27.1 圖形的相似-九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（下）（解析版）

1、第二十七章 相似27.1 圖形的相似一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是ABCD【答案】D【解析】只有選項(xiàng)D的圖形形狀相同，故相似故選D2下列四組圖形中，一定相似的是A正方形與矩形B正方形與菱形C菱形與菱形D正五邊形與正五邊形【答案】D3如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是A60°B75°C87°D120°【答案】C【解析】由已知可得：的度數(shù)是：360°60°75°138°=87°，故選C4一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)依次為2，3，4，5，6，另一個(gè)和

2、它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為A6B8C10D12【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)是x，則，解得x=8故選B5下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是A1，2，3，4 B1，2，2，4C3，5，9，13 D1，2，2，3【答案】B【解析】A2×13×4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B2×2=1×4，故本選項(xiàng)正確；C3×135×9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D1×32×2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B 6某機(jī)器零件在圖紙上的長(zhǎng)度是21mm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是630mm，則圖紙的比例尺是A120B130C140D150

3、【答案】B【解析】因?yàn)楸壤?圖上距離:實(shí)際距離，所以圖紙的比例尺為21:630=1:30，故選B二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上7在一幅比例尺是1100000的地圖上，測(cè)得A，B兩地間的距離為3.5厘米，那么A，B兩地間的實(shí)際距離為_米【答案】3500【解析】由已知可得，A，B兩地間的實(shí)際距離為3.5÷×102=3500（米），故答案為：35008已知a，b，c，d是四條線段且，其中a=5cm，b=3cm，c=6cm，則線段d=_cm.【答案】【解析】因?yàn)?，即，解得d=，故答案為：9如圖，若ADEACB，且，DE=10，則BC=_【答案】15【解析】ADEACB，且，又

4、DE=10，解得：BC=15.故答案為：15.10如圖，從長(zhǎng)8cm、寬4cm的矩形中截去一個(gè)矩形(陰影部分)，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的寬為_cm.【答案】2【解析】設(shè)留下的矩形的寬為x，留下的矩形與原矩形相似，x=2，留下的矩形的寬為2cm故答案為：2三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11如圖所示是兩個(gè)相似四邊形，求邊x、y的長(zhǎng)和的大小【解析】?jī)蓚€(gè)四邊形相似，即，12如圖，左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同【解析】如圖所示：13如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=30，寬BC=20（1）如圖（1），若沿矩

5、形ABCD四周有寬為1的空白區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與ABCD相似嗎？請(qǐng)說明理由；（2）如圖（2），x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與ABCD相似？14如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)（1）試說明四邊形EFGH是平行四邊形（2）四邊形EFGH與ABCD相似嗎？說明理由【解析】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，所以O(shè)A=OC，OB=OD又因?yàn)镋、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，所以O(shè)E=OG，OF=OH，所以四邊形EFGH是平行四邊形（2）因?yàn)镋、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，所以，所以，OEF=OA