鋼結(jié)構(gòu),螺栓匯總

1、4-1】試驗算圖 4-56（a）所示牛腿與柱連接的對接焊縫強(qiáng)度。荷載設(shè)計值F=200kN, 鋼材Q235,焊條 E43 型，手工焊，無引弧板，焊縫質(zhì)量三級。 （提示：假定剪力全部由腹板上的 焊縫承受。須驗算 A 點(diǎn)的彎曲拉應(yīng)力和 B 、C 點(diǎn)的折算應(yīng)力。注意 C 點(diǎn)承受彎曲壓應(yīng)力和 剪應(yīng)力，故其折算應(yīng)力不大于 1.1fcw,而承受彎曲拉應(yīng)力的 B 點(diǎn)，其折算應(yīng)力不大于 1.1f tw）。解題思路 ：根據(jù)已知條件，此牛腿與柱的連接焊縫（題圖4-56a）承受偏心力 F 產(chǎn)生的彎矩M=Fe 與剪力 V=F 的共同作用，其中 e=200mm 。彎矩所在的平面與焊縫截面垂直。因假定 剪力全部由腹板上的焊

2、縫承受，故剪應(yīng)力可按腹板焊縫計算截面的平均剪應(yīng)力計算。再者， 質(zhì)量三級的對接焊縫的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值相對較低， 故一般應(yīng)驗算受拉區(qū) A 點(diǎn)的最大正應(yīng)力，B 點(diǎn)正應(yīng)力，且該點(diǎn)同時還受有剪應(yīng)力作用 , 須按該點(diǎn)的強(qiáng)度條件驗算其折算應(yīng)力。但本題2） 焊縫計算截面的幾何特征全部焊縫計算截面的慣性矩Iw123 2 21 (30 1)3 (30 1) 1 6.12 (20 1) 1 9.424790cm4全部焊縫計算截面的抵抗矩矩4790 484cm3 y A9.9W4790 3 227cm3 21.1腹板焊縫計算截面的面積Aww （30 1） 1 29cm22) B 點(diǎn)BA yB 82.6 8.9yA9.9

3、F 200 103 2 w 2 68.97N /mm2 Aww 29 10274.29N / mm2折算應(yīng)力2 3 274.292 3 68.972 123.01N /mm21.1ftw 1.1 185 203.5N /mm2（滿足）3) C 點(diǎn)M 200 20 104 2A 3 176.21N /mm2WwA227 103F 200 10322 68.97N / mm2A 29 102176.212 3 68.972 212.89N /mm21.1fcw 1.1 215 236.5N / mm2（滿足）折算應(yīng)力【 4-2】試設(shè)計圖 4-57 所示連接中的角鋼與節(jié)點(diǎn)板間的角焊縫“ A ”。軸心

4、拉力設(shè)計值 =420kN(靜力荷載 ),鋼材 Q235, 手工焊，焊條 E43 型。解題思路 ：根據(jù)已知條件，由焊縫代號可知，角鋼與節(jié)點(diǎn)板間的角焊縫“ A ”為兩側(cè)焊。由 圖形標(biāo)注可知，角鋼為長肢相拼。由角焊縫的構(gòu)造要求，確定焊腳尺寸hf，由公式求出肢背和肢尖焊縫承擔(dān)的內(nèi)力 N1、N2，然后由公式求出肢背和肢尖焊縫lw1、lw2，考慮起弧落弧的影響，每條焊縫的實(shí)際長度等于計算長度加上2hf。取 5 mm 的倍數(shù)?！窘狻咳?hf =6mm hfmax tmin=6mm （角鋼肢尖）<hfmax=1.2tmin=1.2×6=7.2mm （角鋼肢背）>hfmin= 1.5 tm

5、ax 1.5 10 4.7mm 采用兩側(cè)焊。肢背和肢尖焊縫分擔(dān)的內(nèi)力為：N1 1N 0.65 420 273kNN 2 2 N 0.35 420 147kN肢背和肢尖焊縫需要的焊縫實(shí)際長度2 6 215.13mm,取 220mmN1273 103lw1 1 w 2hf2 0.7hf ffw2 0.7 6 160lw2N22 0.7hf f fw2hf147 1032 0.7 6 1602 6 121.38mm,取125mm解】1.將斜向力 N 向焊縫形心簡化得：N cosa e 42021.5 2 50 420 1.5 50 17471( kN mm)N ' N cosa1 1.5 3

