電磁場與電磁波復(fù)習(xí)重點(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁場與電磁波知識點要求第一章 矢量分析和場論基礎(chǔ)1、理解標(biāo)量場與矢量場的概念；場是描述物理量在空間區(qū)域的分布和變化規(guī)律的函數(shù)。2、理解矢量場的散度和旋度、標(biāo)量場的梯度的概念，熟練掌握散度、旋度和梯度的計算公式和方法（限直角坐標(biāo)系）。梯度：，物理意義：梯度的方向是標(biāo)量u隨空間坐標(biāo)變化最快的方向；梯度的大?。罕硎緲?biāo)量u的空間變化率的最大值。散度：單位空間體積中的的通量源，有時也簡稱為源通量密度，高斯定理： ，旋度：其數(shù)值為某點的環(huán)流量面密度的最大值，其方向為取得環(huán)量密度最大值時面積元的法線方向。斯托克斯定理：數(shù)學(xué)恒等式：，3、理解亥姆霍茲定理的重要意義：若矢量場 A 在

2、無限空間中處處單值，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，源分布在有限區(qū)域中，則矢量場由其散度和旋度唯一地確定，并且矢量場 A 可表示為一個標(biāo)量函數(shù)的梯度和一個矢量函數(shù)的旋度之和。第二、三、四章 電磁場基本理論1、 理解靜電場與電位的關(guān)系，2、 理解靜電場的通量和散度的意義，靜電場是有散無旋場，電荷分布是靜電場的散度源。 3、 理解靜電場邊值問題的唯一性定理，能用平面鏡像法解簡單問題；唯一性定理表明：對任意的靜電場，當(dāng)電荷分布和求解區(qū)域邊界上的邊界條件確定時，空間區(qū)域的場分布就唯一地確定的鏡像法：利用唯一性定理解靜電場的間接方法。關(guān)鍵在于在求解區(qū)域之外尋找虛擬電荷，使求解區(qū)域內(nèi)的實際電荷與虛擬電荷共同產(chǎn)生的場滿足

3、實際邊界上復(fù)雜的電荷分布或電位邊界條件，又能滿足求解區(qū)域內(nèi)的微分方程。 點電荷對無限大接地導(dǎo)體平板的鏡像：當(dāng)兩半無限大相交導(dǎo)體平面之間的夾角為時，n =3600/，n為整數(shù)，則需鏡像電荷數(shù)為n-1. 4、 了解直角坐標(biāo)系下的分離變量法；特點：把求解偏微分方程的定解問題轉(zhuǎn)化為常微分方程求解。如：，令則有：，5、 理解恒定磁場的環(huán)量和旋度的意義，, 表明磁場是無散有旋場，電流是激發(fā)磁場的旋渦源。6、 理解矢量磁位的意義，并能根據(jù)矢量磁位計算磁場。B=×A，（庫侖規(guī)范：）7、 掌握麥克斯韋方程組的微分形式，理解其物理意義。熟練掌握正弦電磁場的復(fù)數(shù)表示法。，本構(gòu)關(guān)系：，復(fù)數(shù)表示：， 8、正確

4、理解和使用邊界條件一般情況， 理想介質(zhì)與理想介質(zhì)， 理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體：， ， 9、 掌握電磁場的波動方程，無源理想介質(zhì)，亥姆霍茲方程10、理解坡印廷矢量的物理意義，并應(yīng)用它分析計算電磁能量的傳輸情況。S：表示單位時間內(nèi)通過垂直于能量流動方向單位面積上的的能量。， 11、理解矢量位A和標(biāo)量位的概念以及A、滿足的方程。在洛倫茲規(guī)范下，該方程表明矢位A的源是電流密度，而標(biāo)位u 的源是電荷。時變場中電流密度和電荷是相互關(guān)聯(lián)的。第五章 平面電磁波1、 掌握均勻平面波的概念和表示方法。了解研究均勻平面波的重要意義。均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波，2、 理解并掌握均勻平面波

5、在無界理想介質(zhì)中的傳播特性1）橫電磁波2）無衰減3）波阻抗為實數(shù)4）無色散5）3、 理解并掌握均勻平面波在無界有損耗媒質(zhì)中的傳播特性，1）是橫電磁波2）有衰減3）波阻抗為復(fù)數(shù)4）有色散5）4、 低耗介質(zhì)和良導(dǎo)體1）低耗介質(zhì)：特點：衰減?。浑妶龊痛艌鲋g存在較小的相位差2）良導(dǎo)體趨膚效應(yīng)：高頻電磁波在良導(dǎo)體中衰減很快，以致于無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。 趨膚深度()：電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，場強振幅衰減到表面處振幅的1/e 時所傳播的距離5、 理解波的極化概念，掌握電磁波極化方式的判斷方法。波的極化：電場強度矢量隨時間變化的軌跡和形狀。對于沿+ z 方向傳播的均勻平

