2013年隨州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省隨州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1（4分）（2013隨州）與3互為倒數(shù)的是（）AB3CD3考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答解答：解：（3）×（）=1，與3互為倒數(shù)的是故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（4分）（2013隨州）不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：不等式2x+31，解得：x1，表示在數(shù)軸上

2、，如圖所示：故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示3（4分）（2013隨州）如圖，直線a，b與直線c，d相交，若1=2，3=70°，則4的度數(shù)是（）A35°B70°C90°D110°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：首先根據(jù)1=2，可根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出ab，

3、可得3=5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出4的度數(shù)解答：解：1=2，ab，3=5，3=70°，5=70°，4=180°70°=110°，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系4（4分）（2013隨州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a5C（a2）3=a5Da10÷a2=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方4分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪

4、的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a10÷a2=a102=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并5（4分）（2013隨州）如圖，在菱形ABCD中，BAD=120°已知ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A25B20C15D10考點(diǎn)：菱形的性

5、質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析：由于四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，根據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)可求BAC=60°，而AB=BC=AC，易證BAC是等邊三角形，結(jié)合ABC的周長(zhǎng)是15，從而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周長(zhǎng)解答：解：四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，AB=BC=CD=AD，BAC=CAD=BAD，BAC=60°，ABC是等邊三角形，ABC的周長(zhǎng)是15，AB=BC=5，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，解題的關(guān)鍵是證明ABC是等邊三角形6（4分）（2013隨州）數(shù)據(jù)4，2，6的中位數(shù)和方差分

6、別是（）A2，B4，4C4，D4，考點(diǎn)：方差；中位數(shù)分析：根據(jù)方差和中位數(shù)的概念求解；方差公式為S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，排序后的第2就是中位數(shù)解答：解：從小到大排列為：2，4，6，最中間的數(shù)是4，則中位數(shù)是4；平均數(shù)是：（2+4+6）÷3=4，方差=（24）2+（44）2+（64）2=；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差和中位數(shù)，方差公式為：S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)7（4分）（2013隨州）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀包裝盒的表面展開(kāi)圖折疊制作完成后得到長(zhǎng)方體的容積是（包裝材料厚度不計(jì)）（）A

7、40×40×70B70×70×80C80×80×80D40×70×80考點(diǎn)：展開(kāi)圖折疊成幾何體分析：根據(jù)所給的圖形，折成長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式即可得出答案解答：解：根據(jù)圖形可知：長(zhǎng)方體的容積是：40×70×80；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開(kāi)圖確定出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)公式列出算式即可8（4分）（2013隨州）我市圍繞“科學(xué)節(jié)糧減損，保障食品安全”，積極推廣農(nóng)戶使用“彩鋼小糧倉(cāng)”每套小糧倉(cāng)的定價(jià)是350元，為了鼓勵(lì)農(nóng)戶使用，中央、省、市財(cái)政給予補(bǔ)

8、貼，補(bǔ)貼部分是農(nóng)戶實(shí)際出資的三倍還多30元，則購(gòu)買一套小貨倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資是（）A80元B95元C135元D270元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)購(gòu)買一套小貨倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資是x元，根據(jù)政府補(bǔ)貼是農(nóng)戶實(shí)際出資的三倍還多30元后，每套小糧倉(cāng)的定價(jià)是350元，可列方程求解解答：解：設(shè)購(gòu)買一套小貨倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資是x元，依題意有x+3x+30=350，4x=320，x=80答：購(gòu)買一套小貨倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資是80元故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，設(shè)出購(gòu)買一套小貨倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資，以每套小糧倉(cāng)的定價(jià)作為等量關(guān)系列方程求解9（4分）（2013隨州）正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)且k0）在同一平面

9、直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象分析：首先判斷出反比例函數(shù)所在象限，再分情況討論正比例函數(shù)y=kx所在象限，進(jìn)而選出答案解答：解：反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)且k0）中（k2+1）0，圖象在第二、四象限，故A、D不合題意，當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C符合；當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故B不符合；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)10（4分）（2013隨州）如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至

10、AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF下列結(jié)論：點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；FG=FC；SFGC=其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：先求出DE、CE的長(zhǎng)，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=AF，EF=DE，AFE=D=90°，再利用“HL”證明RtABG和RtAFG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=FG，再設(shè)BG=FG=x，然后表示出EG、CG，在RtCEG中，利用勾股定理列出方程求出x=，從而可以判斷正確；根據(jù)AGB的正切值判斷AGB60°，從而求出CGF60°，CGF不是等邊三角形，F(xiàn)GFC，判斷錯(cuò)誤；先求出CGE的面積，再求出E

11、F：FG，然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊長(zhǎng)的比求解即可得到FGC的面積，判斷正確解答：解：正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，DE=×3=1，CE=31=2，ADE沿AE對(duì)折至AFE，AD=AF，EF=DE=1，AFE=D=90°，AB=AF=AD，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則EG=EF+FG=1+x，CG=3x，在RtCEG中，EG2=CG2+CE2，即（1+x）2=（3x）2+22，解得，x=，CG=3=，BG=CG=，即點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，故正確；tanAGB=2，AGB60°，CGF1

