《差異顯著性分析》word版

1、差異顯著性分析摘要 本文通過(guò)差異顯著性分析解決了兩專業(yè)的每門課程和數(shù)學(xué)水平是否有明顯差異問(wèn)題，通過(guò)Pearson相關(guān)系數(shù)解決了高等代數(shù)分別與線性代數(shù)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得分是否有相關(guān)的問(wèn)題。關(guān)鍵詞 t-檢驗(yàn) Pearson相關(guān)系數(shù)問(wèn)題重述 下述2個(gè)表格是工科甲乙兩個(gè)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)上冊(cè)、高等數(shù)學(xué)下冊(cè)、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)課程的成績(jī)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析并回答以下問(wèn)題： （1）針對(duì)每門課程分析，兩個(gè)專業(yè)的分?jǐn)?shù)是否有明顯差異？ （2）針對(duì)專業(yè)分析，兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無(wú)明顯差異？ （3）高等數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣，是否影響線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的得分情況？ （4）根據(jù)以上分析，面向工科同學(xué)，撰文闡述你

2、對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的看法。 表1 甲專業(yè)四個(gè)班的各科成績(jī)學(xué)號(hào)甲專業(yè)1班甲專業(yè)2班甲專業(yè)3班甲專業(yè)4班高數(shù)高數(shù)線代概率高數(shù)高數(shù)線代概率高數(shù)高數(shù)線代概率高數(shù)高數(shù)線代概率1706363668566709693768787667079852626568776046086606060646965768036161756376736089907567737766858546066746978607267938989977063737357169796560646476748382818476739068681809094937590806273658865839573760656537607883718

3、093787564778086963687162607161746571726583826096064606090749095697664707279798510856006261738068706465706061638211867385694564639085716878737163681288818089806270619366698695786774137465898167627696807674847572688814876686846060456383888776607167641591818387698068836087635574657276167575637879718691

4、948387966877808217829686908565829365607972608288951893939897878889978372605160637870196581829377667785896667768284879320797682806063656065606060606763692138646052656974747466738306467812290636024796472476285606261618062236674666578778281799060836964839024433646360646266898775514960693931259062606686

5、899094938380900846661267260726867827478887875746070676927436060726460826976828192676060622882667477604960616969668885766689296081606581608680766083696062606530878983906049606179606967658260603192726977727581797762607683637576328649617074606079408046227474827033796960606366868079608281606377643460616

6、773948093969094959668746081356062706691777184657778837464638736726365656070607873698590607373393764607467604007365877484387078608781646072647277603960666588618760654060646070表2 乙專業(yè)三個(gè)班的各科成績(jī)學(xué)號(hào)乙專業(yè)1班乙專業(yè)2班乙專業(yè)3班高數(shù)高數(shù)線代概率高數(shù)高數(shù)線代概率高數(shù)高數(shù)線代概率18205063697485967981899326066687365627184806678743767660826064607160646

7、569460617773647476808764738556664698385728489738284896696567636672899310085959777765717271658288948897968667560637564686966706946972606766606561676560707310606460757864828392977070116060603666698181626665601276696389859193819277729413646677854560686067627077148065837564696666846476811563648172606470

8、717160776816604266626460686060696389177382918864606482766070701886786260606260606061627119626469847462616186626072208565888060736572616060672161626381636571608770798622613741644473708293951009623676276737866808562847380246040506078666466756473802560666083606472846049603526604060686062767788796562276

9、446746960657367958695862890849392716980638344608129433950696061608760716980306762608386738384917875803188756582606360776361918832867569656064616692879495337340606000006064716534436560606069606073667292357366608560766069366063817761607186376574687738788165753940模型假設(shè) 1、 甲專業(yè)中有一個(gè)數(shù)大于100分，由于是百分制，所以將此數(shù)換成0.

10、2、 因?yàn)槊恳豢频姆謹(jǐn)?shù)總體多數(shù)都是處在中間60分左右，不會(huì)高分的占多數(shù)也不會(huì)是低分的占多數(shù)，所以樣本可以看作是來(lái)自正態(tài)或近似正態(tài)總體。模型建立1、對(duì)問(wèn)題（1）用T檢驗(yàn)來(lái)判定兩個(gè)專業(yè)每一科的平均值的差異是否顯著，因?yàn)門檢驗(yàn)就是用于小樣本，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的正態(tài)分布資料，是用于小樣本的兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用T分布理論來(lái)推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。1.建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： = 0 =60（無(wú)效假設(shè)，） H1：（備擇假設(shè)） 雙側(cè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn):=0.05 2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ，v=n-1 3.查相應(yīng)界值表，確定P值，下結(jié)論2、問(wèn)題（2）也是用T檢驗(yàn)來(lái)判定

11、兩專業(yè)的數(shù)學(xué)水平的均值的差異是否顯著，方法與問(wèn)題（1）一樣。只是針對(duì)對(duì)象不同3、問(wèn)題（3）用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)分別判斷線性代數(shù)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得分是否與高等代數(shù)的優(yōu)劣相關(guān)。Pearson相關(guān)系數(shù)是用來(lái)反映兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。相關(guān)系數(shù)用r表示，其中n為樣本r描述的是兩個(gè)變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的程度。r的絕對(duì)值越大，表明相關(guān)性越強(qiáng)。模型求解1、 分別對(duì)高數(shù)I，高數(shù)II，線代，概率，用T檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)專業(yè)樣本求出它們的P值，若P值小于0.10，則差異顯著，因?yàn)镻（高數(shù)I）=0.362586，P(高數(shù)II)=0.003922，P(線代)=0.779552，P（概率）=0.718893.所以針

12、對(duì)高數(shù)II，兩專業(yè)的差異顯著。2、 先對(duì)甲專業(yè)樣本的每一科求均值，得出高數(shù)I，高數(shù)II，線代，概率的均值作為樣本一，再對(duì)專業(yè)樣本的每一科求均值，得出高數(shù)I，高數(shù)II，線代，概率的均值作為樣本二，用T檢驗(yàn)對(duì)這兩樣本求出它們的P值，若若P值小于0.10，則差異顯著。因?yàn)镻（專業(yè)）=0.419651，所以兩專業(yè)的數(shù)學(xué)水平差異不顯著。3、 對(duì)先求出每位學(xué)生兩科高代上下冊(cè)的平均值來(lái)當(dāng)作是高代的分?jǐn)?shù)，然后分別算出高代與線代r1=0.552091，高代與概率論和高代與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的Pearson相關(guān)系數(shù)r2=0.508041，若r的絕對(duì)值越大，表明相關(guān)性越強(qiáng)。4、 從求解3就可以看出高代的優(yōu)劣是會(huì)影響到線代和概率論和