材料力學(xué)第四版-編者干光瑜課后習(xí)題

1、整理課件2-1（1）習(xí)題習(xí)題 第第2章章整理課件2-3A1=400mm2,A2=300mm2,試求試求1-1、2-2截面截面上的應(yīng)力。上的應(yīng)力。2-5整理課件2-5（1）求各桿內(nèi)力。以結(jié)點）求各桿內(nèi)力。以結(jié)點B為研究對象受力分析如圖為研究對象受力分析如圖所示：所示：FFNBCFNAB建立直角坐標(biāo)系，因受力建立直角坐標(biāo)系，因受力平衡可列平衡方程：平衡可列平衡方程：xy, 0Fx0cosFFNBC0FsinFNABNBC, 0FykN75FkN125FNABNBC（受壓）（受壓）（受拉）（受拉）整理課件2-5（2）求各桿應(yīng)力。）求各桿應(yīng)力。根據(jù)公式：根據(jù)公式：AFN得：得：MPa25m103N10

2、75AF233NABABAB桿應(yīng)力：桿應(yīng)力：（拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）MPa7 .41m103N10125AF233NBCBCBC桿應(yīng)力：桿應(yīng)力：（壓應(yīng)力）（壓應(yīng)力）MPa3 .33m103N10100AF233NACACAC桿應(yīng)力：桿應(yīng)力：（拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）MPa25m103N1075AF233NCDCDCD桿應(yīng)力：桿應(yīng)力：（壓應(yīng)力）（壓應(yīng)力）整理課件2-6整理課件2-7(1)分別代入公式分別代入公式AFN求橫截面上的應(yīng)力求橫截面上的應(yīng)力:MPa1Pa10m10200100N1020AF663N2cos2sin21、得斜截面得斜截面m-m上的應(yīng)力為：上的應(yīng)力為：解：首先根據(jù)公式解：首先根據(jù)公式整

3、理課件習(xí)題習(xí)題 第第2章章MPa75. 043MPa1)6(cos2)6(MPa433. 023MPa121)62sin(21)6(1)根據(jù)公式根據(jù)公式2cos2sin21、知：知：當(dāng)當(dāng)時，0正應(yīng)力最大，此時，正應(yīng)力最大，此時，MPa10cos2max當(dāng)當(dāng)時，4切應(yīng)力最大，此時，切應(yīng)力最大，此時，MPa5 . 0)42sin(21max整理課件2-8解：取結(jié)點解：取結(jié)點A為脫離體，受力為脫離體，受力分析如圖所示分析如圖所示,求出兩桿內(nèi)力求出兩桿內(nèi)力與與F關(guān)系為：關(guān)系為：AFF2F1, 0Fx045sinF30sinF120F30cosF45cosF21, 0Fy聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：kN7

4、.20F1kN3 .29F2（受拉）（受拉）整理課件2-8AFN得兩桿正應(yīng)力分別為：得兩桿正應(yīng)力分別為：滿足強度條件。滿足強度條件。則由公式則由公式 MPa160MPa103m101614. 3N107 .204AF2627111 MPa160MPa2 .93m102014. 3N103 .294AF2627222整理課件2-9FRAFRB以整個桁架為研究對象：以整個桁架為研究對象：FFFRBRA用截面法求桿用截面法求桿CD內(nèi)力：內(nèi)力：FRAFCDE , 0MEm2Fm2FRACDFFCD整理課件2-10解解（1）先求出兩桿內(nèi)力先求出兩桿內(nèi)力FFBCFABF2FNABFFNBC(2)先讓桿先讓

5、桿AB充分發(fā)揮作用，充分發(fā)揮作用，相應(yīng)最大軸力為：相應(yīng)最大軸力為： kN2 .50)m1020(14. 341Pa10160AF236ABN kN5 .352FFABN1整理課件2-10FFBCFAB(2) 讓桿讓桿BC充分發(fā)揮作用，充分發(fā)揮作用，相應(yīng)最大軸力為：相應(yīng)最大軸力為： kN2 .50)m1020(14. 341Pa10160AF236BCN kN5 .35FFBCN2 )F,F(MinF21整理課件2-17整理課件2-20關(guān)鍵：關(guān)鍵：321lll靜力方面靜力方面幾何方面幾何方面物理方面物理方面EAlFlN整理課件2-21靜力方面靜力方面幾何方面幾何方面物理方面物理方面CDE整理課件