6、.251.51.5420 349.42(kN)12 1.523.25N sina 420 1 420 1 232.95(kN)12 1.523.25這里將水平力 N'移向焊縫形心，由已知條件，取e=50mm )2.計算在各力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力：N'V6M2 0.7hf lw2VfMfNf2 0.7hf l w36 17471 1032 0.7 7 (400 2h f ) 2 349.42 103w2 0.7 7 (400 2hf )323.95 10 36 17471 10322 71.79(N / mm2)2 0.7 7 ( 400 2 7) 2349.42 1032 92.3

7、7(N / mm2) 2 0.7 7 ( 400 2 7)323.95 1032 0 .7hf將 Mf 、 fN、 Vf 的值代入公式，2 85.64(N / mm2)2 0.7 7 (400 2h f ) 2 0.7 7 (400 2 7)A點(diǎn)壓力為：85.64)2 159.5(N /mm2) f fw 160N /mm滿足要求)6268 104Tfx Try 4151 (15 0.7 40.6) 105 102.12N /mm2 IP6268 104Tr 4151 (20 0.7 0.6 5.77) 105 97.02N /mm22 2 47. 05N / mm2 Af 0.7 0.6(

8、2 20 30 2 0.7 0.6) 102102.122156.12N / mm2 ffw 160N / mm2(滿足 )解題思路 ：根據(jù)已知條件， 該拼接為受剪螺栓連接。 確定其承受的最大軸心力設(shè)計值應(yīng)分別 按螺栓、 構(gòu)件和連接蓋板計算， 然后取三值中的較小者。 螺栓的承載力設(shè)計值應(yīng)由單個螺栓 的受剪承載力設(shè)計值和承壓承載力設(shè)計值中的較小者乘以連接一側(cè)的螺栓數(shù)目確定。 因接頭 構(gòu)件的承載力可能由、 或截面的強(qiáng)度控制。 截外端為錯列布面雖開孔較多，但已有 （ n1+n2） /n N 的力被前面螺栓傳走，受力較小，因此只須確定前 面三個截面的承載力設(shè)計值來進(jìn)行判別， 因在此處構(gòu)件已將全部的軸心

9、力傳給了拼接板，故拼接板的承載力設(shè)計值應(yīng)由其確定。置，并取其中較小者。 連接蓋板在截面受力最大，【解】 1.螺栓所能承受的最大軸心力設(shè)計值查鋼結(jié)構(gòu)表 4-9， f vb=140N/mm 2單個螺栓受剪承載力設(shè)計值：單個螺栓承壓承載力設(shè)計值：查鋼結(jié)構(gòu)表 4-9， fcb=305N/mm 2Ncb d tfcb 2 1.4 305 1 85.4kN c c 10 取 N minb=N cb=85.4kN ，連接螺栓所能承受的最大軸心力設(shè)計值：=n N min =9 × 85.4=768.6kN.構(gòu)件所能承受的最大軸心力設(shè)計值設(shè)螺栓孔徑 d0=21.5mm截面凈截面面積為n1d0)t (2

10、5 1 2.15) 1.4 32cm2截面凈截面面積為n1d0tAn 2e12 5 (3 1) 4.52 7.52 3 2.15 29.46cm2截面凈截面面積為2An =(b-n d0)t=(25- 2× 2.15) × 1.4=28.98cm 三個截面的承載力設(shè)計值分別為：按式 截面：N=A n1f=32×102×215=688000N=688kN 截面 :N=An =29.46× 102×215=633400N=633.4kN截面 :因前面截面已有 n1 個螺栓傳走了 (n1/n)N 的力，故有4-8】試計算圖 4-61 所示連

11、接中 C 級螺栓的強(qiáng)度。荷載設(shè)計值 F=45kN, 螺栓 M20 ，鋼材 Q235。(a)解題思路 ：由圖可知，此連接中的螺栓承受由斜向偏心力 F 產(chǎn)生的力矩 T 和剪力 V 、軸心 力 N 的共同作用，為受剪螺栓。可先將 F 力分解為 N、 V 并向螺栓群形心簡化，可與題圖 4-61(b)所示的 T= Ney+Vex、N、V單獨(dú)作用等效。在扭矩作用下， 4 個螺栓承受的剪力均相同， 并可分解為水平與豎直兩個方向的分力。 剪力 V 和軸心力 N對每個螺栓產(chǎn)生的豎直和水平剪 力均相同，方向向下和向右，故螺栓 1 的合力最大。因此，應(yīng)驗算其是否滿足強(qiáng)度條件，即 將其承受的合力與螺栓的抗剪和承壓承載