6、面波：線極化：d0、±p 。d 0，在1、3象限； d ±p ，在2、4象限。圓極化： d ±p /2，ExmEym 。取“”，左旋圓極化；取“”，右旋圓極化。橢圓極化：其它情況。 0 < d < p ，左旋；p < d 0，右旋 。6、 深刻理解均勻平面波對理想導(dǎo)體平面和對理想介質(zhì)平面的垂直入射，要求熟練掌握分析方法和過程，理解所得結(jié)果所表征的物理意義；反射系數(shù)：，透射系數(shù)：1） 對理想導(dǎo)體平面的垂直入射（駐波）：，2） 對理想介質(zhì)平面的垂直入射（行駐波），振幅：，振幅：，7、 了解均勻平面波對分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。

7、相位匹配條件：折射定律：8、 了解產(chǎn)生全反射現(xiàn)象和無反射現(xiàn)象的條件，了解其應(yīng)用。全反射：，當(dāng)，出現(xiàn)沿界面?zhèn)鞑サ馁渴挪ɑ虮砻娌āＨ干洌海?第六章 導(dǎo)行電磁波1、 理解波導(dǎo)的縱向場分析法的思路。理解電磁波的三種形式，即TEM、TE、TM波的意義?？v向場法的思想：沿+z方向傳播的電磁波，橫向場分量Ex,Ey,Hx,Hy僅與Ez，Hz有關(guān)。所以可以用電磁場的縱向場來表示其橫向場量的分析方法。波導(dǎo)中電磁場能夠單獨存在的形式稱之為電磁場的傳輸模式。橫電磁波（TEM波或TEM模）：橫電波（TE波或TE模）：橫磁波（TM波或TM模）：2、 掌握波導(dǎo)傳播特性參數(shù)，如截止頻率（截止波長）、相位常數(shù)、波導(dǎo)波長、相

8、速度的計算公式。了解分析具體波導(dǎo)中可能的傳播模式的方法；波導(dǎo)傳輸條件：，相速度，波導(dǎo)波長群速度，波阻抗，3、 理解主模TE10和單模傳輸?shù)囊饬x，對其場的分布、場圖及管壁電流分布有所了解，并了解波導(dǎo)尺寸的設(shè)計原理。，第七章 傳輸線理論1、 理解分布參數(shù)的概念，理解傳輸線上電壓波、電流波的特點；，2、 理解傳輸線的特性參數(shù)、波的傳播特點及工作狀態(tài)分析。特性參數(shù)，傳播特點：行駐波，電壓波腹點：3、 掌握特性阻抗、輸入阻抗、反射系數(shù)、終端反射系數(shù)、駐波系數(shù)的定義、計算公式和物理意義。1）反射系數(shù)，終端反射系數(shù)2）輸入阻抗，負(fù)載阻抗3）駐波系數(shù)4、 理解傳輸線三種不同工作狀態(tài)的條件和特點，掌握匹配的意義

9、和實現(xiàn)匹配的方法。1）終端短路：，2）終端開路：，3）阻抗匹配：，半波線：，四分之一波長變換器：第八章 電磁波的輻射與接收1、 理解電磁波與激發(fā)它們的源之間的關(guān)系。了解輻射場的研究方法，掌握滯后位的物理意義。2、 理解電偶極子的近區(qū)場和遠(yuǎn)區(qū)場的意義。1）近區(qū)場(感應(yīng)場)2）遠(yuǎn)區(qū)場（輻射場），3、 掌握線形天線的分析方法和基本電參數(shù)（如方向性函數(shù)、方向性系數(shù)、方向性圖及輻射功率等）的概念和意義。，4、 了解陣列天線的分析方法和方向性相乘原理。半波天線： ，天線陣：電磁場與電磁波重要習(xí)題歸納1、 什么是均勻平面電磁波？答：平面波是指波陣面為平面的電磁波。均勻平面波是指波的電場和磁場只沿波的傳播方向

