析“應(yīng)用題”與“解決問題”學(xué)習(xí)專用

1、析“應(yīng)用題”與“解決問題”您現(xiàn)在正在閱讀的析“應(yīng)用題”與“解決問題”文 章內(nèi)容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 ! 析 “應(yīng)用題”與“解決問題”：應(yīng)用題與解決問題各自具有獨(dú) 立的內(nèi)涵，呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容方面的從屬關(guān)系和個體解答時的既 有聯(lián)系又有區(qū)別的交叉關(guān)系。解決問題比應(yīng)用題的范圍更 大、內(nèi)涵更豐富、教學(xué)更科學(xué)、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)更多元，我們應(yīng)該 在準(zhǔn)確把握它們內(nèi)涵和關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行恰當(dāng)教學(xué)和多元 評價，不斷提升解決問題的教學(xué)水平。：應(yīng)用題 解決問題 內(nèi)涵 關(guān)系 應(yīng)用題教學(xué)在課改前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要地位， 1952 年的小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案） 甚至明確規(guī)定：應(yīng) 以算術(shù)課及其課外作業(yè)全

2、部時間的一半左右來學(xué)習(xí)解答應(yīng) 用題。新課程改革以來的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中，已經(jīng)不再 出現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)的說法，取而代之的是數(shù)學(xué)新課標(biāo)在總體目 標(biāo)和各個學(xué)段目標(biāo)中都提出了問題解決的要求。從應(yīng)用題到 解決問題的變化，它們的內(nèi)涵究竟有什么不同？在教學(xué)方面 究竟發(fā)生了哪些變化？這是廣大一線的數(shù)學(xué)教師共同關(guān)心 的問題，下面就它們各自的內(nèi)涵、關(guān)系、教學(xué)評價等方面的 情況進(jìn)行一些探討和比較。一、應(yīng)用題與解決問題的內(nèi)涵分析 在課改前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)教師一般都認(rèn)為應(yīng)用 題是提供給學(xué)生練習(xí)的一種習(xí)題。數(shù)量眾多的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 的指導(dǎo)用書中有關(guān)應(yīng)用題的定義都持此說法，較早的比較有 代表性的定義是：由沈百英、梁鏡

3、清編著的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 法中認(rèn)為：應(yīng)用題是根據(jù)生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，用語 言或文字表示數(shù)量關(guān)系的題目。它并不是實(shí)際問題的原始素 材，而是經(jīng)過人工提煉整理過的。周玉仁教授主編的小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)論中也指出：應(yīng)用題是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的 實(shí)際問題，用語言或文字表示數(shù)量關(guān)系并求解的題目。只有 少量的學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書籍認(rèn)為應(yīng)用題是需要學(xué)生用有關(guān) 數(shù)學(xué)知識解決的實(shí)際問題，但實(shí)際教學(xué)中仍著重進(jìn)行應(yīng)用練 習(xí)，并沒有根據(jù)解決問題的要求進(jìn)行教學(xué)。同時，傳統(tǒng)應(yīng)用 題的呈現(xiàn)方式也存在著一些不足，主要表現(xiàn)為：形式比較單 一，大多為文字?jǐn)⑹龅模唤Y(jié)構(gòu)比較簡單，總是若干個條件加 一個問題，所有的條件用上后正好解答出問題；脫離

4、學(xué)生的 生活實(shí)際，有些題目有明顯的人為編擬的痕跡；解題的技巧 性較強(qiáng)，對提高學(xué)生的觀察、分析、類比、推理等思維能力 幫助不大。課改前對應(yīng)用題的認(rèn)識主要是把它當(dāng)作教學(xué)中的問題來認(rèn) 識的，認(rèn)為這樣的問題有別于心理學(xué)中的問題。但隨著認(rèn)識 的不斷深入，本人認(rèn)為，也應(yīng)該將數(shù)學(xué)問題作為心理學(xué)中問 題概念下屬的子概念來理解，才能幫助我們更好地理解數(shù)學(xué) 新課程中問題解決的內(nèi)涵，從而更科學(xué)地指導(dǎo)新課程中有關(guān) 解決問題教材內(nèi)容的教學(xué)與評價。而心理學(xué)中關(guān)于問題的概 念，早在 1945 年，格式塔心理學(xué)家唐克爾就指出：問題是 指當(dāng)一個有機(jī)體有個目標(biāo)，但又不知道如何達(dá)到目標(biāo)時，就 產(chǎn)生了問題。這個定義至今仍然具有使用價

