6.3一次函數的圖像（1）

1、從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）點燃時間點燃時間/分分0 05 5101015152020香的長度香的長度/ cm161612128 84 40 0 將你的觀察結果填在課本的表格內將你的觀察結果填在課本的表格內6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1） 如果用如果用 y (cm)表示香的長度、表示香的長度、x (min)表示香燃表示香燃燒的時間，你能寫出燒的時間，你能寫出 y 與與 x 之間的函數表達式嗎？之間的函數表達式嗎？y16160.8 0.8 x (0 0 x2020)6.36.3一次函數

2、的圖像（一次函數的圖像（1 1）依次連接圖片中香的頂端依次連接圖片中香的頂端 ，你有什么發(fā)現？，你有什么發(fā)現？香的頂端在一條直線上香的頂端在一條直線上6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）在這個坐標系中，點的橫坐標表示香燃燒的時間，在這個坐標系中，點的橫坐標表示香燃燒的時間，縱坐標表示香的長度縱坐標表示香的長度xyO 你能用平面直角坐標系，將圖片所揭示的信息及你能用平面直角坐標系，將圖片所揭示的信息及你的發(fā)現告訴大家嗎？你的發(fā)現告訴大家嗎？ 5 5 1010 15 15 202020106.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）51015202015105Ox(0(0，

3、16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)(20，0)y這這5 5個點在同一條個點在同一條直線上嗎？直線上嗎？這些點都在一條這些點都在一條直線上直線上.6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1） 以以x軸表示點燃時間，以軸表示點燃時間，以y軸表示香的長度，建立直軸表示香的長度，建立直角坐標系，并分別描點角坐標系，并分別描點(0(0，16)16)、 (5(5，12)12)、(10(10，8)8)、(15(15，4)4)、(20(20，0)0)51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15

4、，4)4)y這這 5 5 個點的坐標都滿足個點的坐標都滿足y16160.80.8x嗎？嗎？y16160.8 0.8 x這這 5 5 個點的坐標都滿足個點的坐標都滿足y16160.80.8x！6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)yy16160.80.8x一次函數的圖像是什么？一次函數的圖像是什么？怎樣畫一次函數的圖像？怎樣畫一次函數的圖像？6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）通常，我們按下面的步驟，在直角坐標系通常，我們按下面的步驟，在直角坐標系

5、中畫一次函數中畫一次函數y2 2x1 1的圖像的圖像（1 1）列表；）列表；（2 2）描點；）描點；（3 3）連線）連線6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）（1 1）列表）列表表中表中x的值如何選??？表中的值如何選取？表中y的值如何確定？的值如何確定？xy2 2x1 1 2 21 10 01 12 2這樣我們就得到了函數圖像上的這樣我們就得到了函數圖像上的5 5個點的坐標：個點的坐標：( (2 2，3)3)、( (1 1，1)1)、(0(0，1)1)、(1(1，3)3)、(2(2，5)5)5 53 31 11 13 36.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）-3-3

6、-2-2-1-1o1 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3xyy2 2x1 1（2 2） 描點：描點： ( (2 2，3)3)、( (1 1，1)1)、(0(0，1) 1) (1(1，3)3)、(2(2，5)5)（3 3）連線）連線. .為什么要為什么要“連線連線”？怎樣連線？怎樣連線？4 46.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）仿照剛才方法畫一次函數仿照剛才方法畫一次函數 yx2 2的圖像的圖像思考：思考：畫一次函數圖像的一般步驟是什么？畫一次函數圖像的一般步驟是什么？ 一次函數的圖像是什么樣的圖形？一次函數的圖像是什么樣的圖形？6.36.3一次函數的圖像（

7、一次函數的圖像（1 1）（1 1）列表；（）列表；（2 2）描點；（）描點；（3 3）連線）連線結論結論:畫一次函數圖像的一般步驟畫一次函數圖像的一般步驟: 一次函數一次函數ykxb（k，b都為常數且都為常數且k00）可以）可以用直角坐標系中的用直角坐標系中的一條直線一條直線來表示，這條直線也叫做來表示，這條直線也叫做一次函數一次函數ykxb的的圖像圖像，以后就稱它為：，以后就稱它為：直線直線 ykxb 6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1） 畫一次函數的圖像有沒有簡捷的方法呢？畫一次函數的圖像有沒有簡捷的方法呢？ 畫一次函數畫一次函數yx2 2的圖像時，只要的圖像時，只要確定確