6、習(xí)題習(xí)題 第第2章章2-22P225 附錄附錄A2cm086. 3A鋼木鋼llEAlFlN整理課件習(xí)題習(xí)題 第第2章章2-25（1）假設(shè)卸載后鋼筋受力）假設(shè)卸載后鋼筋受力FI，混凝土，混凝土F2，現(xiàn)分析兩者現(xiàn)分析兩者關(guān)系。關(guān)系。因卸載后無外力，所以因卸載后無外力，所以FI、 F2應(yīng)為一對相互作用力，即：應(yīng)為一對相互作用力，即：21FF（2）分析兩者變形關(guān)系。）分析兩者變形關(guān)系。132lll式中，式中，l1-F作用下鋼筋的總伸長；作用下鋼筋的總伸長； l2-F1、F2作用下作用下鋼筋及混凝土的伸長；鋼筋及混凝土的伸長； l3-混凝土反力對鋼筋造成的伸混凝土反力對鋼筋造成的伸長量。長量。而且，而且

7、，F(xiàn)2一定是壓力。一定是壓力。l1l2l3整理課件習(xí)題習(xí)題 第第2章章2-25l1l2l3132lll222AElF112AElF11AElF壓力）(FAEAEAEF2211222壓應(yīng)力）(AEAEFEAF22112222拉應(yīng)力）(AAAEAEFEAF1222112111整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-2AFFbS解題關(guān)鍵是求受剪解題關(guān)鍵是求受剪面面積面面積A。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-3搭接接頭。搭接接頭。kN203kN60nFFskN203FnFFb剪切強度剪切強度擠壓強度擠壓強度板抗拉強度板抗拉強度223sm201. 0)m1016(14. 341A整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-

8、3233bm192. 0m1012m1016dtA2333m768. 0)m1016m1080(m1012)db( tA MPa140MPa5 .99m201. 0N1060AF23SSMPa300MPa2 .104m192. 0N1020AFbs23bbbs MPa160MPa1 .78m768. 0N1060AF23整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-4解：先由桿的強度條件確定所解：先由桿的強度條件確定所需的直徑，直徑確定后，再按需的直徑，直徑確定后，再按桿的剛度條件校核剛度。桿的剛度條件校核剛度。因因t2t1,由鉚釘?shù)膹姸葪l件：由鉚釘?shù)膹姸葪l件： 2SNmaxd412FAF得：得： 2F2d

9、mm6 .20Pa1060mN10402263整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-4校核擠壓強度：校核擠壓強度：MPa120MPa1 .97mm106 .20mm1020N1040tdFAFbs333bbb滿足擠壓強度。滿足擠壓強度。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-5解：解：對對、剪切強度校核：剪切強度校核： t22 . 04FAFS mm3 .83Pa105 . 12m2 . 04N102002m2 . 04Ft63由公式，由公式，得：得：整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-5解：解：、對對剪切強度校核：剪切強度校核： t3 . 04FAFS mm1 .111Pa105 . 1m3 . 04N102

10、00m3 . 04Ft63由公式，由公式，得：得：整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-7解：首先分析鉚釘解：首先分析鉚釘和主板的受力。因和主板的受力。因每個主板有每個主板有3個材料、個材料、直徑相同的鉚釘，直徑相同的鉚釘，故每個鉚釘受力為故每個鉚釘受力為F/3，因雙剪切，則，因雙剪切，則FS=F/6,受力圖如圖受力圖如圖（a）所示，主板受）所示，主板受力如圖（力如圖（b）所示。）所示。F/3FSFS（a）F+F2F/3(b)整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章（1）計算鉚釘?shù)那袘?yīng)力）計算鉚釘?shù)那袘?yīng)力MPa3 .944/)1030(14. 3N107 .664d6FAF2332SS（2）計算擠壓應(yīng)力）計算擠

11、壓應(yīng)力MPa2 .222m1020m1030N103 .133dt3FAF3331bbbs（3）計算板的最大拉應(yīng)力）計算板的最大拉應(yīng)力MPa6 .117m10)30200(m1020N10400)db(tFAF3331111F+F2F/3(b)12第第1段：段：MPa3 .95m10)302200(m1020N107 .266)d2b(t3/F2AF3331222第第2段：段：整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章所以板的最大所以板的最大拉應(yīng)力：拉應(yīng)力：MPa6 .117),(Max21Max3-8xT2MeMe+-xT+-6kNm2kNm4kNm整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-10MPa5 .9916

