中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段測(cè)評(píng)圓試題

1、1 / 121階段測(cè)評(píng)（七）圓（A）（時(shí)間：120 分鐘總分：120 分）一、選擇題（每題 4 分，共 40 分）1 半徑為 3 的圓中，一條弦長(zhǎng)為 4,則圓心到這條弦的距離是（C）A. 3 B. 4C諺D.羽ABCD 是OO的內(nèi)接四邊形，O0 的半徑為 2,ZB= 135。，則 AC 的長(zhǎng)（D,（第 2 題圖）,（第 3 題圖）3. （2016 內(nèi)江中考）如圖，點(diǎn) A, B, C 在OO上，若/ BAC= 45, 0B= 2，則圖中陰影部分的面積為（C）Ao 2A.n 4 B. 3n 1小 2C.n 2 D. n 232. （2015 紹興中考）如圖，四邊形A. 2nB.4. （2016 遵

2、義中考）如圖，半圓的圓心為 O,直徑 AB 的長(zhǎng)為 12, C 為半圓上一點(diǎn)，/ CAB= 30AC 勺長(zhǎng)是（D）2 / 122,（第 4 題圖）,（第 5 題圖）5. （2016 泰安中考）如圖， ABC 內(nèi)接于OO, AB 是OO的直徑，/ B= 30, CE 平分/ ACB 交OO于點(diǎn) D,連接 AE,貝ySAADE：SMDB的值等于（D）A. 1:2B. 1:,3C. 1:2 D. 2：36 . （2016 原創(chuàng)）如圖，OO 的半徑為 2，點(diǎn) O 到直線 I 的距離為 3,點(diǎn) P 是直線 I 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn) Q 則PQ 的最小值為（D）A. 3 B. 2C伍口 誦A. 12nB.

3、6n于 E,交 ABPQ切OO于3 / 1218. （2016 陜西中考）如圖，OO 的半徑為 4,AABC 是OO的內(nèi)接三角形，連接 OB OC 若/BAC 與/ BOC 互 補(bǔ)，則弦BC 的長(zhǎng)為（E）A. 3 3B. 4 3C. 5 3D. 6 3,（第 8 題圖）,（第 6 題圖）, （第 7 題圖） ）B 為切點(diǎn)，AC 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O,與OO分別相交于點(diǎn)D, C.若/ ACB=(C7. （2016 臨沂中考）如圖，AB 是OO的切線,30, AB=3,則陰影部分的面積是4 / 121,（第 9 題圖）9.（2015 南京中考）如圖，在矩形 ABCD 中, AB= 4, AD- 5, AD,

4、 AB BC 分別與OO相切于 E, 點(diǎn) D作OO的切線交 BC 于點(diǎn) M 切點(diǎn)為 N 則 DM 的長(zhǎng)為（AA13B.9C 3/D. 2&10.（2015 寧波中考）如圖，用一個(gè)半徑為30cm面積為 300ncm?的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑 r 為（B）A5cmB10cmC20cmD5ncm二、填空題（每題 4 分，共 16 分）11.（2015 鹽城中考）如圖，在矩形 ABCD 中，AB= 4, AA3，以頂點(diǎn) D 為圓心作半徑為 r 的圓，若要求另外 三個(gè)頂點(diǎn) A, B, C 中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓.外， 則 r的取值范圍是 _3

5、 r 5_ .12.（2015 呼和浩特中考）一個(gè)圓錐的側(cè)面積為 8n,母線長(zhǎng)為 4，則這個(gè)圓錐的全面積為_(kāi)12n_ .13.（2016 宿遷中考）如圖，在 ABC 中，已知/ ACB= 130,/ BAC= 20, BC= 2，以點(diǎn) C 為圓心，CB 為半 徑的圓交 AB 于點(diǎn) D,則 BD 的長(zhǎng)為”2 占 .,（第 13 題圖）F, G 三點(diǎn)，過(guò)5 / 121,（第 14 題圖）14.（2016 棗莊中考）如圖，在半徑為 3 的OO中，直徑AB 與弦 CD 相交于點(diǎn)E,連接 AC,BD,若 AC= 2，則tanD=_2 返.三、解答題（每題 8 分，共 64 分）15.（2015 山西中考

6、）實(shí)踐與操作：如圖， ABC 是直角三角形，/ ACB= 90 .(1) 尺規(guī)作圖：作OC,使它與 AB 相切于點(diǎn) D,與 AC 相交于點(diǎn) E.保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法.請(qǐng)標(biāo)明字母；(2) 在所求作的圖中，若 BC= 3，/ A= 30,求 6E 勺長(zhǎng).解：如圖所示；(2)VOC切 AB 于點(diǎn) D,. CDL AB,./ ADC=90,T/ACB= 90,/ A= 30,./ B=ZDCE= 60 . ：在3 擊-60 n X 一3/32/3Rt BCD 中，BC= 3,. CD= BCsinB= 3Xsin60 =,ADE 的長(zhǎng)為=n.2 180 26 / 12116.(2014 聊城中考)如

