橢圓雙曲線拋物線試卷答案

1、橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練（20XX年4月19 日）一、選擇題（每小題6分，共計(jì)36分）1. （2011安徽高考）雙曲線2x2 y2= 8的實(shí)軸長是（）A. 2B. 2 2C. 4D. 4 22. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4, 2）,則它的離心率為（）A. ,6B. ,5C26。號3. 在拋物線y2= 4x上有點(diǎn)M，它到直線y= x的距離為4.2,如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m, n）且m>0, n>0，則m的值為（）1B. 1C. 2D. 24.設(shè)橢圓C1的離心率為513,焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于2

2、2x yA.?產(chǎn) 15.已知橢圓2xB.擰產(chǎn)121（a>b>0）的左焦點(diǎn)為8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2 - -12 2x y嚀7=1F，右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上，且BF丄x車由，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若AP = 2PB，則橢圓的離心率是C1C.3r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為r的離心率等于（1 C.-或 224分）A選B.6. （2011福建高考）設(shè)圓錐曲線 F1F2I： |PF2|= 4: 3: 2,則曲線A.2或IB.|或 2二、填空題（每小題8分，共計(jì)）1D.2F1, F2.若曲線r上存在點(diǎn)）2十3或2P 滿足 |PF1|:7. （2011課標(biāo)全國卷）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，橢圓C

3、的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn) F1, F?在x軸上，離心率為孑.過F1的直線I交橢圓C于A, B兩點(diǎn)，且 ABF2的周長為16,那么橢 圓C的方程為.2 2 1& （2011 西高考）若橢圓器=1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1, m作圓x2 + y2= 1的切線，切 點(diǎn)分別為A, B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 .9. 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在 x軸上，離心率為牙，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓G的方程為 .三、解答題（共計(jì)40分）2 210. （15 分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C:予+眷=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線I與橢

4、圓C相交于A, B兩點(diǎn)，直線I的傾斜角為60 ° F1到直線I的距離為2© （1）求橢圓C的焦距；如果AF2= 2F2B，求橢圓C的方程.11. （15分）如圖4,已知橢圓 C1的中心在原點(diǎn) O,長軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN,且Ci, C2的離心率都為e.直線I丄MN ,1與Ci交于兩點(diǎn)，與C?交于兩點(diǎn)， 這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A， B，C，D.1(1)設(shè)e= q,求|BC|與|AD|的比值；(2)當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線 I，使得BO/ AN并說明 理由.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練(二) 一、選擇題(每小題5分，共60分)1.直線x= 2的傾

5、斜角為()A.0°B . 180°C. 90°D.不存在2 .若直線I 1: ax+ 2y 1 = 0 與 1 2：3x ay十1 = 0垂直，則a=()A.1B.1C. 0D.23 .已知點(diǎn)A(1 , 2),B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x+ 2y 2= 0,則實(shí)數(shù) m的值是()A.2B.7C .3D. 14.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a 1)x y + a+ 1= 0恒過定點(diǎn)C,則以C為圓心，半徑為_5的圓的方程為()2222A.x + y 2x+ 4y = 0B.x + y +2x+ 4y = 02222C.x + y +2x4y = 0D.x

6、+ y 2x 4y = 05.經(jīng)過圓x2 + 2x + y2 4= 0的圓心C,且與直線x+ y= 0垂直的直線方程是A.x y+ 1 = 0 B . x y 1 = 0 Cx+ y 1 = 0 D . x+ y + 1 = 06.2x 如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C:-216 = 1的左焦點(diǎn)，雙曲線 C上的點(diǎn)P7-i(i = 1,2,3)關(guān)于 y 軸對稱，則 | RF| + | F2F| + | F3F| | RF| | P5F| | F6F| 的值為()A. 9B. 16 C . 18 D . 27x2 y217.若雙曲線-2= 1(a>0, b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于

7、焦距的，則該雙曲線a b4的離心率是()A. 5 B.-2C . 2 D. 竽&對于拋物線y2 = 4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a, 0)都滿足| PQ>| a|，則a的取值范圍是()A. ( s, 0) B . ( s, 2 C . 0,2 D . (0,2)9. 在y= 2x2上有一點(diǎn)P,它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A. ( 2,1) B . (1,2) C . (2,1) D . (1,2)10. " n>n>0”是"方程 mX+ ny2= 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的()A.充分而不必要條件B必要而不充分條件C

8、. 充要條件D.既不充分也不必要條件11. 已知兩點(diǎn) A(1 , 2),巳4, 2)及下列四條曲線：4x + 2y = 3 x + y = 3 x + 2y = 3 x 2y = 3其中存在點(diǎn) P,使| PA = | PE|的曲線有()A.B . C.D .2 2x y12. 已知點(diǎn)F是雙曲線孑一書=1(a>0, b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過 F且垂 直于x軸的直線與雙曲線交于 A B兩點(diǎn)，若 ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率 e 的取值范圍是()A. (1 ,+) B . (1,2) C . (1,1 +2) D . (2,1 + .2)二、填空題(每小題5

9、分，共20分)13. 以點(diǎn)(1,0)為圓心，且過點(diǎn)(一3,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14. 橢圓ax2+ by2= 1與直線y = 1 x交于A B兩點(diǎn)，對原點(diǎn)與線段 AB中點(diǎn)的直線的斜率 為史，則a的值為2 b215. 設(shè)F1, F2分別是雙曲線x2 y9 = 1的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)P在雙曲線上，且PF PF>= 0| PF + PF>| =.52216. 已知F1( c, 0) , F2(c, 0)( c>0)是兩個(gè)定點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓 M的方程是(x -c) + y49c2| PF|=，若P是圓M上的任意一點(diǎn)，那么 丄的值是16| PF>|三、解答題(寫出必要的計(jì)算

10、步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17. 設(shè)直線 l 的方程為(a+ 1)x+ y 2 a= 0( a R).(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線 l的方程；若a> 1,直線I與x、y軸分別交于 M N兩點(diǎn)，求 OM面積取最大值時(shí)，直線l對應(yīng) 的方程.18. 已知圓 C： x2+ (y a)2= 4，點(diǎn) A(1,0).(1)當(dāng)過點(diǎn)A的圓C的切線存在時(shí)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； 設(shè)AM AN為圓C的兩條切線，M N為切點(diǎn)，當(dāng)|MN = 址時(shí)，求MN所在直線的方程.52 2y x19. 如圖4,設(shè)橢圓2+ 2= 1(a>b>0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為 A B,以A為圓心、

11、OA為半 a b徑的圓與以B為圓心、OB為半徑的圓相交于點(diǎn) O P.(1)若點(diǎn)P在直線y=2x上，求橢圓的離心率； 在(1)的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)， 且點(diǎn)N0,1)到M點(diǎn)的距離的最小值為 3,求橢20. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn) A 1,0)、耳1,0)，動(dòng)點(diǎn)C滿足條件： ABC的周長 為2+ 2 2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線WW(1)求W的方程；經(jīng)過點(diǎn)(0 ,2)且斜率為k的直線I與曲線 W有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P和Q,求k的取值范圍； 已知點(diǎn)M .2, 0) , N(0,1)，在 的條件下，是否存在常數(shù)k,使得向量 觸 &與MN共線？如果存在，求出 k的值，如果不存在，說明理由.21. 已知圓 M的方程為：x2+ y2 2x 2y 6= 0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓 N與圓M相切.(1)求圓N的方程； 圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) D使得|DE、|DQ、|DF成等比數(shù)列，求DE