12、/)m1080(14. 3mN101016dMeWT3333Pmax整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-14+-+1kNm2kNm2kNmT GITlp整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-14rad10248. 0 32)m1080(Pa108m4 . 0mN102 GIlT243103pBCBCBCpCDCDpBCBCpABABCDBCABDGIlT GIlTGIlT)mN102mN102mN10(32)m1080(Pa108m4 . 03334310rad10124. 02整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-15解：先由桿的強度條件確定所需的直徑，直徑解：先由桿的強度條件確定所需的直徑，直徑確定后，再

13、按桿的剛度條件校核剛度。確定后，再按桿的剛度條件校核剛度。由桿的強度條件：由桿的強度條件： 16dTWT3maxPmaxmax得：得： 3maxT16dmm4 .91Pa1040mN10616363整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-15 180GIT p校核剛度：校核剛度：滿足剛度條件。滿足剛度條件。m63. 0180m)104 .91(Pa108mN10632180GIT443103Pmaxmax m2 . 1整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-17o443Pp43. 018032)dD(Gm2 . 0mN102180GIlMe GITlGPa99.80G )1 ( 2EG3 . 01GPa99.

14、802GPa2101G2E整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章3-20解：對于閉口環(huán)：解：對于閉口環(huán)：tA2T0閉對于開口環(huán)（等于拉開后矩形切應(yīng)力），它的剪應(yīng)力對于開口環(huán)（等于拉開后矩形切應(yīng)力），它的剪應(yīng)力等于將它拉平后的剪應(yīng)力：等于將它拉平后的剪應(yīng)力：maxtbIT開t2R0)10b/h(hb31I3t式中，式中，-矩形截面的慣性矩矩形截面的慣性矩h-矩形長邊；矩形長邊；b-矩形短邊；矩形短邊；bmax-短邊中最大值短邊中最大值整理課件習(xí)題習(xí)題 第第3章章所以開口環(huán)最大切應(yīng)力：所以開口環(huán)最大切應(yīng)力：2030maxttR2T3ttR231TbIT開t2R0于是兩桿最大切應(yīng)力之比為：于是兩桿最大切應(yīng)力之

15、比為：5 .161R3ttR2T3tR2TtR2T3t2AT02020200開閉整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-1(1)1)求支反力求支反力0CM023lFlFBFFB23FBFC2)求求n-n截面剪力截面剪力FFFFFFBS21233)求求n-n截面彎矩截面彎矩FllFFllFlFMB412232整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-1(6)1)求支反力求支反力0BM036621eeAMmmqMmFFAFB2)求求n-n截面剪力截面剪力kNkNkNqFFAS7461743)求求n-n截面彎矩截面彎矩mkNmkNmkNmkNmmqMmFMeA174834172441kNFA17整理課件習(xí)題習(xí)題 第第

16、4章章4-2(1)1)求支反力求支反力FFFBA21FAFB2)求求1-1截面剪力截面剪力FFFAS211因結(jié)構(gòu)和受力均對稱：因結(jié)構(gòu)和受力均對稱：3)求求2-2截面剪力截面剪力FFFBS212+_ 左上右下左上右下為正；為正；反之反之為負(fù)為負(fù)整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-2(1)FAFB3)求求1-1截面彎矩截面彎矩FllFlFMA4121212113)求求2-2截面彎矩截面彎矩FllFlFMB412121212 左順右逆左順右逆為正；為正；反之反之為負(fù)為負(fù)+_整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-5(1)1)取右邊為研究對象，求取右邊為研究對象，求n-n截面剪力截面剪力FFS2)取右邊為研究對象

17、，求取右邊為研究對象，求n-n截面彎矩截面彎矩eeMFaMaFM整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-5(2)1)取左邊為研究對象，求取左邊為研究對象，求n-n截面剪力截面剪力FFS2)取左邊為研究對象，求取左邊為研究對象，求n-n截面彎矩截面彎矩FaMaFMMee討論：討論：時，彎矩為正，凹形時，彎矩為負(fù)，凸形FaMFaMee整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-7(2)1)求支座反力求支座反力04520lFllq,MBC2)列剪力、彎矩方程列剪力、彎矩方程qlFB85x1剪力方程剪力方程: )20(111lxqxxFSx2)232(81852212lxlqlqllqFlqxFBS彎矩方程彎矩方程: )

