圖形與變換研究性學習方案

1、研究性學習設(shè)計方案模板研究課題名稱：圖形與變換（平移與旋轉(zhuǎn)）設(shè)計者姓名所在學校所教年級二年級研究學科數(shù)學聯(lián)系電話電子郵件一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）： 人類社會文明發(fā)展過程當中，數(shù)學知識不僅為我們生活帶來各種各樣的變化，提供各種各樣的方便。除了為我們解決很多計算問題之外，還給我們生活增添著很多美感。在我們生活但中有很多物體、圖案都跟我們的數(shù)學息息相關(guān)。那么這些圖案跟數(shù)學的關(guān)系到底是什么呢？這些關(guān)系也是多種多樣的，包括平移，旋轉(zhuǎn)和對稱等。研究研究圖形變換的內(nèi)容，體會平移、對稱及旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，讓學生感受圖形變換創(chuàng)造的美，使學生進一步感受數(shù)學美和數(shù)學方法的價值

2、。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：本次學習的內(nèi)容是在原有基礎(chǔ)上的延伸，把學生的視野進一步開闊，把學生的注意力引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，就是通過欣賞、探索、創(chuàng)作等活動，使學生體驗到簡單的圖形變成復(fù)雜的圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎(chǔ)。3、課題介紹本次課題安排了三個活動，具體內(nèi)容是“圖形的變換”、“欣賞圖案”、“設(shè)計圖案”。遵循學生的認識規(guī)律，由易到難，由簡單到復(fù)雜的循序漸進。先從課本知識的圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設(shè)計，最后到學生自己繪制圖形。二、研究性學習的教學目標（可按新課程標準的三維目標（或布

3、魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目的和方法的闡述）1、知識與技能基礎(chǔ)知識：（1）學生在此次研究前已經(jīng)通過課本初步認識了生活中的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（2）能夠清楚地描述圖形的平移及旋轉(zhuǎn)的變換過程。（3）學生已經(jīng)基本掌握了平移和旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)，也基本能在方格紙上將圖形平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的方法?；炯寄埽海?）學生學會從生活、圖書中查找資料，學會觀察、操作、想象等的方法來研究問題。（2）在欣賞美麗圖案的同時，分析平移或旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。（3）使學生學會應(yīng)用平移及旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計美麗的圖案。（4）培養(yǎng)學生具有提出問題、分析問題、解決問題、自主、探究、合作的能力。2、過程與方法（1）通過教科書、相關(guān)書藉

4、、相關(guān)網(wǎng)站、生活中搜索的美麗圖案等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類、總結(jié)，并把收集整理成果進行展示。（2）組織學生討論、動手實踐、讓學生自己從生活中搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案變化的過程。（3）用圓規(guī)直尺通過平移及旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。（4）教師搜集到的美圖讓學生欣賞、觀察，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。然后說一說，這些圖案的構(gòu)成（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案變化設(shè)計中的作用，提高觀察和分析圖形的能力。（5）在上面基礎(chǔ)上放手讓學生自己設(shè)計美麗的圖案，并組織班級巡展。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過欣賞設(shè)計圖案，讓學生進一步了解數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)

5、學生的創(chuàng)造力及審美意識和數(shù)學美感。（2）結(jié)合課堂過程當中欣賞和設(shè)計的美麗圖案，感受圖形世界的奇妙。（3）增強學生的團隊合作精神，提高協(xié)作、創(chuàng)新、策劃能力。三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）1、二年級學生的年齡一般在7-8歲。這個年齡段的學生的直觀感知、形象思維仍占優(yōu)勢，他們認識事物的特征也帶有很大的具體性和直觀形象性，因此，應(yīng)用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)新穎、生動、富有情趣的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生的學習興趣、學習熱情和學習積極性，使其能夠全身心地投入到數(shù)學研究活動中去。2、學生在學習本課前，已經(jīng)基本掌握物體、圖案旋轉(zhuǎn)平移的理論知識，并能夠結(jié)合具體情境，

