助多項式(次數(shù)為偶數(shù))，求其對s的導(dǎo)數(shù)，用求導(dǎo)所得多項式的系數(shù)代替全0行,繼續(xù)完成勞斯表。8. 若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s)，試寫出繪制其根軌跡的幅角條件和幅值條件。9. 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點、極點在 大致圖形。s平面上的分布如圖所示。試?yán)L制根軌跡的10. 頻率特性圖解分析方法中采用對數(shù)坐標(biāo)有何優(yōu)點？答：采用對數(shù)坐標(biāo)能直觀地表現(xiàn)時間常數(shù)等參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響；可以擴展頻率特性的低頻段；可以將幅值的的乘除運算轉(zhuǎn)化為加減運算，且可以用漸進直線近似 表示對數(shù)幅頻特性

22、曲線。11試寫出積分環(huán)節(jié) G(s)二1的幅頻特性、相頻特性、實頻特性和虛頻特性。s答：-900G（ji觸）=_90=-j12試寫出微分環(huán)節(jié) G(s) =s的幅頻特性、相頻特性、實頻特性和虛頻特性。13.已知系統(tǒng)的開環(huán) Nyquist曲線如圖示。圖中 P右代表系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面上的極點數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性并說明理由。(1) ( 2)14閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)主要有哪些?15. 控制系統(tǒng)的校正方式一般有哪幾種？很少單獨使用的是哪一種？答：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、局部反饋校正、前饋校正。前饋校正丄 X = Ax + Bu16. 單輸入單輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為，試寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和特y

23、 = Cx + Du征方程。五、計算題1.求圖示RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) U°(S)/Uj(S)。o解：由 iR2 二 ic Iri又icUi -Uo1/sCiR1Ui -UoR1iR2R2Uo(s)sC R1sRR2C +R2Ui(s)1 1sC 1丄"r, R2 sR,R2CR1 R22.求圖示比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)Uc(S)/U,S)。解：由U亍0 (虛地)，又iR1Ur -U_RiUcR2 1/sCc：R1 = i R2 (虛短)i R2U-UcR2 1/ sCU c (s)sR2C -1Ur(S)sRC3試簡化圖示系統(tǒng)框圖,并求其閉環(huán)傳遞函數(shù)。4.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示,

24、試求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。R(s) +c1J1+A JR1C1S1R2C2SC(s)5試求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：3個回路:s&C2sRC22個不接觸回路:R1C1R2C21sR|C1sR|C2R1C1R2C2若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0, 2000a-K 0, K 0，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0, 2000a-K 0, K 0，1個前向通道：1R = ，該通道與所有回路都接觸，所以爲(wèi)=1s R1C1C21s RC1C2sR1C1sR>C2sR1CR1C1R2C2若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0, 2000a-K 0, K 0，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20

25、a0, 2000a-K 0, K 0，R22s R,CRC2 +SRG +s&C2 +sR2G +16.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二K2s(s 20as 100)，試確定參數(shù)K,a的取若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0, 2000a-K 0, K 0，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0, 2000a-K 0, K 0，值范圍，使系統(tǒng)穩(wěn)定。K解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為 s）二飛2s3 +20as2 +100s + K32特征多項式為D(s)二s 20as 100s Ks311 00勞斯表:s220a K2000a - K20aK若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足20a0, 2000a-K 0,

26、 K 0，:2000a7.單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖所示。試求：系統(tǒng)阻尼比 和自然振蕩頻率-n :系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)最大超調(diào)量 二卩和調(diào)整時間ts （人=：；2% ）。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(S)G(s) =10002s 34.5s 1000，n =、1000 =31.6 (rad/s).34.5=0.545(2)100% =13%ts(2%)".23 (s)8.已知系統(tǒng)的特征方程為s4 2s3 s2 4s 0，試用勞斯判據(jù)檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若不穩(wěn)定，判斷右半復(fù)平面特征根的個數(shù)。答：2個右半復(fù)平面特征根9.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二ks(s 2)(s 4)試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡（

27、繪制步驟已列出，只須填入適當(dāng)?shù)臄?shù)值）解：1）系統(tǒng)n =3, m = 0，有3個開環(huán)極點，為0 、 2、 4 ，無 開環(huán)零點。根軌跡的三個分支分別由三個極點出發(fā)趨向無窮遠處。2） 實軸上的根軌跡為2,01和g, 41。3） 漸進線的相角為;a = 土 60° ,180°漸進線與實軸的交點為二a =2 。4） 確定分離點為（-2,0），根軌跡離開分離點的相角為_180/r=90 ，r為離開 分離點的分支數(shù)。5） 求根軌跡與虛軸的交點，交點坐標(biāo)為（0, - j2.83）；該點對應(yīng)的k值為48,是 使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定的增益值。6）由以上可大致繪出根軌跡如圖。解： 0，-2，-4 -

28、2，0，（，-4 a=_60,180-a =-2圖略10.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(0.1s 1)(0.5s 1)，試在圖示坐標(biāo)系中繪制出系統(tǒng)的Nyquist曲線，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：-. 10G(j )-仃0.1國+1）仃0.5怕+1）10A（ ） ：22P1+0.01 時1+0.2血（）=-arctan0.1;：.arctg05，取.=0，貝U A（0）=10，（0）=0 ;取.-：，貝UA（：）=0，（：）-180。G .二塑巴與，令實部X（0為零，得，=4.47，可求得虛（10.05叮）+0.3旳部 Yf=-3.73。Nyquist 圖。原系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定即 P=0, Nyquist曲線不包圍（-1, jO）點，故閉環(huán)穩(wěn)定。11. 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為4(0.5s + 1)s(2s 1) (0.125s)2 0.05s 1試?yán)L制對數(shù)幅頻特性漸近線。解：開環(huán)系統(tǒng)由一個積分環(huán)節(jié)， 一個慣性環(huán)節(jié)（v =2s），個一階微分環(huán)節(jié)（.2 = 0.5s）和一個振蕩環(huán)節(jié)（3=°.125s）組成。（2分）漸近線轉(zhuǎn)折頻率為-1 0.5s ，爲(wèi)2丄=2s，2(2 分)因為20lgK=20lg4=12，（ 1分）故過點（1，12）作斜率為-20dB/dec的直線，該直線在 0.5rad/s