18、20(212121111lxqxxqxxM )232(1638)2()4(2122222lxlqlxqllxFlxlqxMB整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-7(2)2)依剪力方程畫出剪力圖依剪力方程畫出剪力圖x1剪力方程剪力方程: )20(111lxqxxFSx2)232(81852212lxlqlqllqFlqxFBS剪力圖：剪力圖：Fs(x)12ql5/8ql(+)(-)x整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-7(2)2)依彎矩方程畫出彎矩圖依彎矩方程畫出彎矩圖x1x2彎矩圖：彎矩圖：彎矩方程彎矩方程: )20(212121111lxqxxqxxM)232(1638)2()4(2122222lx

19、lqlxqllxFlxlqxMBM(x)x(-)18ql2整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-7(4)1)求支座反力求支座反力032, 0eADMlFlFM2)列剪力、彎矩方程列剪力、彎矩方程FFFFDA1211211x1剪力方程剪力方程: )30(121111lxFFxFASx2)323(121121112lxlFFFFFxFAS彎矩方程彎矩方程: )30(12111111lxFxxFxMA )323(31121)3(12222lxlFlFxlxFxFxMAx3 )30(12133lxFFxFDS )30(1211333lxFxxFxMD整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-7(4)x1剪力方程剪力方

20、程: )30(121111lxFFxFASx2)323(121121112lxlFFFFFxFASx3 )30(12133lxFFxFDS3)依剪力方程畫出剪力圖依剪力方程畫出剪力圖剪力圖剪力圖:-1/12FxFs(x)(-)(+)11/12F整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-7(4)x1x2x34)依彎矩方程畫出彎矩圖依彎矩方程畫出彎矩圖彎矩圖彎矩圖:彎矩方程彎矩方程: )30(12111111lxFxxFxMA )323(31121)3(12222lxlFlFxlxFxFxMA )30(1211333lxFxxFxMDxM(x)11/36Fl5/18Fl1/36Fl(+)整理課件習(xí)題習(xí)題 第

21、第4章章4-11 解：首先對梁受力分析解：首先對梁受力分析彎矩方程為：彎矩方程為：1/2F1/2F )0(211211axxqxM )(21)(21)2(22222axFaxqaxaqxM)(22211222alxaqlaxqlqx彎矩圖為：彎矩圖為：(+)12qaM(x)x(-)(-)2212qa18q(l-4la)2整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-11由彎矩圖可知，由彎矩圖可知，時，當(dāng)lalqqa482122最大正彎矩最大正彎矩=最大負(fù)彎矩。最大負(fù)彎矩。此時，此時，la426 (+)12qaM(x)x(-)(-)2212qa18q(l-4la)2整理課件習(xí)題習(xí)題 第第4章章4-12（P83

22、，表，表4-1）整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-1（1）解：）解：將截面分成將截面分成、兩個矩形，兩個矩形，則：則：mmmhhymmmA39. 014. 025. 0215. 05 . 03 . 021121mhymmmA07. 02084. 014. 06 . 0222mmmmmmmAAyAyAyC275. 0084. 015. 007. 0084. 039. 015. 022222122110zCy軸對稱，所以因圖形關(guān)于整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-1（2）將陰影部分分成圖示）將陰影部分分成圖示、兩部兩部分，則：分，則：mmmhyymmmACC205. 007. 0275. 02084.

23、 014. 06 . 022223223322002. 01025. 00405. 0205. 0084. 0mmmmmyAyASCCZmmmhyymmmACC1025. 0207. 0275. 0220405. 0)14. 0275. 0(3 . 02323整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-1（3）由截面對通過形心的軸的靜矩為）由截面對通過形心的軸的靜矩為零可知，零可知，z0軸以上部分面積對軸以上部分面積對z0軸靜矩軸靜矩與陰影部分面積對與陰影部分面積對z0軸靜矩大小相等，軸靜矩大小相等，符號相反。符號相反。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-2（1）)1(10)1(32 )(32 d2 d444

24、4442222D.DdDAIDdAp解：首先求陰影部分面積對解：首先求陰影部分面積對C點極慣性矩點極慣性矩在半徑在半徑的基礎(chǔ)上取一微面積圓的基礎(chǔ)上取一微面積圓,如圖所示，如圖所示，d1d2Od2 ddA則223222121222ddddPddI)(324241dd 整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-2（1）求陰影部分面積對求陰影部分面積對z0軸的慣性矩：軸的慣性矩：)(642II4241PZ0dd 則，zyzypIIIII因為對空心圓桿整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-2（2）解：解：1A2A2A2zAdyAdyAdyI總4241322311211212aaaaaa整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-

