《充分條件與必要條件》課件1

1、 充分條件與必要條件充分條件與必要條件 事例一：事例一：音樂欣賞音樂欣賞我是一只魚我是一只魚 魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但是只有水夠嗎？但是只有水夠嗎？ p:沒有水沒有水 q：魚不能生存：魚不能生存導導 入入事例二：事例二： 有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件要做一件襯衫，應該買多少布料？襯衫，應該買多少布料？”營業(yè)員回答：營業(yè)員回答：“買買三米足夠了！三米足夠了！” P:P:有三米布料有三米布料 q:q:做一件襯衫的布料足夠做一件襯衫的布料

2、足夠x 222abab判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： （4）若）若 ，則，則 ； 22xababx2 （3）若）若 ，則，則 ； 22yx yx （2）相似三角形對應角相等；）相似三角形對應角相等； （1）若）若 ，則，則 ； 0 ab0 a :p:兩個角是相似三角形的對應角q 這兩個角相等22:2xabxabpq探究新知探究新知兩個角是相似三角形的對應角兩個角是相似三角形的對應角 這兩個角相等這兩個角相等兩個角是相似三角形對應角兩個角是相似三角形對應角是是兩個角相等兩個角相等的充分條件的充分條件兩個角相等兩個角相等是是兩個角是相似三角形對應角兩個角是相似三角

3、形對應角的必要條件的必要條件222xabxab 一般地，一般地，“若若p p，則，則q”q”是真命題，我們就說由是真命題，我們就說由p p可推出可推出q q， 記作記作 ，例如：例如：pq22xab2xab是是的充分條件的充分條件2xab是是22xab的必要條件的必要條件前后后前并且說并且說p是是q的的充分條件充分條件, q是是p的的必要條件必要條件。221 114302( ) ( ) 3, pqpqxxxf xxf xxx例 ：下列“若 ，則 ”形式的命題中，哪些命題中的 是的充分條件？ （ ）若， 則 （ ）若， 則為增函數（ ）若 為無理數則 為無理數pqpqpqpqqp如果“若 ，則

4、”為假命題，那么由 推不出 ，記作。此時，我們就說 不是 的充分條件， 不是 的必要條件。: (1)(2) ,(3) ,(1)(2) pq解 命題 是真命題 命題 是假命題。所以命題 中的 是 的充分條件。運用新知運用新知222 1;2;(3), .pqqpxyxyabacbc例 ：下列“若 ，則 ”形式的命題中，哪些命題中的是 的必要條件？（ ）若， 則（ ）若兩個三角形全等， 則這兩個三角形的面積相等若則解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。 所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：判斷步驟：找出找出p p、q q 判斷判斷“若若p p則則q”q”的真假的真假 下

5、結論下結論pq（1）p:菱形 q:正方形（2）p: x4 q: x1解：(1)由圖可知p是q的必要條件(2)由圖可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖qp014圖1、用集合的方法來判斷下列哪個p是q充分條件，哪個p是q的必要條件?能力提升能力提升由小推大由小推大2222220(2)0(2)0(1)yxxyxy 2、使 x(y-2)=0存在的一個 充分 條件是 （ ） A、 B、 C、 D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq關鍵：必要p關鍵：qA A若pq為真命題,p是q的充分條件q的一個充分條件是pq是p的必要條件p的一個必要條件是q第二定義第二定義：D技巧：技巧：第二定義第二定義第一定義第一定義品味高考品味高考b,b/ ,b,/ /,b,/ /,b/ / ,aaaaaa （2008 天津）設 、 是兩條直線， 、 是兩個平面， 則b的一個充分條件是 （ ） A、 B、 C、 D、C C品味高考品味高考分析課堂小結q:p:pqab,b/ ,a A、反例：平行ab,b,/ /a B、/ /ba結論：ab,b,/ /a C、a bab,b/ / ,a D、反例：平行返回題目課堂小結課堂小結1、知識收獲： 若pq，則p是q的充分條件，q的一個充分條件是p 則q是p的必要條件，p的一個必要條件是q2、方法收獲、方法收獲（1）判別步驟：）