12、80°60°×260°，又BG=CG=FG，CGF不是等邊三角形，F(xiàn)GFC，故錯(cuò)誤；CGE的面積=CGCE=××2=，EF：FG=1：=2：3，SFGC=×=，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)各邊的熟量關(guān)系利用勾股定理列式求出BG=FG的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2013隨州）實(shí)數(shù)4的平方根是±2考點(diǎn)：平方根分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)

13、數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題解答：解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案為±2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根12（4分）（2013隨州）如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是它的俯視圖（填“主”，“俯”或“左”）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：先判斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可解答：解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，

14、但不是中心對(duì)稱圖形；圓錐的俯視圖是圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故答案為：俯點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖、軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，解答本題關(guān)鍵是判斷出圓錐的三視圖13（4分）（2013隨州）我市生態(tài)競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)全國(guó)第四，僅次于澳門、香港和南昌，目前全市現(xiàn)有林地面積57.3萬(wàn)公頃，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.73×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將

15、用科學(xué)記數(shù)法表示為5.73×105故答案為：5.73×105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（4分）（2013隨州）高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；勾股定理分析：利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長(zhǎng)解答：解：圓錐的底面半徑是3，高是4，圓錐的母線長(zhǎng)為5，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是×3×5=15故答案為：15點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算；掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積

16、的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵15（4分）（2013隨州）甲乙兩地相距50千米星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：分類討論分析：根據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可解答：解：由圖可知，小明的速度為：36÷3=12千米/時(shí)，父親的速度為：36÷（32）=36千米/時(shí)，設(shè)小明的父親出發(fā)

17、x小時(shí)兩車相距8千米，則小明出發(fā)的時(shí)間為（x+2）小時(shí)，根據(jù)題意得，12（x+2）36x=8或36x12（x+2）=8，解得x=或x=，所以，出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米故答案為：或點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分兩種情況求解16（4分）（2013隨州）如圖是一組密碼的一部分為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”目前，已破譯出“今年考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，破譯“正做

18、數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是祝你成功考點(diǎn)：推理與論證分析：根據(jù)坐標(biāo)中文字位置得出“今”所處的位置為（x，y），則對(duì)應(yīng)文字位置是：（x+1，y+2），進(jìn)而得出密碼鑰匙，即可得出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思解答：解：已破譯出“今年考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”“今”所處的位置為（x，y），則對(duì)應(yīng)文字位置是：（x+1，y+2），找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，“正”的位置為（4，2）對(duì)應(yīng)字母位置是（5，4）即為“?！?，“做”的位置為（5，6）對(duì)應(yīng)字母位置是（6，8）即為“你”，“數(shù)”的位置為（7，2）對(duì)應(yīng)字母位置是（8，4）即為“成”，“學(xué)”的位置為（2，4）對(duì)應(yīng)字母位置是（3，6）即為“功”，“

19、正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是：祝你成功故答案為：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，祝你成功點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理論證，根據(jù)已知得出“今”對(duì)應(yīng)文字位置是：（x+1，y+2）進(jìn)而得出密碼鑰匙是解題關(guān)鍵三、解答題（共9小題，共86分）17（8分）（2013隨州）計(jì)算：|2|+（3）021+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2+13=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵18（8分）（2013隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x=2

20、考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可2求出值解答：解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式19（8分）（2013隨州）如圖，點(diǎn)F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知條件證明ABCDEF？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使ABCDEF，并給出證明提供的三個(gè)條件是：AB=DE；AC=DF；ACDF考點(diǎn)：

21、全等三角形的判定分析：由BF=CE可得EF=CB，再有條件ABC=DEF不能證明ABCDEF；可以加上條件AB=DE，利用SAS定理可以判定ABCDEF解答：解：不能；選擇條件：AB=DE；BF=CE，BF+BE=CE+BE，即EF=CB，在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角20（9分）（2013隨州）為迎接癸巳年炎帝故里尋根節(jié)，某校開(kāi)展了主題為“炎帝文化知多少

22、”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖 等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)50m4020根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為200人，表中m的值為90（2）計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約為多少？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）利用基本了解的人數(shù)

23、7;基本了解的人數(shù)所占百分比即可算出本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)；m=抽查的學(xué)生總數(shù)×比較了解的學(xué)生所占百分比；（2）等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比，再補(bǔ)圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1500人×調(diào)查的學(xué)生中“不太了解”的學(xué)生所占百分比解答：解：（1）40÷20%=200（人），200×45%=90（人），故答案為：200；90（2）×100%×360°=90°，如圖所示：（3）1500×（125%20%45%）=150（人）

24、，答：這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約150人點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用信息21（9分）（2013隨州）為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加強(qiáng)了海洋巡邏力度如圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處（1）在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？（結(jié)果用根號(hào)表示）（2）在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里？（參數(shù)數(shù)據(jù)：，1.732，2.449結(jié)果精確到0.1海里）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：（