25、6解解:(1)先求三角形截面對先求三角形截面對z1軸的慣性矩。軸的慣性矩。取一微面積如圖所示，則取一微面積如圖所示，則bdyhyhyAyIhhz0202d1dydyhyyhbh023)(123bh2)3(210hbhIIzz361812333bhbhbh(2)利用平行移軸公式計算利用平行移軸公式計算Iz0。ybdyhyhdA整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-8解：解：截面可以劃分為截面可以劃分為、三個區(qū)域。三個區(qū)域。且三個區(qū)域形心主軸分別為且三個區(qū)域形心主軸分別為z1、z2、z3，如圖所示。如圖所示。z1z2z3mmmAAAyAyAyAyC303. 0)096. 00576. 0064. 0()

26、08. 0096. 034. 00576. 06 . 0064. 0(23321332211則則:mmaahymmabA6 . 0)16. 02336. 0(2,064. 0)16. 04 . 0(12221mmahymmhaA34. 0)16. 0236. 0(2,0576. 0)36. 016. 0(2222mmaymmabA08. 0216. 02,096. 0)16. 06 . 0(32213于是，于是，整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-8223223120ayhbaabIczz1z2z3423300578. 0216. 03303. 036. 04 . 016. 01216. 04 .

27、 0mmmmmmmm則則截面對截面對z0軸慣性矩為：軸慣性矩為：232120ayhhaahIcz42330007. 016. 0303. 0236. 036. 016. 01236. 016. 0mmmmmmmm同理同理：整理課件習(xí)題習(xí)題 第第5章章5-8z1z2z321312120ayababIcz423300498. 0216. 0303. 016. 06 . 01216. 06 . 0mmmmmmm所以所以：440115. 0)00498. 00007. 000578. 0(0000mmIIIIzzzz整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-1 解：查表得解：查表得20a工字鋼工字鋼Wz=237

28、cm3=2.3710-4m3。 梁彎矩圖如圖所示，梁彎矩圖如圖所示， Fl/4(+)M(x)x由彎矩圖可知，由彎矩圖可知， 最大彎矩最大彎矩:mkNmkNFlM3046204max所以所以:MPammkNWMz6 .1261037. 23034maxmax整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-2 解：先畫出彎矩圖。需算出形心C的位置及截面對中性軸的慣性矩，算得結(jié)果為：xM(x)(+)1.76kNm(-)1kNm462110641. 8,033. 0,027. 0,073. 0mImymymyZcz0z1z2C在最大正彎矩截面上，最大拉應(yīng)力發(fā)生在下邊緣，此時，（1）求最大拉應(yīng)力下yIMZtmaxmax

29、,整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-2 xM(x)(+)1.76kNm(-)1kNmz0z1z2C在最大負(fù)彎矩截面上，最大拉應(yīng)力發(fā)生在上邊緣，此時，上yIMZtmaxmax,因所以，最大拉應(yīng)力發(fā)生在正彎矩最大截面上的下邊緣，此時，上下yyMM,maxmaxMPammmkNyIMZt1510641. 8073. 076. 146maxmax,下整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-2 xM(x)(+)1.76kNm(-)1kNmz0z1z2C在最大正彎矩截面上，最大壓應(yīng)力發(fā)生在上邊緣，此時，（2）求最大壓應(yīng)力上yIMZcmaxmax,在最大負(fù)彎矩截面上，最大壓應(yīng)力發(fā)生在下邊緣，此時，下yIMZcmaxm

30、ax,整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-2 xM(x)(+)1.76kNm(-)1kNmz0z1z2C所以，最大壓應(yīng)力發(fā)生在最大正彎矩的上邊緣，此時，2max0827. 0047. 076. 1mkNmmkNyM上因2max073. 0073. 01mmkNmmkNyM下下上yMyMmaxmaxMPammkNyIMZc6 . 910641. 80827. 0462maxmax,上則整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-5 解：查表得單個槽鋼截面Wz=108cm310-4m3，。(-)M(x)xFl3先畫出彎矩圖，確定最大先畫出彎矩圖，確定最大彎矩彎矩。由彎矩圖可知，最大彎矩由彎矩圖可知，最大彎矩3ma

