八年級(jí)數(shù)學(xué)梯形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)第三章四邊形 3.5梯形（第一課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容湘教版九年義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）第三章 四邊形 3.5梯形（第一課時(shí)）教材分析本課的主要內(nèi)容是梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)。通過(guò)與平行四邊形對(duì)比，首先給出了梯形的概念，說(shuō)明了梯形的底、腰和高的意義，給出了直角梯形和等腰梯形的定義。然后作輔助線，觀察、猜想、推理、論證等腰梯形的性質(zhì)。通過(guò)例1的教學(xué)加深本節(jié)知識(shí)的運(yùn)用。學(xué)情分析在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)了梯形的有關(guān)概念和平行四邊形的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。在研究梯形時(shí)常常需要通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，應(yīng)用平行四邊形或三角形的

2、有關(guān)知識(shí)來(lái)解決梯形問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意總結(jié)各種輔助線的作用，掌握常見(jiàn)輔助線的使用對(duì)學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、掌握梯形的有關(guān)概念及性質(zhì)。2、能用等腰梯形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體驗(yàn)用操作、歸納、驗(yàn)證得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用探索。并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)添加輔助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，等腰梯形的性

3、質(zhì)運(yùn)用。教學(xué)方法觀察猜想分析討論推理論證的方法教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體，平行四邊形、梯形、等腰梯形、直角梯形紙片，三角板學(xué)生：梯形、等腰梯形、直角梯形紙片教學(xué)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課由實(shí)際情境出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生探究欲望。二、師生共析 理解梯形有關(guān)概念與平行四邊形比較，加深對(duì)梯形的概念及一般性質(zhì)的理解。三、探索等腰梯形的性質(zhì)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)操作得出等腰梯形的性質(zhì)，并加以驗(yàn)證。發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)四、探索將梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用平移、作垂線等方法將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的平行四邊形（或矩形）和三角形問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。五、歸納

4、小結(jié) 鞏固提高回顧本節(jié)內(nèi)容，反思總結(jié)。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)培養(yǎng)能力一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課問(wèn)題：ABDCO1、前面我們探討的四邊形都是平行四邊形，那么什么樣的四邊形是平行四邊形呢？平行四邊形有哪些性質(zhì)？2出示投影片P105說(shuō)一說(shuō)這幅圖上有我們熟悉的圖形嗎?1、平行四邊形邊：對(duì)邊平行且相等ABCD,ADBC角：對(duì)角相等DAB=BCD ADC=ABC對(duì)角線：互相平分AO=CO BO=DO對(duì)稱(chēng)性：中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)角線交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心。2、梯形、等腰梯形思考分析觀察回答二、師生共析理解ABCD梯形有關(guān)概念教師先任意畫(huà)一個(gè)梯形。ABDC問(wèn)題：1、與平行四邊形比較，梯形有什么區(qū)別？你能給梯形下個(gè)定義嗎？2、

5、師生共析梯形的相關(guān)概念：上底、下底、高、腰。3、出示下列圖形，介紹直角梯形和等腰梯形的概念及關(guān)系？ABDC4、上圖中，DAAB，那么ADCD嗎？DCBC嗎？5、上圖中，AD=BC，那么AB=CD嗎？6、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是等腰梯形嗎？1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫作梯形。底底腰腰高ABDC2、3、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形，一條腰和底垂直的梯形叫作直角梯形。4、ABAD,CD不垂直AD5、ABCD6、不是平行四邊形，是等腰梯形類(lèi)比觀察分析歸納應(yīng)用三、探索等腰梯形的性質(zhì)ABDC出示一張等腰梯形紙片，讓學(xué)生觀察。問(wèn)題：1、圖中有哪些相等的線段？

