三角函數(shù)經(jīng)典題目(帶答案)

1、三角函數(shù)經(jīng)典題目(帶答案)三角函數(shù)經(jīng)典題目練習(xí)二角和弧度制 【半角象限】1.已知 是第三象限角，那么 -是第 象限角.【弧長(zhǎng)面積公式】1、已知扇形的周長(zhǎng)是 6 cm,面積是2 cm* 2 *,則扇形的 中心角的弧度數(shù)是2、已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)弦長(zhǎng)是 2,則這個(gè)圓 心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 弓形面積是 .3、已知扇形的周長(zhǎng)為 20,則當(dāng)圓心角為 時(shí)，扇形的面積最大，為 二、三角函數(shù)定義【定義應(yīng)用】【關(guān)系應(yīng)用】1、已知sintan2、已知tan兩個(gè)實(shí)根3、方程2x2sin ,cos ,cos1是關(guān)于 tan1)x0,24 2mx的方程x2 kxm 0的兩根為，求(1) m =),則k2sin 的 s

2、in1 cotcos1 tan61、已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2t,3t),則sin=sincos1、右sincos3=2,貝Usin( -5 ) sin 22、P(x,75)為終邊一點(diǎn)，且cos=X,4貝Usin=【角的象限】1、已知costan<0,那么角是第象限角2、函數(shù)f(x)2inx_c0sxtanx值域?yàn)閨sinx|cosx|tanx|3、已知sin+cos<-1,則點(diǎn)P(tan,cos)在第象限.【解不等式】1 .已知_,則sin,tan的大小關(guān)系為2 .設(shè)0W<2，若sin>73cos，則的取值范圍1sina1sina1sina1sina四、誘導(dǎo)公式2515、

3、【特殊值】cos25tan()=34【化簡(jiǎn)求值】2、角終邊上P(4,3),cos(-)sin()2=.三、同角關(guān)系【知一求多】廠sin=仔，貝Usin4-cos4的值為【齊次式】tanx2,貝U4sin2-3sincos=二者關(guān)秀J若0A，且sinAcosA工,則13sinA-cosA=_,sinAcosA=5sinA4cosA15sinA7cosA五、恒等變形【逆向應(yīng)用】1、2、3、sin163sin223+sin253sin313=1tan1tantan20tan40、-3tan20tan40【知一求多】1.設(shè)C(0,；),若sin=：,則72cos(+)=2、已知c0s-是，則cos5-

4、36,5cos()一三角函數(shù)經(jīng)典題目(帶答案)【知二求多】1、已知cos一=-,sin25=1且0<<<<兀則cos2、已知tan=4J3,cos(為銳角,六、給值求角已知sinx1,寫出滿足下列關(guān)系x取值集合3(1)x0,2(2)xR(3)x5,3cos【方法套路】1、設(shè)sinsincos()=2.已知8cos(2tan()5cos=0,則3、sin()tan1一引sin(3【給值求角】1、tan帶間=1,均為銳角,則+2=.2、若sinA=F,sinB=00,且A,B均為專屯角,貝UA+B=.【半角公式】1、是第三象限，sin-24,則tan=.252,2_.2、已

5、知x4ax3a10(a>1)的兩根為tan,tan，且,>,貝Utan=叵,貝Ucossin=.223、若cos2.兀sin一44、若5_L2,25、x是第三象限角，則1sin1sin=1sinxcosx1sinxcosx_1sinxcosx1sinxcosx【公式鏈】七、函數(shù)性質(zhì)定定義域問題】1.y7,16x2Jsinx定義域?yàn)?、yJtan(2x)1定義域?yàn)?【值域】水兀1、函數(shù)y=2sin-(0買w期最大值與最小值之和為2、若函數(shù)g(x)=2asinx+b的最大值和最小值分別為6和2,則|a|+b的值為1sinx3、函數(shù)y的值域2sinx4、函數(shù)y-一2碗x的值域1cosx5

6、、函數(shù)ycos2xsinx的值域【解析式】1、已知函數(shù)f(x)=V3sin2wxcos2cox的圖象關(guān)于直線x=3(寸稱，其中2,.函數(shù)f(x)的解析式為.，一一兀2、已知函數(shù)f(x)=Asin(«x+(A>0,«>0,V2的圖象在y軸上的截距為1,在相鄰兩最值點(diǎn)(小，3-2),x0+2,-2(Xo>0)上f(x)分別取得最大值和最小值.則所得圖像的函數(shù)解析式是3.將函數(shù)ysinx的圖像上所有的點(diǎn)右移一個(gè)單位10長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像的函數(shù)解析式是4、fxAsinxh(A0,0,-)的圖象21、sin21sin2

7、2sin23sin2892、sin10osin30osin50osin70o=3、(1+tan10)(1+tan2o)(1+tan45o)=如圖所示，求函數(shù)f(x)的解析式;【性質(zhì)】.一一兀兀r>、e1、已知w>0,函數(shù)f(x)=sincox+4在2，兀上單倜遞減，則3的取值范圍是()15131A.2，4B.2,4C.0，2D.(0,2冗，、，、一2、右函數(shù)f(x)sinx(0)在區(qū)間0,上單倜3TtTt、.遞增，在區(qū)間-,-上單調(diào)遞減，則323、ysin(2x)圖像的對(duì)稱軸方程可能是A.x-B.x-C.x-D.x_6126124、已知函數(shù)f(x)sin2xacos2x關(guān)于x_對(duì)8

