華師大八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假專題輔導(dǎo) 分式方程及其應(yīng)用

1、. 暑假專題分式方程及其應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)： 1. 分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 2. 分式方程的解： 使分式方程的最簡(jiǎn)公分母不為零的根是分式方程的根，使最簡(jiǎn)公分母等于零的根是原方程的增根，原方程無解。 3. 解分式方程的步驟： 1去分母 2去括號(hào) 3移項(xiàng) 4合并同類項(xiàng) 5系數(shù)化為1 6檢驗(yàn) 4. 分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題 步驟： 1審題； 2設(shè)未知數(shù) 3找相等關(guān)系列分式方程 4解分式方程 5驗(yàn)根 6寫答案【典型例題】 例1. 填空題： 1以下方程中是分式方程的是_填序號(hào) 答案： 答案： 解一： 解二： 答案： 反數(shù)，那么x的值是_。 答案：3； 解： 5學(xué)校包車到企業(yè)參觀

2、消費(fèi)線，按原定人數(shù)估計(jì)共需車費(fèi)400元，后因部分學(xué)生另有任務(wù)，少去20人，假如設(shè)原定人數(shù)為x人，那么原來每人平均車費(fèi)_元，減少20人后，每人平均車費(fèi)_元。 答案：； 6某商場(chǎng)降價(jià)銷售一批服裝，打8折后的售價(jià)是120元，那么這種服裝原來的售價(jià)是_元。 答案：150 解：設(shè)原來售價(jià)x元 答案： 8甲的速度是a km/h，乙的速度是b km/h，甲從A地到B地需要t小時(shí)，那么乙從A到B需要_小時(shí)。 答案： 例2. 選擇題： 答案：C 解： 去分母，方程兩邊同乘以x2得： 選C 答案：D 解： 答案：C 解： 選C 答案：C 解： A. 3B. 11C. 9D. 7 答案：B 解： 中，分式有 A.

3、1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 答案：D 例3. 解答題： 1解以下方程。 解： 解：去分母得： 解： 方程有解，且不為增根 3列方程解應(yīng)用題。 A、B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度。 解：設(shè)公共汽車速度為x千米/時(shí)，那么小汽車的速度為3x千米/時(shí) 解得：x20 3x60 經(jīng)檢驗(yàn)：x20是所列方程的根。 答：公共汽車速度為20千米/時(shí)，小汽車的速度為60千米/時(shí)。 要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要超期3天才能完成。如今甲乙合作2天，余下的

4、工程由乙單獨(dú)做，剛好按期完成，問規(guī)定時(shí)間是多少天？ 解：設(shè)規(guī)定x天完成 解得：x6 經(jīng)檢驗(yàn)：x6是所列方程的根 答：規(guī)定時(shí)間是6天。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是92，假設(shè)分子、分母都減去16，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是 解：設(shè)分子為x，那么分母為92x 解得：x31 92x61 經(jīng)檢驗(yàn)：x31是所列方程的根。 答：【模擬試題】答題時(shí)間：45分鐘一. 填空題每題4分，共20分 1. 方程的解為_。 2. 要使與的值相等，那么_。 3. 假設(shè)分式的值為2，那么_。 4. 假設(shè)方程有增根，那么_。 5. 寫出一個(gè)關(guān)于x的分式方程，使它的根為，那么分式方程是_。二. 選擇題每題4分，共24分 6. 以下方程中

5、，不是分式方程的是 A. B. C. D. 7. 方程的根是 A. 2B. C. D. 8. 以下方程中，增根為的方程是 A. B. C. D. 9. 方程的根為，那么a的值是 A. 1B. 2C. 3D. 0 10. 某學(xué)校食堂有煤a t，原方案每天用煤x t，實(shí)際每天用煤量是原方案的2倍，這樣食堂的煤比原方案少用了4天，那么可列出關(guān)于x的方程為 A. B. C. D. 11. 南京到上海鐵路長(zhǎng)300 km，為了適應(yīng)兩市經(jīng)濟(jì)的開展，客車的速度比原來每小時(shí)增加了40 km，因此從南京到上海的時(shí)間縮短了一半，設(shè)客車原來的速度是x km/h，那么根據(jù)題意列出的方程是 A. B. C. D. 三.

6、解答題第1215題每題9分，每16、17題每題10分，共56分 12. 解方程： 13. 解方程： 14. 解方程： 15. 小明在超市用24元錢買了某種品牌牛奶假設(shè)干盒，過了一段時(shí)間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶正在讓利銷售，每盒讓利0.4元，小明購置了和上次數(shù)量一樣多的牛奶，卻只花了20元，問：小明第一次購置的牛奶每盒多少元錢？ 16. 某校師生去離校15km的植物園參觀，張老師帶著效勞組與師生隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，效勞組的行進(jìn)速度是師生隊(duì)伍的1.2倍，以便提早半小時(shí)到達(dá)做好準(zhǔn)備，求效勞組與師生隊(duì)伍的行進(jìn)速度。 17. 某超市規(guī)定：凡一次購置大米180 kg以上可以按原價(jià)打折出售，購置180 kg以下包括180 kg只能按原價(jià)出售。小明家到超市買大米，原方案買的大米，只能按原價(jià)付款，需要500元；假設(shè)多買40kg，那么按打折價(jià)格付款，也需要500元。 1小明家原方案購置大米的數(shù)量的范圍是多少？ 2假設(shè)按原價(jià)購置4 kg與打折購置5 kg的款一樣，那么原方案小明家買多少大米？【試題答案】一. 填空題。 1. 2. 3. 4. 55. 答案不惟一二. 選擇題。 6. C7. D8. D9. C10. A11. C三. 解答題。 12.