25、1）過(guò)點(diǎn)P作PCAB于C點(diǎn)，則線段PC的長(zhǎng)度即為海監(jiān)船與燈塔P的最近距離解等腰直角三角形APC，即可求出PC的長(zhǎng)度；（2）海監(jiān)船航行的路程即為AB的長(zhǎng)度先解RtPCB，求出BC的長(zhǎng)，再由（1）得出AC=PC，則AB=AC+BC解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PCAB于C點(diǎn)，則線段PC的長(zhǎng)度即為海監(jiān)船與燈塔P的最近距離由題意，得APC=90°45°=45°，B=30°，AP=100海里在RtAPC中，ACP=90°，APC=45°，PC=AC=AP=50海里答：在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是50海里（2）在RtPCB中，BCP=90&

26、#176;，B=30°，PC=50海里，BC=PC=50海里，AB=AC+BC=50+50=50（+）50（1.414+2.449）193.2（海里），答：輪船航行的距離AB約為193.2海里點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線22（9分）（2013隨州）在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，它們只有顏色上的區(qū)別（1）從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出紅色小球的概率（2）現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，甲乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出

27、一個(gè)小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝請(qǐng)用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能結(jié)果，并用概率知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平考點(diǎn)：游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可；（2）利用樹狀圖法表示出所有可能，進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可解答：解：（1）布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，摸出紅色小球的概率為：=；（2）現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，畫樹狀圖得出：兩小球顏色相同的情況有3種，甲獲勝的概率為：=，乙獲勝的概率為：=，這個(gè)游戲是公平的點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性以及樹狀圖法求概率，根據(jù)已知畫出樹

28、狀圖是解題關(guān)鍵23（10分）（2013隨州）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平行線交O與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E、F（1）求證：AFEF（2）小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）首先連接OD，由EF是O的切線，可得ODEF，由BAC的平行線交O與點(diǎn)D，易證得ODBC，即可得BCEF，由AB為直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得ACBC，繼而證得AFEF（2）首先連接BD并延長(zhǎng)，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CD，易證得ADHADB，CDFHDF，繼而證得AF+CF=AB解答：

29、證明：（1）EF是O的切線，ODEF，AD平分BAC，CAD=BAD，=，ODBC，BCEF，AB為直徑，ACB=90°，即ACBC，AFEF；（2）連接BD并延長(zhǎng)，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CD，AB是直徑，ADB=90°，即ADBH，ADB=ADH=90°，在ABD和ADH中，ABDAHD（ASA），AH=AB，EF是切線，CDF=CAD，HDF=EDB=BAD，EDF=HDF，DFAF，DF是公共邊，CDFHDF（ASA），F(xiàn)H=CF，AF+CF=AF+FH=AH=AB即AF+CF=AB，點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、弦切角定理、圓周角定理以及全等三角形的判定

30、與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24（12分）（2013隨州）某公司投資700萬(wàn)元購(gòu)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），當(dāng)35x50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200.2x；當(dāng)50x70時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬(wàn)件物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元（1）當(dāng)50x70時(shí)，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)元）與x（元）之間的

31、函數(shù)關(guān)系式（2）若公司第一年的年銷售量利潤(rùn)（年銷售利潤(rùn)=年銷售收入生產(chǎn)成本）為W（萬(wàn)元），那么怎樣定價(jià)，可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少？（3）第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元）在50x70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤(rùn)之和投資成本）不低于85萬(wàn)元請(qǐng)直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m（元）的范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），然后把點(diǎn)（50，10），（70，8）代入求出k、b的值即可得解；（2）先根據(jù)兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元，根據(jù)乙種產(chǎn)品的定

32、價(jià)范圍列出不等式組求出x的取值范圍是45x65，然后分4550，50x65兩種情況，根據(jù)銷售利潤(rùn)等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)之和列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的增減性確定出最大值，從而得解；（3）用第一年的最大利潤(rùn)加上第二年的利潤(rùn)，然后根據(jù)總盈利不低于85萬(wàn)元列出不等式，整理后求解即可解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，10），（70，8），解得，所以，y=0.1x+15；（2）乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)在25元（含）到45元（含）之間，解之得45x65，45x50時(shí)，W=（x30）（200.2x）+10（90x20），=0.2x2+16x+100，=0.2

33、（x280x+1600）+320+100，=0.2（x40）2+420，0.20，x40時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=45時(shí)，W有最大值，W最大=0.2（4540）2+420=415萬(wàn)元；50x65時(shí)，W=（x30）（0.1x+15）+10（90x20），=0.1x2+8x+250，=0.1（x280x+1600）+160+250，=0.1（x40）2+410，0.10，x40時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，W有最大值，W最大=0.1（5040）2+410=400萬(wàn)元綜上所述，當(dāng)x=45，即甲、乙兩種產(chǎn)品定價(jià)均為45元時(shí)，第一年的年銷售利潤(rùn)最大，最大年銷售利潤(rùn)是415萬(wàn)元；（3）根據(jù)題意得，W=0.1x2+8x+250+415700=0.1x2+8x35，令W=85，則0.1x2+8x35=85，解得x1=20，x2=60又由題意知，50x65，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)分析，50x60，即5090m60，30m40點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，本題最大的特點(diǎn)就是要根據(jù)x的范圍的