12、力設(shè)計值進(jìn)行比較。 【解】單個受剪的抗剪和承壓承載力設(shè)計值分別為：22Nvbnv d2 b202fvb 1 140 43980N 43.98kN4 v4Ncb d tfcb 20 10 305 61000N 61kN故應(yīng)按 Nbmin=N vb=43.98kN 進(jìn)行驗算偏心力 F 的水平及豎直分力和對螺栓群形心的距離分別為：N 4 45 36kN , ex 18cm5V 5 45 27kN,ey 7.5cmT Ne y Vex 36 7.5 27 18 756kN cm扭矩 T 作用下螺栓“ 1”承受的剪力在 x、 y 兩方向的分力：Ty12Tx1272 56 5 2 11.36kNxi2yi

13、2 4 52 4 7.522 2 7526 7.5 2 17.45kN xi2yi2 4 52 4 7.52軸心力 N、剪力 V 作用下每個螺栓承受的水平和豎直剪力：N1Nx N 36 9kN1x n 4V 27N1Vy6.75kN1y螺栓“ 1”承受的合力：N1N1Tx N1Nx 2 N1Ty N1Vy 217.15 9 2 11.63 6.75 2 32.21kN Nmbin 43.98kN （滿足 ）4-9】試計算習(xí)題 4-2 連接中端板和柱連接的 C 級螺栓的強(qiáng)度。螺栓 M22 ，鋼材 Q235。解題思路 ：根據(jù)已知條件，由圖形標(biāo)注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力 N 作用， 計

14、算時將斜向偏心力 N 向螺栓群形心簡化，得彎矩 M 和軸力 N，剪力 V ，由于有支托板， 剪力 V 由支托承受，在 N 作用下，由每個螺栓平均承擔(dān)，在 M 作用下，螺栓群形心上部螺 栓彎曲受拉， 螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓， 須先判別屬于大偏心和小偏心情況， 然后進(jìn)行 最大受力螺栓驗算?！窘狻坑射摻Y(jié)構(gòu)表 4-9 查得C級螺栓的強(qiáng)度設(shè)計值 fvb 140N / mm2 , fcb 305N / mm2, ftb 170N /mm由鋼結(jié)構(gòu)附表 12 查得，當(dāng)螺栓直徑 d=22mm 時，螺栓有效面積 A e=303.4mm 21. 將斜向力 N 向螺栓群形心簡化得：1.5M N cosa e 42

15、050 4217471( kN mm)N' N cosa 420 1.5 0 1.5 349.42(kN)12 1.523.251 420 1232.95(kN )12 1.523.25N sin a 420（這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取e=50mm ）2.單個螺栓的承載力設(shè)計值：bNtbb d b Nvnvf v4tfcbNcbb 303.4 170 51578 N 51.58kN2222140 53191.6N 53.19kN422 20 305 134200 N 134.2kN3. 最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗算最下一排螺栓是受拉還是受壓：N

16、1'maxNMy1' 2 349.421' max 2n myi10174712 150 2 11.6kN 02 2(752 1502 )故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為：N1maxNnmMy1yi234190.4217471 1502 2(752 1502)58.19kN Ntb 51.58kN(不滿足 )4-10 】若將習(xí)題 4-9 中端板和柱連接的螺栓改為M24，并取消端板下的支托，其強(qiáng)度能否解題思路 ：根據(jù)已知條件，由圖形標(biāo)注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力 N 作用， 計算時將斜向偏心力 N 向螺栓群形心簡化， 得彎矩 M 和軸力 N，剪力

17、V ，在 N 和 V 作用下， 由每個螺栓平均承擔(dān)，在 M 作用下，螺栓群形心上部螺栓彎曲受拉，螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓，須先判別屬于大偏心和小偏心情況，然后進(jìn)行最大受力螺栓驗算。解】由鋼結(jié)構(gòu)表 4-9 查得C級螺栓的強(qiáng)度設(shè)計值 fvb 140N / mm2 , fcb 305N / mm2, ftb 170N / mm2由鋼結(jié)構(gòu)附表 12 查得，當(dāng)螺栓直徑 d=24mm 時，螺栓有效面積 A e=352.5mm 2 1.將斜向力 N 向螺栓群形心簡化得：1.5M N cosa e 420 1.5 50 42012 1 3.25N' N cosa 420 1.5 420 1.5 34