31、xFlM因此，由強度條件：因此，由強度條件： MPamlFWMz1701008. 12334maxmaxmax2得：得：kNmmPamlF4 .1861008. 121017031008. 1334634max整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-15 解：先畫出剪力圖，確定最大剪力。因此，由切應(yīng)力強度條件：因此，由切應(yīng)力強度條件：當(dāng)當(dāng)y=2010-3m時得：時得：F2xFs(x)(+)(-)F2由剪力圖可知，最大剪力為F/2。 223maxmax426yhbhFbISFzzS kNmmmmPayhbhF1 . 810204101206101201090105 . 02462262262393362

32、23max整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-17 解：首先畫出CD梁、AB梁彎矩圖。（1）先讓）先讓CD梁充分發(fā)揮作梁充分發(fā)揮作用，此時，由正應(yīng)力強度條用，此時，由正應(yīng)力強度條件：件：由彎矩圖可知，CD梁所受最大彎矩為Fl/4， AB梁所受最大彎矩為Fa/2 。 64211maxmaxmax1bhlFWMz得：得： kNmmmPalbhF85. 16 . 31 . 01 . 010103232226211max整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-17 （2）讓）讓AB梁充分發(fā)揮作用，梁充分發(fā)揮作用，此時，由正應(yīng)力強度條件：此時，由正應(yīng)力強度條件： 6222maxmaxmax1bhaFWMz得：得：

33、kNmmmPaabhF77. 53 . 115. 01 . 01010313122622max因此：因此：kNFFF85. 1,min2max1maxmax整理課件習(xí)題習(xí)題 第第6章章6-17 （3）根據(jù)切應(yīng)力強度條件分）根據(jù)切應(yīng)力強度條件分別校核別校核CD梁、梁、AB梁的強度：梁的強度：CD梁最大剪力為：梁最大剪力為：kNkNFFS925. 0285. 121max MPaMPamNAFS2 . 2139. 0) 1 . 01 . 0(10925. 05 . 123231max1max所以所以CD梁滿足強度要求。梁滿足強度要求。AB梁最大剪力為：梁最大剪力為：kNkNFFS925. 0285

34、. 122max MPaMPamNAFS2 . 20925. 0)15. 01 . 0(10925. 05 . 123232max2max所以所以AB梁滿足強度要求。梁滿足強度要求。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-1（1） 解：解：建坐標(biāo)系，彎矩方程為建坐標(biāo)系，彎矩方程為 )0()(212lxxlqxM撓曲線的近似微分方程式為撓曲線的近似微分方程式為 )2(21)(21222 llxxqxlqxMEIy積分一次積分一次CxllxxqEIEIy)31(2223再積分一次再積分一次DCxxllxxqEIy223421311212梁的邊界條件為梁的邊界條件為0y, 0 xA0, 0Ax代入得：代入得

35、：0D 0C整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-1 )31(2223xllxxqEIEIy223421311212xllxxqEIy確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程確定自由端轉(zhuǎn)角和撓度確定自由端轉(zhuǎn)角和撓度EIqllllllEIqlxB6)31(23223時，當(dāng)EIqllllllEIqylxB82131121242234 時，當(dāng)整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-4（1） 整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-6解：解：(1)(1)將梁上的荷載分解將梁上的荷載分解21CCCyyy21CCC（2 2）查表）查表7-17-1得得2 2種情形下種情形下C C截截面的撓度和轉(zhuǎn)角面的撓度和轉(zhuǎn)角。zCEIFa

36、212zAEIFa222zCEIFay3831zCEIFay6532X=2aX=2aX=2aX=2a整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-6(3(3） 應(yīng)用疊加法，將簡單載荷作用時的結(jié)果求和應(yīng)用疊加法，將簡單載荷作用時的結(jié)果求和 ZZZCCCEIFaEIFaEIFayyy27653833321ZZZAAAEIFaEIFaEIFa252222221整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-9(1)解：解：(1) (1) 梁上的荷載可認(rèn)為是梁上的荷載可認(rèn)為是（b b）、（）、（c c）兩圖荷載之差，）兩圖荷載之差，即：即：CcCCyyyba(a)(b)(c)在圖（在圖（a a）、（）、（c c）荷載分別）荷載分別