10、變化，而在波陣面內(nèi)和的方向、振幅和相位不變的平面波。2、 電磁波有哪三種極化情況？簡述其區(qū)別。答：（1）直線極化，同相位或相差；2）圓極化，同頻率，同振幅，相位相差或；（3）橢圓極化，振幅相位任意。3、 試寫出正弦電磁場的亥姆霍茲方程（即亥姆霍茲波動方程的復(fù)數(shù)形式），并說明意義。答：，式中稱為正弦電磁波的波數(shù)。意義：均勻平面電磁波在無界理想介質(zhì)中傳播時，電場和磁場的振幅不變，它們在時間上同相，在空間上互相垂直，并且電場、磁場、波的傳播方向三者滿足右手螺旋關(guān)系。電場和磁場的分量由媒質(zhì)決定。4、 寫出時變電磁場中麥克斯韋方程組的非限定微分形式，并簡述其意義。答：物理意義：A、第一方程：時變電磁場中

11、的安培環(huán)路定律。物理意義：磁場是由電流和時變的電場激勵的。 B、第二方程：法拉第電磁感應(yīng)定律。物理意義：說明了時變的磁場激勵電場的這一事實。 C、第三方程：時變電場的磁通連續(xù)性方程。物理意義：說明了磁場是一個旋渦場。 D、第四方程：高斯定律。物理意義：時變電磁場中的發(fā)散電場分量是由電荷激勵的。5、 寫出麥克斯韋方程組的微分形式或積分形式，并簡述其意義。答：（1）微分形式 （2） 積分形式物理意義：同第4題。6、 寫出達(dá)朗貝爾方程，即非齊次波動方程，簡述其意義。答：，物理意義：激勵，源激勵，時變源激勵的時變電磁場在空間中以波動方式傳播，是時變源的電場輻射過程。7、 寫出齊次波動方程，簡述其意義。

12、答：，物理意義：時變電磁場在無源空間中是以波動方式運動，故稱時變電磁場為電磁波，且電磁波的傳播速度為：8、 簡述坡印廷定理，寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式及其物理意義。答：（1）數(shù)學(xué)表達(dá)式：積分形式：，其中，稱為坡印廷矢量。由于為體積內(nèi)的總電場儲能，為體積內(nèi)的總磁場儲能， 為體積內(nèi)的總焦耳損耗功率。于是上式可以改寫成：，式中的為限定體積的閉合面。微分形式：，其中，稱為坡印廷矢量，電場能量密度為：，磁場能量密度：。（2）物理意義：對空間任意閉合面限定的體積，矢量流入該體積邊界面的流量等于該體積內(nèi)電磁能量的增加率和焦耳損耗功率。它給出了電磁波在空間中的能量守恒和能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。9、 寫出麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式。

13、答：10、 寫出達(dá)朗貝爾方程組的復(fù)數(shù)形式。答：，11、 寫出復(fù)數(shù)形式的的坡印廷定理。答：其中為磁場能量密度的平均值，為電場能量密度的平均值。這里場量分別為正弦電場和磁場的幅值。正弦電磁場的坡印廷定理說明：流進(jìn)閉合面內(nèi)的有功功率供閉合面包圍的區(qū)域內(nèi)媒質(zhì)的各種功率損耗；而流進(jìn)（或流出）的無功功率代表著電磁波與該區(qū)域功率交換的尺度。坡印廷矢量為穿過單位表面的復(fù)功率，實部為穿過單位表面的平均功率，虛部為穿過單位表面的無功功率。12、 工程上，通常按的大小將媒質(zhì)劃分為哪幾類？答：當(dāng)時，媒質(zhì)被稱為理想導(dǎo)體；當(dāng)時，媒質(zhì)被稱為良導(dǎo)體；當(dāng)時，媒質(zhì)被稱為半導(dǎo)電介質(zhì)；當(dāng)時，媒質(zhì)被稱為低損耗介質(zhì)；當(dāng)時，媒質(zhì)被稱為理想

14、介質(zhì)。13、 簡述均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播特性。答：（1）電場、波的傳播方向三者滿足右手螺旋關(guān)系，電場與磁場處處同相，在傳播過程中，波的振幅不變，電場與磁場的振幅之比取決于媒質(zhì)特性，空間中電場能量密度等于磁場能量密度。（2） 相速度為：，頻率，波長：電場與磁場的振幅比，即本征阻抗：，電場能量密度：，磁場能量密度：二者滿足關(guān)系：14、試寫出麥克斯韋位移電流假說的定義式，并簡述其物理意義。答：按照麥克斯韋提出的位移電流假說，電位移矢量對時間的變化率可視為一種廣義的電流密度，稱為位移電流密度，即。物理意義：位移電流一樣可以激勵磁場，即變化的電場可以激勵磁場。15、 簡述什么是色散現(xiàn)象？什么是