7、圖，AB, AC 分別是半圓 O 的直徑和弦，ODL AC 于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) A 作半圓 O 的切線 AP, AP 與 OD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P,連接 PC 并延長(zhǎng)與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F.(1) 求證：PC 是半圓 O 的切線；(2) 若/CAB= 30, AB= 10,求線段 BF 的長(zhǎng).解：提示連接 OC 證明 OAPAOCP 可推出 PC 是半圓 O 的切線；(2)BF = OF OB= 5.17.(2016 臨沂中考)如圖，A, P, B, C 是圓上的四個(gè)點(diǎn)，/ APC=/ CPB= 60, AP, CB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) D.(1) 求證： ABC 是等邊三角形；(2) 若/

8、PAC= 90, AB= 2 3 求 PD 的長(zhǎng).解：(1) / APC=Z CPB= 60,/ ABC=Z BAC= 60,./ ACB= 60,ABC 是等邊三角形；(2)PD = 4.18. (2016 陜西中考)如圖，AB 是OO的弦，過(guò)點(diǎn) B 作 BCLAB 交OO于點(diǎn) C,過(guò)點(diǎn) C 作OO的切線交 AB 的延長(zhǎng) 線于點(diǎn) D,取 AD 的中點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn) E 作 EF/ BC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,連接 AF 并延長(zhǎng)交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.求證：7 / 121連接 AC, / AB 丄 BG 二 AC 是OO的直徑, 又 FD 是OO的切線，切點(diǎn)為 C, AC 丄 DF,./

9、 1 +Z4= 90,又/ 3+Z4=90,/1 =73,而由可知/ 1 =ZGABCB73=7G,AB3AGBA閒 ABAB=BC- BG.19.(2015 涼山中考)如圖，OO 的半徑為 5 ,點(diǎn) P 在OO外，PB 交OO于 A, B 兩點(diǎn)，PC 交OO于 D, C 兩點(diǎn).(1)求證：PA- PB= PD- PC4519若 PA= 4, AB= , PD= DC+ 2,求點(diǎn) O 到 PC 的距離.解：連接 AD BC,四邊形 ABDC 內(nèi)接于OO, 7PAD-7PCB7PDA=7PBC PA- PB= PC- PD(2)提示：連接 OD 作 OH DC 垂足為 E ,點(diǎn) O 到 PC 的

10、距離為 3.20. (2015 東營(yíng)中考)已知在 ABC 中，7ABC= 90 ,以 AB 上的一點(diǎn) O 為圓心，以 OA 為半徑的圓交 AC 于點(diǎn) D,交AB 于點(diǎn) E.(1) 求證：AC- AD= AB- AE(2) 如果 BD 是OO的切線，D 是切點(diǎn)，E 是 OB 的中點(diǎn)，當(dāng) BC= 2 時(shí)，求 AC 的長(zhǎng). PADAPCBPA_PDPC= PB8/ 1210解：連接 DE/ AE 是直徑，/ADE= 90,/ADE=ZABC/DAE=ZBAC ADEAABCAD AEAB= AC - ACAD= AB AE.提示：連接 OD AC= 2BC= 4.21. (2016 咸寧中考)如圖，

11、在厶 ABC 中，/ C= 90 , / BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D,點(diǎn) O 在 AB 上,以點(diǎn) O 為 圓心，OA 為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交 AC, AB 于點(diǎn) E，F(xiàn).(1) 試判斷直線 BC 與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 若 BD= 2 3, BF= 2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留n)解：BC 與OO相切，理由如下：連接 OD./ AD 平分/ BACCAD=ZOAD.9 /1211又/ OAD=ZODA：/ CAD=ZODA OD/ AC/BDO=ZC=90, BC 與OO相切；(2)設(shè)OO的半徑為 r,則 OD= r, OB= r + 2.由(1)知/ BDO

12、= 90, OD+BD=OB,即即 r2+ (2 3)2= (r + 2)2,解得 r = 2.BD 2(3廠 tan / BOD=OD-= 3,./ BOD= 60 .1602廠 2 S陰影=SOBDS扇形ODF= XODX BDXnr=2、/3- n.2360*322. (2016 麗水中考)如圖，AB 是以 BC 為直徑的半圓 O 的切線，D 為半圓上一點(diǎn)，AD= AB, AD, BC 的延長(zhǎng)線 相交于點(diǎn)E.(1) 求證：AD 是半圓 O 的切線；(2) 連接 CD 求證：/ A= 2/CDE(3) 若/CD= 27, OB= 2，求麗的長(zhǎng).解：連接 OD BD,/ AB 是半圓 O 的

13、切線，AB 丄 BC,即/ ABO= 90 ./ AB= AD,ABD=ZADB/ OB= ODDBO=ZBDO/ABDZDBO=ZADBFZBDO/ADO=ZABO= 90, AD 是半圓 O 的切線；(2)由(1)知，ZADO=ZABO= 90 , ZA=360ZADO-ZABO-ZBOD= 180ZBOD.vZDO(=180 ZBODZA=ZDOC.10/1212/ AD 是半圓 O 的切線，/ ODE= 90 . ZODGFZCDE= 90./ BC 是直徑，/ODOZBDO= 90 ,11 /1211/BDO=ZCDE./BDO=ZOBD：/DOC= 2/BDQ:丄DOC= 2/CDE / A= 2/CDET/ CDE= 27