18、9.42(kN) 12 1.523.25112 2 42012 1.523.25N sin a250 17471( kN mm)232.95(kN)（這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取e=50mm ）b Nt2. 單個螺栓的承載力設(shè)計值：Ae ft b 352.5 170 59925N 59.93kNNvbd 2 24 2nv d fvb 1 24 140 63302.4N 63.3kNNcbtf cb 24 20 305 146400 N 146.4kN3. 最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗算最下一排螺栓是受拉還是受壓：N1'maxNMy1' 23

19、49.42 174712150211.6kN 01'maxnm yi2 102 2(7521502)故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為：N1maxNn mMy1y2 34190.42n m yi10174712 150 258.19kN Ntb 59.93kN2 2(752 1502)t栓所受的剪力為： NV V 232.95 23.3kN n 10最上一排拉剪螺栓的強(qiáng)度應(yīng)滿足：NVNvbNtNtb23.363.3.04 1(不滿足 )58.1959.93NV 23.3kN Ncb 146.4kN (滿足 )N 能增至多少？【4-11】若將習(xí)題 4-7的鋼板拼接改用 10.9

20、級 M20 高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，接觸面處理采 用鋼絲刷清除浮銹，此拼接能承受的最大軸心力設(shè)計值解題思路 ：該拼接改用受剪摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接時，確定其能承受的最大軸心力設(shè)計值， 應(yīng)分別按摩擦型高強(qiáng)度螺栓、構(gòu)件和連接蓋板計算，然后取三值中的較小者。摩擦型高強(qiáng)度螺栓能承受的軸心力設(shè)計值應(yīng)由單個摩擦型高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載力設(shè) 計值乘以連接一側(cè)的螺栓數(shù)目確定。 構(gòu)件能承受的最大軸心力設(shè)計值計算方法與普通螺栓略 有不同。 由于摩擦型高強(qiáng)度螺栓系通過連接板疊間的摩擦阻力傳力， 其孔前的接觸面已傳走 一半力， 故每個截面上所受的力均比普通螺栓連接的小。 即除前面幾排螺栓傳走的力外， 還 要去掉本身截面?zhèn)髯?/p>

21、的 0.5（ni/n） N的力。 ni為所計算截面上高強(qiáng)度螺栓的數(shù)目， n為構(gòu)件一端連接的高強(qiáng)度螺栓數(shù)目。連接蓋板所能承受的最大軸心力設(shè)計值仍應(yīng)由V V 截面確定，但同樣要考慮孔前傳力因素。另外，還須根據(jù)構(gòu)件的毛截面計算承載力，因高強(qiáng)度螺栓連接的毛截面承受全部軸心力N，故有可能比凈截面更不利。解】 1.摩擦型高強(qiáng)度螺栓能承受的最大軸心力設(shè)計值根據(jù)已知條件，查鋼結(jié)構(gòu)表4-10、表 4-11，P=155kN, =0.3由鋼結(jié)構(gòu)表 3-2 查得， Q235 鋼的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 f=215N/mm 2 單個摩擦型高強(qiáng)度螺栓抗剪承載力設(shè)計值為：Nvb 0.9nf P 0.9 2 0.3 155 83.7

22、kN連接一側(cè)摩擦型高強(qiáng)度螺栓所能承受的最大軸心力設(shè)計值為：N nNvb 9 83.72 753.3kN2.構(gòu)件能承受的最大軸心力設(shè)計值為：毛截面： N=Af=25 0× 14×215=752500N=752.5kN截面： A 1n=32cm 2（由題 4-7） ， n1=1 ， n=9根據(jù)公式 1 0.5n1 N1 fAnI f n nI32 102 21532 10 215 728500N 728.5kNNn1截面： A n=29.46cm 2（由題 4-7）， n=3，n=9N1 0.5nn29.46 102 215 760100N 760.1kN1 0.5 I 1 0.5 n91 nn1 0.5nn3 ANn3 f即N28.98 102 215n 1 2801100 N 801.1kN0.5n31 1 0.5 2n99通過比較可見，拼接能承受的最大軸心力設(shè)計值為N max= 728.5kN 。與題 4-7 比較增大N= 728.5-633.4=95.1kN【4-12】若將習(xí)題 4-9端板和柱的連接改用 8.8級M22 高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接 （接觸面采用 噴砂后涂無機(jī)富鋅漆） ，并取消端