37、作用下，作用下，C C點撓度應(yīng)該相等，點撓度應(yīng)該相等，因此可得：因此可得：baCCcCyyy21查表查表7-17-1得：得：EIqlybC38454因此：因此：EIqlyybaCC7685214整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-9(2)解：解：(1) (1) 梁上的荷載可認(rèn)為是梁上的荷載可認(rèn)為是（b b）、（）、（c c）兩圖荷載之差，）兩圖荷載之差，即：即：CcCCyyyba(a)(b)(c)在圖（在圖（a a）、（）、（c c）荷載分別）荷載分別作用下，作用下，C C點撓度應(yīng)該相等，點撓度應(yīng)該相等，因此可得：因此可得：baCCcCyyy21查表查表7-17-1得：得：EIqlybC38454

38、因此：因此：EIqlyybaCC7685214整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-11解：查得解：查得20b工字鋼的慣性矩為：工字鋼的慣性矩為：441025. 0mIZ利用疊加法得梁跨中的最大撓度為：利用疊加法得梁跨中的最大撓度為：mmPamNmPammNEIFlEIqlyZZ0225. 01025. 010248610101025. 01023846/10454838454411333441144334max4001267160225. 0maxmmly不滿足剛度要求。不滿足剛度要求。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-15解解1 1）為）為1 1次超靜定梁，需列次超靜定梁，需列1 1個補充方程個補

39、充方程2 2）解除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)，如圖所示）解除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)，如圖所示CBFBqBBlyyyB)()(3 3）進行變形比較，列出變形協(xié)調(diào)條件）進行變形比較，列出變形協(xié)調(diào)條件4 4）由物理關(guān)系，列出補充方程）由物理關(guān)系，列出補充方程 EIqlyqB8)(4EIlFyBFBB32)(3EAaFlBCB整理課件習(xí)題習(xí)題 第第7章章7-15所以所以)(328334拉IaAlAqlFB5 5）由整體平衡條件求其他約束反力）由整體平衡條件求其他約束反力 F6F,Fa11MAyAEAaFEIlFEIqlBB32834整理課件習(xí)題習(xí)題 第第8章章8-1(3)解解由圖知，由圖知，30,20,

40、0, 0MPaxyyx則則a-ba-b截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：2sin2cos)(21)(21xyyxyx2cos2sin)(21xyyxMPaMPa3 .17310)60sin(20302cos)00(21)00(21MPaMPa10)60cos(20)30sin()00(21整理課件習(xí)題習(xí)題 第第8章章8-2(1)解解由圖知，由圖知，MPaMPaMPaxyyx20,50,40則該點主應(yīng)力和極值切應(yīng)力分別為：則該點主應(yīng)力和極值切應(yīng)力分別為：2222xyyxyx主2xy2yxyx 422主MPaMPa6 .65)20(2504025040(22MPaMPa4

41、 .24)20(2504025040(22整理課件習(xí)題習(xí)題 第第8章章8-2(1)解解由圖知，由圖知，MPaMPaMPaxyyx20,50,402xy2yxmaxmin2MPaMPa6 .20)20(25040(22整理課件習(xí)題習(xí)題 第第8章章8-7解解由題意知，由題意知，)(1zyxxE3111015. 010203 . 0)(1PaExyxzyy0z根據(jù)廣義胡克定律，根據(jù)廣義胡克定律，311102 . 010203 . 0Payx解之得：解之得：MPaMPayx2 .469 .53則：則：)(1yxzzE351015. 01022 .469 .533 . 00MPaMPa整理課件習(xí)題習(xí)題

42、第第8章章8-8解解2222xyyxyx主2xy2yxyx 422主02 .81)40(2503025030(22MPaMPa02 . 1)40(2503025030(22MPaMPaZ Z平面為一主平面，因此，平面為一主平面，因此，z z平面主應(yīng)力值即為平面主應(yīng)力值即為z值。值。 主主因zaaazMP2 . 1MP20MP2 .81 321主主，所以，整理課件習(xí)題習(xí)題 第第8章章8-10解解繞繞A A點取一單元體，應(yīng)力分布點取一單元體，應(yīng)力分布情況如圖所示情況如圖所示其中，其中，MPammNdMWTepxy5 .25161 . 014. 3105163333又知，又知，0, 0yx所以，主平

