2004年高考試題福建卷數(shù)學(xué)試題(理)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2004年高考試題福建卷數(shù)學(xué)試題（理工類(lèi)）數(shù)學(xué)試題（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)的值是（A） （B） （C） （D）（2）等于（A）2 （B） （C）4 （D）（3）命題p：若a、bR，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要條件. 命題q：函數(shù)的定義域是.則（A）“p或q”為假 （B）“p且q”為真 （C）p真q假 （D）p假p真（4）已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，ABF2是正

2、三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（A） （B） （C） （D）（5）已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題：若則；若則；若則且；若則.其中真命題的個(gè)數(shù)是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（6） 某校高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（A） （B） （C） （D）（7）已知函數(shù)的函數(shù)是，則的圖象是11Oyx（A）11Oyx（C）11Oyx（B）y11Ox（D）（8）已知a、b是非零向量且滿足，則a與b的夾角是（A） （B） （C） （D）（9）若展開(kāi)式的第3項(xiàng)為288，則的值是（A）2 （B）1 （C） （D

3、）OCBA（10）如圖，A、B、C是表面積為48的球面上三點(diǎn)，AB=2，BC=4，ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（A） （B） （C） （D）（11）定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（A） （B）（C） （D）PACMQB北東（12）如圖，B地在A地的正東方向km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（A）萬(wàn)元 （B）萬(wàn)

4、元 （C）萬(wàn)元 （D）萬(wàn)元第卷二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.（13）直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于 .（14）設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為 .（15）某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.（16）如圖，將邊長(zhǎng)為的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器.當(dāng)這個(gè)正六棱柱容

5、器的底面邊長(zhǎng)為 時(shí)，其容積最大.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中向量（）若且，求x；（）若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù) 的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值.（18）（本小題滿分12分）甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.（）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；（）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.（19）（本小題滿分12分）在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面，、分別為、的中點(diǎn).BC

6、ASMN（）證明；（）求二面角的大??；（）求點(diǎn)B到平面CMN的距離.（20）（本小題滿分12分）某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降.若不進(jìn)行改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤(rùn)為萬(wàn)元（n為正整數(shù)）.（）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為An萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為Bn萬(wàn)元（須扣除技術(shù)改造資金），求An、Bn的表達(dá)式；（）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？（21）（本小題滿分12分）已知在區(qū)間上是增函數(shù).（）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A；（）設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為、.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（22）（本小題滿分14分）xyTPMOQl如圖，P