6、對特定圖案進行平移旋轉(zhuǎn)等變換操作。3、學生進行課題研究之前，已經(jīng)對“數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的”有了一定的體驗。四、研究的問題、內(nèi)容和方法（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究、采用什么研究方法來達成這一目標）課題研究所要解決的主要問題：1、通過觀察，操作，想象，體驗一個簡單圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)等變換的過程，要能夠有條理地表述圖形的變換過程。2、經(jīng)歷運用平移，旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移，旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，了解數(shù)學對生活當中的各種事物所起的作用。并開拓空間觀念。通過以下內(nèi)容的研究來達成這一目標：1、通過現(xiàn)場觀察、親手操作，弄清圖案形成的過

7、程。（找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復(fù)雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。）2、讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，按照老師教導的方法用語言描述圖案行程的過程。3、給學生觀看一些美麗的圖案，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。4、用三角板設(shè)計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。教師搜集美麗的圖案讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設(shè)計中的作用，提高分析圖形的能力。在此基礎(chǔ)上放手讓學生自己設(shè)計美麗的圖案，組織班級巡展。五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物

8、、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、以手抄報、黑板報、學習園地、制作的實物等形式展示研究成果給學生；2、對表現(xiàn)好的小組獎勵；3、以開題報告、演示文稿、研究報告、各種記錄表格、反思報告、個人的博客網(wǎng)站等形式對外界表現(xiàn)出來。六、資源準備1、 多媒體課件。2、 多張大方格紙板。3、電腦室、多媒體教室。4、二年級數(shù)學教科書、相關(guān)書藉、相關(guān)網(wǎng)站、直尺、三角板，還有生活中搜索一些美麗的圖案。七、研究性學習的階段設(shè)計研究性學習的階段學生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）1、介紹、提出自己的疑難和想法。 2、了解什么是研究性學習，研究性學習的方法、評價方式等。

9、3、了解此次研究性課題的目的。1、本單元知識的詳細講解。2、出示美麗的圖案，激發(fā)學生學習興趣。3、介紹本次活動的步驟與方法。1課時第二階段 課題準備階段提出和選擇課題1、討論“圖形變換”本單元學習對象時什么，按照老師要求做前期準備。2、師生共同討論，確定研究主題。1、組織學生討論。2、與學生一起確定研究的課題。3課時成立課題組1、針對自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規(guī)。3、根據(jù)自己的選題，進行小組分工。1、指導學生的小組討論、分工合作。2、制定研究性學習評價量規(guī)提供給學生。形成小組實施方案以小組為單位，討論每組的活動主題、活動方式、活動的過程，

10、制定小組計劃和時間表。1、設(shè)計“研究方案”模版，為學生制訂研究方案提供指引。2、設(shè)計成果展示模版，為學生展示研究結(jié)果提供指引。第三階段：課題實施階段1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。2、讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案繪制的過程。3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。4、用三角板直尺設(shè)計簡單的圖案，發(fā)展想象力。5、教師搜集美麗的圖案讓學生欣賞，讓學生觀察后說出這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣變換得到，讓學生感受基本圖形在圖案設(shè)計中的作用。在此基礎(chǔ)上放手讓學生自己設(shè)計美麗的圖案。1、組織學生明確各自任務(wù)2、給學生明確的學習目標3、給學生

11、一些重點提示4、給組長發(fā)放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息5、及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，保證活動順利進行。6、給與學生必要的講解與指導。3課時八、總結(jié)與反思（實踐后總結(jié)、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）1、各小組分組匯報自己的研究成果。每個小組都很有獨創(chuàng)性，資料都很齊全，都在一定的程度上說明了這次研究性學習的成果。2、各小組聽完其他小組的匯報后，分別針對各小組提出自己的意見及借鑒的地方，這體現(xiàn)了互利互補的原則。3、在研究活動開展的同時，也出現(xiàn)一些困難和問題。例如小組個別成員貪辛怕苦、紀律散漫、組員意見分歧、個別組員主觀性太強、資料整合有誤等。本人利用開班會支持與鼓勵學生，與個別學生談心，集體指導等方法解決，使活動得以順利進行。4、通過研究性學習，學生對圖形變換這章內(nèi)容有較深刻的理解，有不少學生設(shè)計出許多美麗的圖案。5、通過此次活動，學生在課堂上的學習積極性提高了，對老師提出的問題認真分析