43、面位置所以，主平面位置yxxy22tan0即：即：450純剪切狀態(tài)下純剪切狀態(tài)下aaxyxyMP5 .250MP5 .25 321主主，所以：所以：453211451066. 11025 .2503 . 05 .251MPaMPaE整理課件習(xí)題習(xí)題 第第8章章8-11解解223122xyyxyxMPa)20(2251022510(22由圖知，由圖知，MPaMPaMPaxyyx20,25,10則，則，所以，所以，aMPaMP1 .34)6 .265 . 7(1aMPaMP1 .19)6 .265 . 7(302采用第一強度理論采用第一強度理論 MPaa40MP1 .3411r滿足強度條件滿足強度

44、條件采用第二強度理論采用第二強度理論 MPaa8 .39MP)1 .190(3 . 01 .34)(3212r滿足強度條件滿足強度條件整理課件習(xí)題習(xí)題 第第9章章9-4 解：將力解：將力F平移至截面形心處后，平移至截面形心處后，對對z軸和軸和y軸的附加力偶矩分別為：軸的附加力偶矩分別為：2hFMz2bFMyF作用下，梁產(chǎn)生拉應(yīng)力：作用下，梁產(chǎn)生拉應(yīng)力：Mz作用下，梁上半部受拉，下半部受壓，作用下，梁上半部受拉，下半部受壓，最大拉應(yīng)力發(fā)生在上表面，其值為：最大拉應(yīng)力發(fā)生在上表面，其值為：bhFAFbhFbhhFWMzz3622yzMy作用下，梁右半部受拉，左半部受壓，作用下，梁右半部受拉，左半部

45、受壓，最大拉應(yīng)力發(fā)生在右表面，其值為：最大拉應(yīng)力發(fā)生在右表面，其值為：bhFhbbFWMyy3622利用疊加原理，最大拉應(yīng)力發(fā)生在梁右上利用疊加原理，最大拉應(yīng)力發(fā)生在梁右上棱處，其值為：棱處，其值為：bhFbhFbhFbhFWMWMbhFzzyyt733max,整理課件習(xí)題習(xí)題 第第9章章9-7 解：開槽前，桿內(nèi)最大壓應(yīng)力均布分解：開槽前，桿內(nèi)最大壓應(yīng)力均布分布，布，AF 右側(cè)開槽后，開槽處桿受力屬于偏心右側(cè)開槽后，開槽處桿受力屬于偏心壓縮，壓縮，F(xiàn)分解為一個軸向力和附加一矩，分解為一個軸向力和附加一矩，軸向力的大小為軸向力的大小為-F，它產(chǎn)生的壓應(yīng)力為：，它產(chǎn)生的壓應(yīng)力為：MPamNhhbF

46、AF69. 006. 024. 016. 01020231力矩大小為：力矩大小為：mNmNhFhhhF3311106 . 0206. 010202212它產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力發(fā)生在開槽處截面的右端，其值為：它產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力發(fā)生在開槽處截面的右端，其值為：MPammNbhhMWM78. 016. 0)06. 024. 0(106 . 066)( 32321整理課件習(xí)題習(xí)題 第第9章章9-7 所以所以m-m截面上的最大壓應(yīng)力為：截面上的最大壓應(yīng)力為：MPaMPac47. 178. 069. 0 max,思考：如果在槽的對側(cè)在挖一個相同的槽，則應(yīng)力有何變化。思考：如果在槽的對側(cè)在挖一個相同的槽，則應(yīng)力

47、有何變化。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第9章章9-8整理課件習(xí)題習(xí)題 第第9章章9-12 解：解：MeMe作用下受扭，最大扭矩為作用下受扭，最大扭矩為Tmax=MeTmax=Me，最大切應(yīng)力發(fā)生在，最大切應(yīng)力發(fā)生在圓周表面，其值為：圓周表面，其值為： F F作用下受拉，其拉應(yīng)力為：作用下受拉，其拉應(yīng)力為：MPammNdMWTep8 .7006. 014. 310316163333maxMPamNdFAF5 .4206. 014. 310120442232 代入第三強度理論強度條件得：代入第三強度理論強度條件得：8 .1478 .7045 .42422223MPaMPar 滿足強度條件。滿足強度條件。整理課件習(xí)題習(xí)題 第第10章章10-5解：查表得，解：查表得， 443 .73866cmIcmIyz所以所以 il中的中的i應(yīng)為，應(yīng)為， miy0183. 0桿的長細(xì)比則為：桿的長細(xì)比則為： 0183. 00183. 01lmlmily而：而： 3 .9920010214. 35ppEp若想使用歐拉公式，需滿足：若想使用歐拉公式，需滿足