自動控制原理胡壽松第二版課后答案第五章_參考答案

1、第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法習(xí)題及參考答案自動控制原理胡壽松第二版課后答案5-3 解:樞抵處氏5-16）和藝式5-17）徇到】cjsiii(/jf + g> + 一GO®)朗呵（qf 十例十一 GU 斜）所以=L iin(r -h 30fl - 26.6°) = 0.447 sin(f *5.4°)75)卜in(血 / + 甥 + ZG(j®2)所兒1Vscos(2f-45° -45°) = - n.3<4cos(2Z-90°)懵嘰© + %=0.447sina + 3.4° ) - Q.35

2、4cos(2f - 90°)%(f) = ca (t) - r(f) = 0.447iu(/ - J.4°) - 0 354cos2/ -90°) -siii(f-30°) + cos(2/ -45°) c(f)二 |Gj (;)| sin( + «? + _ Gj (j )所從 gbU) =*”、2統(tǒng)川】G$ (j r?j) = -arctaii ；根據(jù)理日納定的條fl ：= A = 2=1 (1) g >y V(q： 一 i)斗 CSi):tycjzGs(j(y) = -arcran "7 H -= -aretan

3、三 ” =-45 di* _ o*e： _ 1由式(1>得時=&一D#(2總J即：2d?; - 4； 'ej -1 = 0<3)(1> r> I 時,血e) >-180fl飪略開壞軸相曲線如卜(1> r> I 時,血e) >-180fl飪略開壞軸相曲線如卜由式(2) tgarctan- = 45°礦-1Fl(4)-L -:(J -<" > 1 =。M- fl聯(lián)芷方程(3)和(4人 解廳程得：= 1.848 .r = 0.65325-5 解：卩(血)=-180 4- arc tan w 一 aicta

4、n Ta(1> r> I 時,血e) >-180fl飪略開壞軸相曲線如卜(2)t<T時,<-180°概略開環(huán)幅相曲線如卜解M1)畫第的交揆頻爭為0.L25和0乩低頻段漸近線的斜率為山Hht(O.125r6dB)點，截止頻率為m_ = O.25o對數(shù)幅頻漸近線特性如下： 系址的交接頻率為0和1,低頻段漸近娃的斜率為-40*且過(O.L66dB?和(1F6dB)點，截止頻率為=2.U對數(shù)幅頻漸近線特性如下:(S)系統(tǒng)的空接頻率為0一丄1 2.低頻殷漸近線的斜率為20,且過(0.1H38dB；點.載T卜頻率薊岱=5.43 對數(shù)幅頻漸近線特性如下：5-10 解:

5、)G(X(j7 馬十 1)(5 / 冬 +1)由圖<a>得到馬=100 ey2 =1000叫所也叫心)(占/® +1)0/100 + 1(b) G(s)=s2(s/2 +1)(c> G(s)=Ks'rf(j- + 2 J + ；)(s/10 + l)5-12解：1)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定(2) 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定(3) 系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定(4) 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定(5) 系統(tǒng)閉環(huán)不恿定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定(8) 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定(9) 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定(10) 系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定5-13 解：(1) T = 2 時nn2 少 + G)a<p(e = -90° 一 arctan

6、 2ry 一 arctan = -90a 一 arc tan-r = -180'1 一 2nr解以上方程得血二a代入=+ 1V1 +所以：K<1.5時條統(tǒng)閉壞穩(wěn)定(2) K = 10 時卩(e) = -90° -arctanr-aictann? = -90c - arctan = -180°1 fl解以L方程得少二亍代入A(ct)=K+1 qi + ffiorvnor=o勺8所wr : 0.1518時系統(tǒng)切環(huán)穩(wěn)定-arctauTft) - aictanty = -90' - arc tan1-T2=-ISO0解以上方程挪e=eJlTyg +1 J1.

7、+ 停/r nzK< W + l時系統(tǒng)閉壞杠工T5-15 解:Mt /(叫)二 : +1 二 1卩(氓)=-180° + arctan aa>c= -135°解方程2)得到a =代入(1)申得到駕- 0.84V25-16 解:&")第©+2 冷 J s(s / 2 + 1)$($/®+l)由 F； =3.C = 0.7 K = g0,7*3 = 4.2FTBa所以：K = 2 HZ = 3/14 = 2.143所以試確定截止頻率= 2,143相頻表達式為匸諷少=90° 前Mm竺=一90° -27°

8、; =-117°相角裕度為:r(J =180° += 180° -117° =63°5-17 解:解得：u = 0,5173百3 5二二:=3 所以：防=2J6現(xiàn) 0.517 + fJ- JTrt由于：e =2,26=0.517 KoJZZ ® 二 2刁X = oa /2< = 26/（2 .517） = 2A9a =站叫=2 *0.517 * 2.26 = 234截止頻率f = 2.19卩（e J 二一90° -arctan- = -90°-43e =-133°y（叫）=180° + 卩

9、（叫）=180° -143° = 37°5-18 解：解：（1）截止頻率為臥=0.25卩）二一 arctanJ - arc ran 8<yr = -90 °Y(coc) = 180° +(pc ) = 90°(2) 截止頻率為q =2.1(pcoc) = -180° - arctan- arctan 10© = -331.8°y(a)J = 180° + 0(畋)=-151.8°(3) 截止頻率為q =5.43(p(coc) = -90° + arctan 10c 一 arctan0.5 一 arctanr = -248.7