用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

1、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式1一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)的關(guān)系 函數(shù)y=ax+b（a0，a，b為常數(shù)）中，函數(shù)的值等于0時(shí)自變量x的值就是一元一次方程ax+b=0（a0）的解，所對應(yīng)的坐標(biāo)（，0）是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。直線y=ax+b在x軸的上方，也就是函數(shù)的值大于零，x的值是不等式ax+b>0（a0）的解；在x軸的下方也就是函數(shù)的值小于零，x的值是不等式ax+b<0（a0）的解例 1、已知函數(shù)，請回答下列問題：（1）求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值等于0?（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值恒小于0？（3）當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)的值不小于的值。 例2、在同一坐標(biāo)系下，

2、函數(shù)的圖象如圖所示：請根據(jù)圖象回答：（1）方程組的解為。（2）不等式的解集為。（3）方程的解為。（4）不等式的解集為。 2坐標(biāo)軸的函數(shù)表達(dá)式 函數(shù)關(guān)系式x=0的圖像是y軸，反之，y軸可以用函數(shù)關(guān)系式x=0表示；函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0的圖像是x軸，反之，x軸可以用函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0表示 3一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系一般地，每個(gè)二元一次方程組，都對應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，于是也就是對應(yīng)著兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這兩函數(shù)值是何值；從形的角度考慮，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以一次函數(shù)及其圖像與二元一次方程組有著密切的聯(lián)系例1、 如圖，表示甲騎

3、電動(dòng)車與乙駕駛汽車勻速行駛120km的過程，行駛的路程y與經(jīng)過的時(shí)間x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）分別寫出甲乙行駛的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）乙出發(fā)幾小時(shí)他們相遇？（3）何時(shí)甲在乙的前面，何時(shí)乙在甲的前面？ 4兩條直線的位置關(guān)系與二元一次方程組的解 （1）二元一次方程組有唯一的解直線y=k1x+b1不平行于直線y=k2x+b2 k1k2 （2）二元一次方程組無解直線y=k1x+b1直線y=k2x+b2 k1=k2，b1b2 （3）二元一次方程組有無數(shù)多個(gè)解直線y=k1x+b1與y=k2x+b2重合k1=k2，b1=b214.3練習(xí)題一、填空1、若有意義，

4、則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第 象限。2、一次函數(shù)的圖象如圖所示，則由圖象可知，方程的解為。4、一次函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)x時(shí)，y值為正數(shù)，當(dāng)x時(shí)，y為負(fù)數(shù)。5、已知方程組的解為，那么一次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為（2,4）。6、一次函數(shù)與一次函數(shù)兩圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，則這個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為。7、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2）和（3,0）兩點(diǎn)，則方程的解為。8、直線與直線相交于點(diǎn)（1，2），則，b=。二、相信你的選擇1、如圖，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（4,0），當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A、B、C、D、xyO32、一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D33、根據(jù)函

5、數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、不能確定4、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集為（）A、B、 C、 D、5、若直線與的交點(diǎn)在x軸上，當(dāng)k2時(shí)，b等于（ ）A、9B、3C、D、6、若直線與直線相交于x軸上，則直線不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）和（3，0），則的解集為（）A、B、C、D、解答1、某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)8元；超過3千米的部分，每千米收費(fèi)1.4元。（1）寫出應(yīng)收車費(fèi)y（元）與出租汽車行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）小明乘坐出租車行駛4千米應(yīng)付多少元？（3）若小華付車費(fèi)19.2元，則出租車行駛了多少千米？2、學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為、，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請你