數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。2、體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，積累數(shù)形結(jié)合的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。前置性作業(yè)：自學(xué)教材，借助書(shū)上的素材思考：1、 圍成的大正方形與算式有什么關(guān)系？2、 根據(jù)這個(gè)關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便的算法嗎？3、 我來(lái)試一試：1+3+5+7+9+11+13+15+17= 再用計(jì)算器驗(yàn)證一下。4、此時(shí)，我的心情：5、我的問(wèn)題：教學(xué)過(guò)程：1、 激情引入。 （出示課后習(xí)題）下面幾個(gè)圖哪個(gè)是媽媽離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪個(gè)是描述爸爸的？哪個(gè)是描述小蘭的？說(shuō)說(shuō)你的判斷依據(jù)。借助圖形不但能幫助我們直觀了解

2、小蘭一家離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)研究數(shù)與形。2、 明確目標(biāo)。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要明白數(shù)的計(jì)算可以借助圖形來(lái)思考，圖形的計(jì)算也可借助數(shù)來(lái)思考，數(shù)和形是一對(duì)密不可分的朋友。3、 嘗試探究。請(qǐng)同學(xué)們拿出前置性作業(yè)，再做最后一次完善，已經(jīng)完成的同學(xué)，在大腦中再認(rèn)真的梳理一遍，重點(diǎn)思考：自己還有哪些迷惑不解的地方。下面，以小組為單位，重點(diǎn)交流1、2、5題，請(qǐng)小組長(zhǎng)認(rèn)真組織，注意交流的秩序。4、 交流點(diǎn)撥。1、例1：以小組為單位交流。設(shè)：（用課件出示書(shū)上的圖例和算式）生1:4個(gè)小正方形拼成1個(gè)大正方形，大正方形的個(gè)數(shù)是1+3的和。生2:1是一個(gè)紅色小

3、正方形，3是3個(gè)藍(lán)色小正方形。生3：大正方形一行有2個(gè)，所以1+3=2的平方。生4：第2個(gè)大正方形，是由1個(gè)紅色、3個(gè)藍(lán)色、5個(gè)黃色的小正方形拼成的，它的總個(gè)數(shù)也是1+3+5的和。生5：大正方形是3行3列，所以它的面積是3的平方。師點(diǎn)撥：大正方形有9個(gè)單位面積。師：你還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？生6：計(jì)算結(jié)果是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。師：比如.生舉例說(shuō)明。師：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方，你們認(rèn)為可以這樣算嗎？和同桌說(shuō)說(shuō)你的理由。生7：必須是連續(xù)奇數(shù)。生8：必須從1加起的連續(xù)奇數(shù)的和。生9： 1+3+5=（1+3）/2的平方師用課件演示：（數(shù)形結(jié)合：1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9）2、 檢查

4、前置性作業(yè)3，你算對(duì)了嗎？3、 練習(xí)：（1）1+3+.=10的平方 （2）課后習(xí)題。獨(dú)立算后說(shuō)方法。5、 研究形與數(shù)。1、師：數(shù)的計(jì)算可以借助圖形來(lái)思考，圖形的計(jì)算也可借助數(shù)來(lái)思考。我們一起來(lái)看看課后T2: 課件出示題目。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。2、分組展示：設(shè)生1：我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有1個(gè)紅色小正方形，第二個(gè)圖形有2個(gè)紅色小正方形是第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)紅色小正方形。師：也就是說(shuō)，紅色圖形的個(gè)數(shù)=圖形的序數(shù)。（課件出示：紅色圖形的個(gè)數(shù)=圖形的序數(shù)）課件出示第五個(gè)圖形驗(yàn)證。生2：藍(lán)色一次增加1個(gè)，紅色的依次增加2個(gè)。師：為什么藍(lán)色每增加1個(gè)，紅色的就要增加2個(gè)呢？生3：因?yàn)橐∵@

5、個(gè)紅色的小正方形，必須上下都要增加1個(gè)，也就是2個(gè)。課件演示：生4：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形的寬都是3個(gè)小正方形，長(zhǎng)比序數(shù)多2.那么藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)=（圖形的序數(shù)+2）*3圖形的序數(shù)。課件演示。生5：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形兩端的6個(gè)藍(lán)色小正方形始終不變，每一個(gè)紅色小正方形需要2個(gè)藍(lán)色小正方形包住，紅色圖形的個(gè)數(shù)=圖形的序數(shù)，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)=序數(shù)*2+6。課件演示。3、師：照這樣畫(huà)下去，第6個(gè)圖形、第10個(gè)圖形有多少個(gè)紅色和藍(lán)色的小正方形呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由纤阋凰?，結(jié)合算式解釋其中的道理。生算后結(jié)合算式交流算法和這樣列式的道理。（教師用課件演示） 第100個(gè)圖形呢？4、 看來(lái)，圖形中也隱藏著數(shù)的規(guī)律，在下面的圖形

6、和數(shù)之間又有什么規(guī)律呢？課件出示P109T2。設(shè)：生1：第一幅圖有1個(gè)圓，第2幅圖有1+2個(gè)圓，第3幅圖有1+2+3個(gè)圓，第4幅圖有1+2+3+4個(gè)圓。生2：第一個(gè)圖形有1行，第2個(gè)圖形有2行，第3個(gè)圖形有3行，第4個(gè)圖形有4行。生3：下面的數(shù)表示圓的個(gè)數(shù)。師：你能很快寫(xiě)出第5個(gè)、第6個(gè)、第7個(gè)圖形的個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)跁?shū)上畫(huà)圖驗(yàn)證。（生邊回答，師邊用課件演示）生4：第5個(gè)圖形增加1行，最下面一行是5個(gè)，10+5=15.師：如果不畫(huà)圖，第10個(gè)圖形下面的數(shù)是多少呢？請(qǐng)你算一算。生5：（1+10）/2*10=55，用首行加末行的和除以2算出平均一行有多少個(gè)，第10個(gè)圖形就有10行，再用前面的結(jié)果乘以10就算出一共有多少個(gè)。.簡(jiǎn)介三角形數(shù)、正方形數(shù)，并用課件演示二者之間的聯(lián)系，任意一個(gè)正方形數(shù)都可以分成兩個(gè)相鄰的三角形數(shù)。課件演示講解。六、生活中的數(shù)