二次函數(shù)基礎(chǔ)練習題集大全（含答案解析）

1、 1、正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積2、已知二次函數(shù)當x=1時，y= -1；當x=2時，y=2，求該函數(shù)解析式.3、對于函數(shù)下列說法：當x取任何實數(shù)時，y的值總是正的；x的值增大，y的值也增大；y隨x的增大而減?。粓D像關(guān)于y軸對稱.其中正確的是.4、拋物線 yx2 不具有的性質(zhì)是（）A、開口向下B、對稱軸是 y 軸C、與 y 軸不相交D、最高點是原點5、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程 s 與下落時間

2、t 滿足 Sgt2（g9.8），則 s 與 t 的函數(shù)圖像大致是（）stOstOstOstOABCD6、函數(shù)與的圖像可能是（ ）A B C D7、已知函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，求的值.8、二次函數(shù)在其圖像對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：（1） 滿足條件的m的值；（2） m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大；（3） m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減?。?0、如果拋物線與直線交于點，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.11、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m_；12

3、、拋物線的對稱軸是.13、拋物線的開口方向是，頂點坐標是.14、將 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，則 y.15、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是16、拋物線與x軸交點的坐標為_；17、函數(shù)有最_值，最值為_；18、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，1419、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（ ）A、 B、 C、 D、20、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）； （2）； （3）21

4、、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標22、已知一次函數(shù)的圖象過拋物線的頂點和坐標原點1） 求一次函數(shù)的關(guān)系式；2） 判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上23、某商場以每臺2500元進口一批彩電.如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？25、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標是26、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a_0，b_0，c_0，_0；27、二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第象限.（第26題） （第27題） （） （）28、二次函數(shù)中，若，則它的

5、圖象必經(jīng)過點（ ）10、函數(shù)與的圖象如上圖所示，則下列選項中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）12、二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個13、拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：0；1.其中正確的結(jié)論是（     ）. （A）   （B）   （C）   （D）14、二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過，兩點，求、的值。15、試求拋物線與軸兩個交點間的距離（）練

6、習八二次函數(shù)解析式1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三點，則a=, b=, c=2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為.1、 二次函數(shù)有最小值為，當時，它的圖象的對稱軸為，則函數(shù)的關(guān)系式為4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三點（2）拋物線的頂點坐標為（-1，-1），且與y軸交點的縱坐標為-3（3）拋物線過（1，0），（3，0），（1，5）三點；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，2）；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，且與軸

7、僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過點(0,-1)與點(3,2)，頂點在直線y=3x-3上，a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值是2.（1） 求二次函數(shù)的圖象的解析式；（2） 設(shè)次二次函數(shù)的頂點為P，求ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和B，點A在原點左邊，點B在原點右邊.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于點C，且=10,求這個一次函數(shù)的解析式.練習九二次函數(shù)與方程和不等式1、已

8、知二次函數(shù)與x軸有交點，則k的取值圍是.2、關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則拋物線的頂點在第_象限；3、拋物線與軸交點的個數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上都不對4、二次函數(shù)對于x的任何值都恒為負值的條件是（ ）A、 B、 C、 D、5、與的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k為（ ）A、0 B、-1 C、2 D、6、若方程的兩個根是3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線（ ）A、3 B、2 C、1 D、17、已知二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，坐標為，求的值8、畫出二次函數(shù)的圖象，并利用圖象求方程的解，說明x在什么圍時.9、如圖：(1)求該拋物線的解析式；(2)根據(jù)圖象回答：當

9、x為何圍時，該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)的圖象過A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點D在函數(shù)圖象上，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、D，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值圍.11、已知拋物線. （1）求證此拋物線與軸有兩個不同的交點； （2）若是整數(shù)，拋物線與軸交于整數(shù)點，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點為A，拋物線與軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標.練習十二次函數(shù)解決實際問題3.50.5027月份千克銷售價(元)1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員平根據(jù)往年的

10、銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？（至少寫出四條） 2、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第 x 年維修、保養(yǎng)費累計為 y（萬元），且 yax2bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費為 2 萬元，第二年的為 4 萬元.求：y 的解析式.3、校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 yx2x，求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度.4、用 6m 長的鋁

11、合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？ 5、 商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 2 件. 設(shè)每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 若商場每天要盈利 1200 元，每件應(yīng)降價多少元？ 每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？6、 有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中.求

12、這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如圖，在對稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？7、 有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式.（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？8、某一隧道設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要

13、有0.5m，若行車道總寬度AB為6m，請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？（精確到0.1m）.9 / 9練習一二次函數(shù)參考答案1：1、；2、，-1，1，0；3、2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、189；9、，1；10、；11、當a<8時，無解，時，AB=4,BC=8，當時，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.練習二函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案2：1、(1)x=0,y軸，（0，0），>0，<0，0，小，0; (2)x=0,y軸，（0，0），<，>， 0，大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、（1）2或-3，（2）m=2、y=0、

14、x>0，（3）m=-3，y=0，x>0；10、練習三函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案3：1、下，x=0，（0，-3），<0，>0；2、，（0，-2），（0，1）；3、；4、，0，小，3；5、1；6、c.練習四函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案4：1、（3，0），>3，大，y=0;2、，;3、略；4、；5、（3，0），（0，27），40.5；6、，當x<4時，y隨x的增大而增大，當x>4時，y隨x的增大而減??；7、-8，-2，4.練習五的圖象與性質(zhì)參考答案5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3

15、）<2、>2,(4)( ,0)、( ,0)、 ，（5）（0，-3）；（6）向右平移2個單位，再向上平移9個單位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，當x>-1 時，y隨x的增大而增大；當x<-1 時，y隨x的增大而減小,(4) ；（5）向右平移1個單位，再向上平移4個單位或向上平移3個單位或向左平移1個單位；（6）x>1或x<-3、-3<x<1練習六的圖象和性質(zhì)參考答案6：1、x=-2；2、上、（3，7）；3、略；4、；5、；6、（-2，0）（8，0）；7、大、；8、C；9、A；1

16、0、（1）、上、x=2、（2，-1），（2）、下、（），（3）、下、x=2、（2，-3）；11、有、y=6；12、（2，0）（-3，0）（0，6）；13、y=-2x、否；14、定價為3000元時，可獲最大利潤125000元練習七的性質(zhì)參考答案7：1、；2、（-4，-4）；3、1；4、-3；5、>、<、>、>；6、二；7、；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、；15、練習八二次函數(shù)解析式參考答案8：1、1；2、；3、；4、（1）、（2）、（3）、（4）；5、；6、；7、（1）、5；8、y=-x-1或y=5x+5練習九二次函數(shù)與方程和不等式參考答案9：1、且；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、；9、（1）、x<0或x>2；10、y=-x+1，,x<-2或x>1;11、（1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1）練習十二次函數(shù)解決實際問題參考答案10：1、2月份每千克3.5元 7月份每千克0.5克 7月