15、趨膚效應(yīng)？答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中波的傳播速度隨頻率變化，這種現(xiàn)象稱為色散現(xiàn)象。導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波只存在于表面，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)，工程上常用穿透深度（m）表示趨膚程度，16.相速度和群速度有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：區(qū)別：相速度是波陣面移動的速度，它不代表電磁波能量的傳播速度，也不代表信號的傳播速度。而群速度才是電磁波信號和電磁波能量的傳播速度。聯(lián)系：在色散媒質(zhì)中，二者關(guān)系為：，其中，為相速度，為群速度。在非色散媒質(zhì)中，相速度不隨頻率變化，群速度等于相速度。17、寫出電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說明它揭示的物理意義。答：電荷守恒定律表明任一封閉系統(tǒng)的電荷總量不變。也就是說，任意一個體積內(nèi)的電荷增量必定等于流

16、入這個體積的電荷量。18、簡述分界面上的邊界條件答：（1）法向分量的邊界條件A、的邊界條件，若分界面上，則B、的邊界條件（2）切向分量的邊界條件A、的邊界條件B、的邊界條件，若分界面上，則（3）理想導(dǎo)體（）表面的邊界條件，式中是導(dǎo)體表面法線方向的單位矢量。上述邊界條件說明：在理想導(dǎo)體與空氣的分界面上，如果導(dǎo)體表面上分布有電荷，則在導(dǎo)體表面上有電場的法向分量，則由上式中的式?jīng)Q定，導(dǎo)體表面上電場的切向分量總為零；導(dǎo)體表面上磁場的法向分量總為零，如果導(dǎo)體表面上分布有電流，則在導(dǎo)體表面上有磁場的切向分量，則由上式中的（1）決定。19、說明特性阻抗、輸入阻抗、輸出阻抗、反射系數(shù)、終端反射系數(shù)、駐波系數(shù)、

17、行波系數(shù)的定義、計算公式（自己寫出）。1）反射系數(shù) 終端反射系數(shù)2）輸入阻抗 輸出阻抗 負(fù)載阻抗3）駐波系數(shù) 行波系數(shù)1、 例題：1、（1）傳輸線有幾種工作狀態(tài)？ （2）平行雙線傳輸線的線間距D=8cm，導(dǎo)線的直徑d=1cm，周圍是空氣，試計算分布電感、分布電容和特征阻抗。解：（1）傳輸線有三種傳輸狀態(tài)。即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混合波狀態(tài)。 （2）分布電容為;分布電感：阻抗為：2、有一介質(zhì)同軸傳輸線，內(nèi)導(dǎo)體半徑為，外導(dǎo)體半徑。兩導(dǎo)體間充滿兩層均勻介質(zhì)，它們分界面的半徑為，已知內(nèi)、外兩層介質(zhì)的介電常數(shù)為；擊穿電場強度分別為問：（1）內(nèi)、外導(dǎo)體間的電壓逐漸升高時，哪層介質(zhì)被先擊穿？（2）此傳輸線能耐

18、的最高電壓是多少伏？解：當(dāng)內(nèi)、外導(dǎo)體上加上電壓，則內(nèi)外導(dǎo)體上將分布和的電荷密度。由于電場分布具有軸對稱性，在與傳輸線同軸的半徑為的柱面上，場的大小相等，方向在方向。選同軸的柱面作為高斯面，根據(jù)高斯定律可得當(dāng)時，；當(dāng)時，或；當(dāng)時，或 。可以看出，兩層介質(zhì)中電場都在內(nèi)表面上最強，且在分界面上不連續(xù)，這是在分界面上存在束縛電荷的緣故。在介質(zhì)1中，處場強最大為，在介質(zhì)2中，處場強最大為由于，顯然，在兩種介質(zhì)中最大場強的差值為：代入和的值得當(dāng)介質(zhì)2內(nèi)表面上達(dá)到的電場強度時，介質(zhì)1內(nèi)表面已達(dá)到的電場強度，因此，介質(zhì)1在介質(zhì)2被擊穿前早已被擊穿。而當(dāng)介質(zhì)1內(nèi)表面上達(dá)到擊穿電場強度時即 因此，介質(zhì)1和介質(zhì)2內(nèi)的電場分布為故，傳輸線上的最大電壓不能超過3、在兩導(dǎo)體平板（）限定的空氣中傳播的電磁波，已知波的電場分量為式中，為常數(shù)。（1） 試求波的磁場分量；（2）驗證波的各場分量滿足邊界條件；（3）求兩導(dǎo)體表面上的面電荷和面電流密度。解：（1）由麥克斯韋第二方程可得于是（2） 由導(dǎo)體與空氣的邊界條件可知，在和的導(dǎo)體表面上應(yīng)該有電場