5、值，由此可看出 問題有給定、目標(biāo)和障礙三個基本成分，而且問題是一種相 對存在。如對于數(shù)學(xué)教師來說，一道異分母分?jǐn)?shù)加法題不是 問題，但對于第一學(xué)段的學(xué)生來說，顯然是一個問題；如果 這位數(shù)學(xué)教師想僅使用該學(xué)段學(xué)生的知識水平來解決這個 問題，就是教師面臨的一個新問題，而當(dāng)學(xué)生暫時沒有興趣 解決此問題時，它就不成其為問題了。對問題的這種認(rèn)識盡 管沒有被大多數(shù)一線的老師所理解，但已經(jīng)被國內(nèi)許多專家 所廣泛公認(rèn)。如由李光樹主編的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論中就指 出：數(shù)學(xué)問題是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和方法解決的一種 情景狀態(tài)。這也與著名數(shù)學(xué)教育家波利亞對問題的認(rèn)識是一 脈相承的。有了對問題的準(zhǔn)確認(rèn)識，我們就可以順利地理

6、解心理學(xué)中對 問題解決的解釋了。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)經(jīng)過長期的研究則認(rèn) 為：問題解決是指在某種情境的初始狀態(tài)和想望達(dá)到的目標(biāo) 狀態(tài)之間存在障礙的前提下，運(yùn)用一系列認(rèn)知操作，掃除障 礙，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)的過程。正因為如此，在有 關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)研究中，周玉仁教授認(rèn)為：問題 解決是指個體在一種新的情境下，根據(jù)獲得的有關(guān)知識對發(fā) 現(xiàn)的新問題采用新的策略尋求問題答案的心理活動。小學(xué)數(shù) 學(xué)問題解決具有以下幾個特點(diǎn)： 1、問題解決指的是學(xué)生初 次遇到的新問題，這類問題并非是平時遇到的一般練習(xí)題。 4、問題一旦解決，學(xué)生通過問題解決的過程所獲得的新的 方法、途徑和策略便可作為認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一個組成部

7、分，成 為已知的解決其他問題的方法、途徑?？傊械膯栴}解 決都應(yīng)該具有以上的特點(diǎn)，否則就成為一種練習(xí)性的作業(yè)。 這樣的認(rèn)識，就是新課程中對問題解決的準(zhǔn)確認(rèn)識，而且這 里的問題既可以是純粹的數(shù)學(xué)問題，也可以是以非數(shù)學(xué)題形 式呈現(xiàn)的各種問題。其他許多有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論和課程論 的專著中，各位專家也均有類似的論述，因此，就不再過多 闡述了。您現(xiàn)在正在閱讀的析“應(yīng)用題”與“解決問題”文章內(nèi) 容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 ! 析“應(yīng)用 題”與“解決問題” 事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐也已經(jīng)充分證明了這一點(diǎn)：在平 時的所謂解決問題的測試中，從兩個個體分別獲得的 91 分 或 95 分就很

8、難比較出誰的解決問題的能力強(qiáng)一些；有些優(yōu) 秀的班級學(xué)生的平均分可達(dá) 95分以上，且優(yōu)秀率在 90%以上， 這與學(xué)生解決問題的能力是呈現(xiàn)常態(tài)分布的科學(xué)結(jié)論是相 悖的。根據(jù)常態(tài)分布原理，學(xué)生解決問題能力優(yōu)劣人數(shù)也是 呈兩端少、中間多的狀態(tài)分布的，智力優(yōu)秀的人數(shù)約占總?cè)?數(shù)的 16%，即使翻倍計算的話，僅考慮智力因素學(xué)生解決問 題的優(yōu)秀率一般只能在 30%左右，出現(xiàn) 90%以上的偏態(tài)的原 因就是這種解決問題的測試只是反映了學(xué)生對學(xué)過的類似 問題練習(xí)的熟練程度，即測試的題目絕大多數(shù)是學(xué)生平時已 經(jīng)學(xué)習(xí)過的類似的題目，這只能是屬于加涅所說的規(guī)則的應(yīng) 用，而數(shù)學(xué)問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)上要求回答或解釋的疑問，應(yīng)該