6、有哪些相等的角？2、這個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？3、你能驗(yàn)證你的猜想嗎？4、你能準(zhǔn)確表述你所得到的結(jié)論嗎？5、小結(jié)：（1）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。（2）等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是上、下底中點(diǎn)所在的直線。6、練習(xí)：如圖所示，在等腰梯形中度，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎? A DB C1、AD=BC,AC=BDDAB=CBD,ADC=BCD2、是軸對(duì)稱(chēng)圖形3、見(jiàn)教材P107的內(nèi)容4、學(xué)生口答，教師板書(shū)5、學(xué)生練習(xí)并回答動(dòng)手動(dòng)腦觀察猜想分析討論推理論證歸納總結(jié)四、探索將梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的方法 出示投影片 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。 A DB E C問(wèn)題1把四邊形分成怎樣

7、的兩個(gè)圖形？2圖中有哪些相等的線段，相等的角？3你還有其它方法將等腰梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來(lái)研究嗎？4、講解例1：如圖在等腰梯形ABCD中，ABDC,DE是梯形的高。EBCAD（1）AE與兩底AB，DC的關(guān)系如何？（2）設(shè)DC=2,AB=4,DE=2,求腰DA的長(zhǎng)。1、平行四邊形或等腰三角形2、AB=DE=DC,AD=BEB=DEC=C=ADEA=BED3、有ABDCEFEBCAD教師引導(dǎo)學(xué)生分析解答觀察分析思考?xì)w納應(yīng)用轉(zhuǎn)化推理五、歸納小結(jié) 鞏固提高小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么?出示投影片，教師歸納。作業(yè):1.教材P111頁(yè)習(xí)題3.5第1、2題。2課后探究，投影片任意剪一個(gè)梯形紙片（如圖），你能

8、用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)以及折紙的方法將它剪成一個(gè)面積與它相等的矩形嗎？ A D B C1、基本概念：梯形等腰梯形直角梯形2、等腰梯形的性質(zhì)：邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性歸納總結(jié)運(yùn)用板書(shū)設(shè)計(jì)： 梯 形C底D例1腰高B腰 A底ADCB 等腰梯的性質(zhì):ABDC 邊B 角 對(duì)角線一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不 對(duì)稱(chēng)性平行的四邊形叫作梯形。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形，一條腰和底垂直的梯形叫作直角梯形。課后反思：本節(jié)課的設(shè)計(jì)科學(xué)地運(yùn)用了類(lèi)比平行四邊形性質(zhì)的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究等腰梯形的性質(zhì)，并組織學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想論證”的科學(xué)探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，規(guī)范幾何證明的書(shū)寫(xiě)格式。其主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)。1、學(xué)生通過(guò)前一

9、階段的學(xué)習(xí)，初步學(xué)會(huì)了演繹證明，獲得了演繹推理的基礎(chǔ)訓(xùn)練，基本完善了有關(guān)平行四邊形和三角形的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，經(jīng)歷了一般及特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課設(shè)計(jì)了類(lèi)比平行四邊形探究等腰梯形性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力。2、本節(jié)課的教學(xué)呈現(xiàn)出“由一般到特殊”的思想特點(diǎn)，從平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定，采用類(lèi)比探究、猜想、論證得出等腰梯形的性質(zhì)。3、在“猜想證明”的過(guò)程中，精心設(shè)計(jì)課件，通過(guò)“形內(nèi)截，形外補(bǔ)”、翻折等方法演示等腰梯形與平行四邊形等特殊四邊形以及三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，揭示幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此拓展學(xué)生研究梯形的思路。4、在證明等腰梯形的性質(zhì)的過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采用把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的熟悉的問(wèn)題來(lái)處理。本節(jié)課中，把等腰梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的平行四邊形和三角形的問(wèn)題，突出了化歸的數(shù)學(xué)思想。5、由于等腰梯形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)是該四邊形的局部性質(zhì)，而對(duì)稱(chēng)性是圖形的整體性質(zhì)，所以在課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)向?qū)W生作了必要的說(shuō)明。6、等腰梯形對(duì)稱(chēng)性的說(shuō)理是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生理解起來(lái)有困難，因此在設(shè)計(jì)