8、定兩個點的位置兩個點的位置，這是因為：，這是因為： 議一議：通常選取哪兩點比較方便？議一議：通常選取哪兩點比較方便？兩點確定一條直線兩點確定一條直線6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）例：在直角坐標系中，畫一次函數例：在直角坐標系中，畫一次函數y3 3x3 3的圖像的圖像解：把解：把 x0 0 代入代入y3 3x3 3得得 y3 3 把把 y0 0 代入代入y3 3x3 3得得 x1 1過點過點(0(0，3)3)、(1(1，0)0)畫一條直線，畫一條直線，這條直線就是函數這條直線就是函數y3 3x3 3的圖像的圖像y y- -3 3- -4 44 43 3- -2 2- -1

9、12 21 1o o3 3- -2 2 - -1 12 21 1x x3 3- -2-2- -1-12 21 1y y- -3 3- -4 4- -2 2- -1 12 21 1y- -3 3- - -2 2- -1 12 21 1ox 試判斷：在點試判斷：在點A（2，5）、）、B（1，6）、）、 C（3，12）、）、D（2，3）、）、E（5，-12）中，哪些點在此函數的圖像上？）中，哪些點在此函數的圖像上？6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）y3 3x3 31 1下列兩點在函數下列兩點在函數y2 2x3 3圖像上的是圖像上的是 ( )A原點和點原點和點(1(1，1)1)； B

10、點點(1(1，1)1)和點和點(2(2，3)3)； C點點(0(0，3)3)和點和點(1(1，1)1)； D點點(0(0，3)3)和點和點(2(2，3)3)C說明：判斷一個點是否在函數的圖像上，既可說明：判斷一個點是否在函數的圖像上，既可以利用描點直接判斷，也可以通過計算加以說明以利用描點直接判斷，也可以通過計算加以說明6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）1 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3 -2-21 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-20yxx0 0 y2 2x2 2 0 0 x0 0 y2 2x1 1 0 0 x0 0 y2 2x2 2 0 0

11、 2 2. 在同一坐標系中，畫一次函數在同一坐標系中，畫一次函數y2 2x2 2、y2 2x1 1、y2 2x2 2的圖像的圖像.觀察這觀察這3 3個函數的圖像，你有什么發(fā)現？個函數的圖像，你有什么發(fā)現？y2 2x2 2y2 2x1 1y2 2x2 26.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）3 3畫出函數畫出函數y3 3x2 2的圖像，并指出圖像所經的圖像，并指出圖像所經過的象限；過的象限；求此直線與坐標軸所圍成的三角形面積求此直線與坐標軸所圍成的三角形面積. .求出此直線與坐標軸交點的坐標；求出此直線與坐標軸交點的坐標；試判斷點試判斷點P（2 2，5 5）是否在此函數的圖像上，并

12、）是否在此函數的圖像上，并說明理由說明理由6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）1 1一次函數圖像的形狀是一條一次函數圖像的形狀是一條 ，因此畫，因此畫一次函數的圖像只需要確定圖像上的一次函數的圖像只需要確定圖像上的 個個點，就能畫出一次函數的圖像點，就能畫出一次函數的圖像2 2一次函數一次函數y4 4x3 3的圖像與的圖像與x軸的交點坐標軸的交點坐標是是 ；與；與y軸的交點坐標軸的交點坐標是是 3 3已知點已知點p（2 2，1 1）在一次函數）在一次函數y mx3 3 的圖像上，則的圖像上，則m的值的值是是 直線直線兩兩（0 0，3 3） 2 2 （ ，0 0） 3 34 46.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1）1 1作一次函數圖像的步驟是作一次函數圖像的步驟是 2 2知道一次函數知道一次函數ykxb(k0 0)的圖像是的圖像是 ；因此在作圖時，只要確定兩點就可以了因此在作圖時，只要確定兩點就可以了 一般找一般找直線與坐標軸（直線與坐標軸（x、y軸）的軸）的2 2個交點個交點一條直線一條直線（1 1）列表；（）列表；（2 2）描點；（）描點；（3 3）連線）連線6.36.3一次函數的圖像（一次函數的圖像（1 1