9、是學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過的問題類型。所以，學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的熟練 程度與學(xué)生的常規(guī)性解決問題的能力有相關(guān)性，但并不能等 同學(xué)生解決問題的能力，更不能代表學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的 能力。二、應(yīng)用題與解決問題的關(guān)系分析。 認(rèn)清了應(yīng)用題與解決問題各自的內(nèi)涵，便會有利于我們對兩 者關(guān)系的認(rèn)識。從教學(xué)內(nèi)容的總體情況分析，應(yīng)用題是從屬 于解決問題的一個教學(xué)內(nèi)容，解決問題的內(nèi)容比應(yīng)用題更加 寬泛；但對于某個學(xué)習(xí)個體來說問題具有相對存在性，作為 應(yīng)用題既可能是某個學(xué)生需要解決的實(shí)際問題，又可能是供 學(xué)生練習(xí)的習(xí)題，這里區(qū)分的關(guān)鍵要看該學(xué)生是否曾經(jīng)學(xué)習(xí) 過類似的問題。從這樣的認(rèn)識出發(fā)，我們可以看出：應(yīng)用題 與解決問題之間存在著

10、內(nèi)容方面的從屬關(guān)系和個體解決時 相互聯(lián)系又有區(qū)別的交叉關(guān)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo) 準(zhǔn)中，不再出現(xiàn)應(yīng)用題的名稱，而代之以解決問題，對于它 們的區(qū)別，江蘇省著名特級教師沈重予先生已經(jīng)作了精到的闡述，根據(jù)他的闡述并結(jié)合本人的分析歸納，我們可以總結(jié) 出兩者以下幾點(diǎn)不同：1、解決問題比應(yīng)用題的范圍更大了。 過去我們對應(yīng)用題已經(jīng)習(xí)慣看成認(rèn)數(shù)與計算教學(xué)時的一些 數(shù)學(xué)題，主要有整數(shù)、小數(shù)的一步計算應(yīng)用題與多步計算應(yīng) 用題，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比和比例應(yīng)用題。新課程里的 實(shí)際問題，不僅存在于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，還包括空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域里的問題，以及其他用數(shù) 學(xué)知識和方法解的生活與生產(chǎn)中存

11、在的問題。如：對于學(xué)生 第一次學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，課改前的教材主要目標(biāo) 是將它直接作為技能訓(xùn)練的，新課改的教材首先是將它作為 需要解決的問題進(jìn)行教學(xué)，再作為計算技能進(jìn)行訓(xùn)練的。2、解決問題比應(yīng)用題的內(nèi)涵更豐富了。過去對應(yīng)用題的認(rèn)識主要重視了它的習(xí)題的功能，較少關(guān)注 它問題的特性。而正確的認(rèn)識是：對于同一道應(yīng)用題，從未 學(xué)過的學(xué)生來說是其需要解決的問題，而對于學(xué)過同類題目 的學(xué)生來說只是做練習(xí)，學(xué)生做練習(xí)的水平不能等同于其解 決問題的水平。所以，解決問題更加注重應(yīng)用題的問題性， 其內(nèi)涵就更加豐富了， 當(dāng)然，數(shù)學(xué)問題也是具有習(xí)題功能的3、解決問題比應(yīng)用題的教學(xué)更科學(xué)了。學(xué)生解答應(yīng)用題的過程首

12、先應(yīng)該是運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解 決數(shù)學(xué)問題的過程，其次才是摹仿練習(xí)的過程。所以，應(yīng)用 題教學(xué)主要是教師指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)；解決問題 的教學(xué)方法比應(yīng)用題教學(xué)更加靈活多樣、講究實(shí)效，更加注 重發(fā)揮學(xué)生的主動性與能動性，更加突出解決問題的過程以 及經(jīng)驗積累。應(yīng)用題教學(xué)比較側(cè)重于對學(xué)過的有關(guān)數(shù)學(xué)題解 題規(guī)律的推廣應(yīng)用，當(dāng)然也有數(shù)量關(guān)系和算理的分析；解決 問題的教學(xué)側(cè)重于學(xué)生搜索和處理問題中的信息的能力、提 出問題和分析問題的能力培養(yǎng)，注重數(shù)學(xué)問題模型的建立和 解決問題策略的形成，重視培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作交流 能力。您現(xiàn)在正在閱讀的析“應(yīng)用題”與“解決問題”文章內(nèi) 容由收集 ! 本站將為您提供

