有理數(shù)的乘方(一)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道axa記作a 2,讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則， 具備了 進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ) .學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng),積累了 較為豐富的經(jīng)驗(yàn), 合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步, 尤其是語(yǔ)言表達(dá)能力 的提高,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ) .二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上,尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上, 提出了

2、本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù), 理解有理數(shù)乘方的意義, 掌握有理數(shù)乘方的概念,學(xué)會(huì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、在現(xiàn)實(shí)背景中,感受有理數(shù)乘方的必要性,理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方的概念,能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；3 、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過(guò)程,領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)的確定法則。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 引入情境,導(dǎo)入新課； 第二環(huán)節(jié) ：定義乘方,熟悉 概念； 第三環(huán)節(jié) ：例題練習(xí),乘方運(yùn)算； 第四環(huán)節(jié) ：隨堂演練,符號(hào)法則； 第五環(huán)節(jié) ：聯(lián)系 拓廣,發(fā)散思維； 第六環(huán)節(jié)： 課堂小結(jié)； 第七環(huán)節(jié) ：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：引入情境,導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容 ：觀

3、察教科書給出的圖片,閱讀理解教科書提出的問題,弄清題意,計(jì)算每 一次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù),五小時(shí)經(jīng)過(guò)十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù) .活動(dòng)目的：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,面對(duì)實(shí)際問題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并在解決問題的過(guò)程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性， 同時(shí)體會(huì)細(xì)胞分裂的述度非常快， 從而引出本節(jié)課的學(xué) 習(xí)課題：有理數(shù)的乘方活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在活動(dòng)中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計(jì)算五小時(shí)一個(gè)細(xì)胞能分裂成多少個(gè)細(xì)胞，這個(gè)過(guò)程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個(gè)，第2次分裂成2X 2個(gè)，第三次分裂成 2 X 2X 2

4、個(gè).因?yàn)槲逍r(shí)要分裂10次，所以 第十次分裂成2X 2X 2X 2X 2個(gè).得到這個(gè)結(jié)果時(shí)要指出兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生感受細(xì)胞分裂的速度非?？斓氖聦?shí)二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡(jiǎn)便，可將它寫成210,表示10個(gè)2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，同時(shí)指出這就是乘法運(yùn)算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi) 容：有理數(shù)的乘方第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念活動(dòng)內(nèi)容：1.歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號(hào)表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。"運(yùn)算的結(jié)果叫做幕底數(shù)2 通過(guò)練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念填空：(1) (-2 ) 10的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作(-3)12表示個(gè)相乘,讀作,(3) ( 1/3)8的指數(shù)是,底數(shù)是讀作,(4)

5、3.6 5的指數(shù)是 ,底數(shù)是,讀作,x m表示個(gè)相乘,指數(shù)是,底數(shù)是,讀作.把下列各式寫成乘方的形式：(1)6(3)(X 6X 6; (2)2.1 X 2.1;-3)( - 3)( - 3)( - 3)； 111117ppp 2 2 2 2 2'活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力 ，建立符號(hào)感，理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,學(xué)習(xí)新知識(shí)，認(rèn)識(shí)乘方是一種運(yùn)算，幕是乘方運(yùn)算的結(jié)果還要讓學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)可以1看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是8 ,通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：教科書在給出乘方運(yùn)算的概念后，有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時(shí)消化新知識(shí)，要完成活動(dòng)中的填空練習(xí)

6、及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚幕的讀法和寫法，區(qū)分幕的指數(shù)和底數(shù)第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算活動(dòng)內(nèi)容：教科書例1，例2分別計(jì)算： 例 1： 5 3 :（-3）4；（-1/2）例 2: 一（一2）3 ；-24 :活動(dòng)目的：例題講解是為了熟悉有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并規(guī)范幕的書寫格式?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：例題講解時(shí)要讓學(xué)生明確有理數(shù)的乘方運(yùn)算是由有理數(shù)的乘法來(lái)進(jìn)行的，例2指明當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái)，再把指數(shù)寫在右上角.如（-3） 4不能寫成-34，（ -1/2）3不能寫成-1/2 3.要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧幕的意義第四環(huán)節(jié)：課堂演練，符號(hào)法則（-*幾活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：（一班（4

7、）-（ - 3） 2； （5）-（ - 2） 3?；顒?dòng)目的：學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)知識(shí)是否掌握?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生練習(xí)，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧幕的意義熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算另一方面要指出題目的特點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、 發(fā)現(xiàn)正數(shù) 冪的符號(hào)特點(diǎn)，負(fù)數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)等等 切忌教師自己給出結(jié)果并讓學(xué)生死記硬背的作法 . 正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的幕是負(fù)數(shù)第五個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維活動(dòng)內(nèi)容：1.2.活動(dòng)目的：第1題 可讓學(xué)生感悟逆向思維。 一個(gè)數(shù)的平方是16,學(xué)生很容易認(rèn)為這個(gè) 數(shù)是4,而忽略-4 ;第2題主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到 2n表示偶數(shù)，2n

8、+1表示奇數(shù)。從而體會(huì) 到-1的偶次方為1.奇次方為-1.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師切忌直接給出結(jié)果，并要求學(xué)生對(duì)這些結(jié)論死記硬背第六個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：用提問的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié)，如：“本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？ ”“乘方運(yùn)算與四則運(yùn)算有何聯(lián)系？”活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的交流能力.小結(jié)能力，激勵(lì)學(xué)生展示自我，認(rèn)識(shí)自我，建立 自信.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異 .尊重學(xué)生在小結(jié)過(guò)程中所表現(xiàn)出的 不同水平，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照和幫助，盡量給他們以發(fā)言的機(jī)會(huì)， 鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與小結(jié)，發(fā)表看法，要肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，以增強(qiáng)他們的興趣和信心，而不能每次都由優(yōu)等生進(jìn)行課

9、堂小結(jié)第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：習(xí)題2.13，知識(shí)技能1、2、數(shù)學(xué)理解1,問題解決1、2.活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：對(duì)知識(shí)技能第2題的計(jì)算，學(xué)生時(shí)常會(huì)產(chǎn)生如下誤區(qū)：（1）混淆33乘方與乘法的概念，如把7當(dāng)作7X 3來(lái)計(jì)算；（2）運(yùn)算中出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.如（-6 ） =216.為此，應(yīng)要求學(xué)生把解答過(guò)程寫出來(lái)，不要直接寫出結(jié)果.如按乘方的定義，將乘方運(yùn)算先轉(zhuǎn)為乘法運(yùn)算再進(jìn)行計(jì)算.并注意乘方運(yùn)算符號(hào)法則的運(yùn)用對(duì)于習(xí)題2.13的聯(lián)系拓廣，可讓學(xué)有余力的學(xué)生思考，不要求全體學(xué)生完成.四、教學(xué)反思從學(xué)生的作業(yè)情況反饋的信息表明，教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)的比較， 使得學(xué)生在閱讀上和計(jì)算中產(chǎn)生了混淆，造成了錯(cuò)誤，因此在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整.如設(shè)計(jì)一個(gè)（-2