13、更多的精品教學(xué)資源 ! 析“應(yīng)用 題”與“解決問題”解決問題的教學(xué)應(yīng)根據(jù)問題解決過程的各個階段的要求科 學(xué)組織，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)。不再是 教師講、學(xué)生聽，教師問、學(xué)生答，教師示范、學(xué)生模仿， 而是注意在實(shí)際問題的情境中，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷提出問 題、分析問題和解決問題的全過程，在主動參與解決問題的 活動中學(xué)會解決問題；不再把應(yīng)用題過細(xì)地分類，一類一類 地讓學(xué)生識別題目的特點(diǎn)，記憶各類問題的解法并對號入 座，而是從學(xué)生實(shí)際知識和能力水平出發(fā)，以基本概念和思 想方法為線索，重組應(yīng)用題的體系，以少量例題帶出一大片 變式問題，節(jié)省教學(xué)時間，提高教學(xué)效率。即應(yīng)用題的教學(xué) 偏重于結(jié)果，解

14、決問題的教學(xué)偏重于過程。4、解決問題比應(yīng)用題達(dá)成的目標(biāo)更多元了。過去應(yīng)用題教學(xué)著力于認(rèn)識數(shù)量關(guān)系、形成解題思路，并以 此作為理解數(shù)學(xué)知識和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的載體。新課程解決實(shí) 際問題要落實(shí)培養(yǎng)目標(biāo)的各個方面。在知識技能方面，要進(jìn) 一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，認(rèn)識并積累常見的數(shù)量關(guān)系；在數(shù) 學(xué)思考方面，要利用已有知識經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的推理，從 而發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成較好的思維品質(zhì)；在解決問題方面， 要形成初步的問題意識、策略意識、合作意識和反思意識； 在情感態(tài)度方面，要感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué) 的實(shí)際應(yīng)用，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。通過對應(yīng)用題與解決問題的比較，相信老師們對兩者的聯(lián)系 和區(qū)

15、別會有更加深入的認(rèn)識。三、應(yīng)用題與解決問題的評價簡析。由于解決問題的教學(xué)比較復(fù)雜，需另文論述；對課改前的應(yīng) 用題教學(xué)評價老師們也較熟悉。因此，這里主要對解決問題 的評價進(jìn)行簡要分析。根據(jù)新課程要建立目標(biāo)多元、評價方 法多樣的評價體系、既要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果水平，更要關(guān)注數(shù) 學(xué)活動中表現(xiàn)出的情感與態(tài)度。的評價要求，結(jié)合對應(yīng)用題 與解決問題的內(nèi)涵與關(guān)系的理解，對學(xué)生解決問題學(xué)習(xí)的評 價也就應(yīng)明顯區(qū)別與于應(yīng)用題教學(xué)中以測試分?jǐn)?shù)為主要標(biāo) 準(zhǔn)的評價。解決問題的評價要實(shí)現(xiàn)考核方式的多元化。總的趨勢是變終 結(jié)性評價為發(fā)展性評價。可綜合考慮測試分?jǐn)?shù)和學(xué)生解決問 題過程中的思維品質(zhì)、情感態(tài)度方面的表現(xiàn)，綜合進(jìn)行科學(xué) 評價。具體可以根據(jù)測試分?jǐn)?shù)（分優(yōu)、良、合格、不合格四 個等級）、通過觀察記錄得到的學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn) 出的思維品質(zhì)和情感態(tài)度 （都可分為優(yōu)、 一般、 差三個等級） 相結(jié)合進(jìn)行細(xì)化評價，對有創(chuàng)新思維的學(xué)生可給予特殊褒 獎，并注意鼓勵學(xué)生解決問題學(xué)習(xí)方面的進(jìn)步，最后確定優(yōu) 秀、良好、一般和較差四個綜合