8、稱，貝Ua=5.f(x)2sin(x)+m對(duì)任意x有f(x)f(-x),6622、函數(shù)f(x)=sin(2x+)sin(2x)2cosx66(1)求f(x)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；(2)求使f(x)=3的x的取值集合。(3)說(shuō)明f(x)的圖象可由ysinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.3、已知函數(shù)f(x)=a2cos2x+sinx+b.(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)若xC0,nt時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是5,8,求a,b的值.4、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(wx+0«>0,-K0的取小正周期為兀，且f4=呼(1)求3和4的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0,nt

9、止的圖象.若f(一)=3,則m=6【圖象】1、為了得到函數(shù)ysin(2x)的圖像，只需把函數(shù)ysin(2x)的圖像向移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位62、為了得到函數(shù)ysin(2x)的圖像，只需把函數(shù)y=cos2x圖像向移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位3.將函數(shù)ysin(2x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為(A)3-(B)(C)0(D)-444【綜合練習(xí)】1、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)sinxwcosc時(shí),f(x)=cosx,當(dāng)sinx>cosx時(shí)，f(x)=sinx.給出以下結(jié)論：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的最小值為一1;當(dāng)且僅當(dāng)x=2kTtKCZ)時(shí)，f(x)取得最小

10、值；當(dāng)且僅當(dāng)2kL2<xv(2卜+1)水CZ)時(shí)，f(x)>0;f(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離是2兀其中正確的結(jié)論序號(hào)是.三角函數(shù)經(jīng)典題目（帶答案）3，已如函數(shù)向年+小3）+人若Lf求函數(shù)©的單調(diào)增區(qū)間（2）&xe（o.用時(shí).函數(shù)4r）的出域是!5.町，求G£的價(jià).律一小a*解,（少以LSfkX+SKiHbHS*fx+不）十一&，/長(zhǎng)玲*岑*ig，r”尋料加斜包常修與的羽由3邛必可.#3*1工矍苑口用小浮月一郎R任/i"4bf.*J4=$S停工：（&0$RT設(shè)南熱力幻=850區(qū)+伊）（如>0,一§<w

11、vo）的最小正冏期為足旦/仔）=當(dāng)口）求出和收的值：（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)力）在0*句上的圖象.下浮X“=雙騎*才心華3.學(xué)=9*,*&六三角由效外典題目練習(xí).用和9HIQMKTM點(diǎn)里】I.如打花笫一條口!川.川:之-足第必粼限m.【隨償而聯(lián)公大】I.已知山彬的WKW6cm,面積是2cm則南形峋中心俯的弧應(yīng)言是或立c*j,匕斗,仁工2.己如帆度數(shù)為2的圓心m所對(duì)弦長(zhǎng)是2,則這個(gè)例心他所對(duì)的弧長(zhǎng)是“形而鉗是g捌如kJi三生.*艮t協(xié)5工應(yīng)小我w太*t>i即=JSfnl=太，平0川心鄧=金。P由總；白t>A。m0613、如扇形的周氏為20.則當(dāng)覬心向?yàn)樯现?扇形的而枳雄大

12、.為E"C=2十藻=w1（&口一次,總汪一片中ofiL當(dāng)Q5時(shí)SrlX*L=為少=【。二、三角函數(shù)定義Q匕0I定義碣用】0拿上寫4I,已知加a終邊經(jīng)過點(diǎn)出2f,3）則而口之于僻：K二七產(chǎn)七片"閨“X時(shí)15t.中出二彳一1小/：面神支0不二晝寸1周研切如Su#苴七依情,歷叫叫”子34'2.風(fēng)6為日穌邊1點(diǎn).Ilcosam-x>則而*一變角c®w*=甯乂作乂二士打A03V?在|755Td，麗岔口百察幫【角的象限】I己知COS"Q口”<0,那么用0是第三血?dú)e限m:廿中現(xiàn)俏:哂*'El三角函數(shù)經(jīng)典題目（帶答案）"I2

13、曲U/（琮，5x+2*+上三電值域?yàn)閨ftia|LirtA1、QXllsinw+cosa<1*則點(diǎn)PgnvjCE”M第史維限.龍牛加2,：在甲3獸.也S（nXgX【解不等式】L已知1r,則dag".tan的大小美系為20滋Shx4如r”八嚴(yán)尸產(chǎn)笠葭刀似-同4瓦-嚴(yán)打赫J(rèn)L則sin%-cosAa.一石sina-學(xué)也受牛/手小3.之士信用丁士加；干=±了2.設(shè)gs<2d斛+43守三、同向美系知一求學(xué)】com,則"的取值范第是A/5學(xué)Lftv-4挈6由-wA土性化心多=岳_4己如t*m事介/（由產(chǎn)”鬃吧La己tcffrv=i鼻Jsi>B=事IQ=要I各

14、次式】星tanH=2.則4sin?a-3的】acosw在迪-Wm竺，=.k$此U融kdj金電t，XlW+Ubtf»t.行，一，五±7。時(shí)G"方2三網(wǎng)X-l*三者關(guān)系】若。（力V開，HsinJ+COSX-*WI'nA<osA=_,sinAcosA=13siXA+cM上3杯京La，音.見2一姐二音aJ鋤SA噴L，io*MsA*一麗、,由a-）而赤嬴F4干aStAC*A=2加際占"jGA6AaA-e沖三角函數(shù)經(jīng)典題目（帶答案）【關(guān)系應(yīng)川】1*已知率in6 =flj - Sm + 5coS = 土（ 土 < 4斤.則】0 = 一，產(chǎn) 陽(yáng)+52

15、工獷”力- 1鋁并懸小，WC對(duì) 恰舍用才時(shí)汲越承匕£3%十打力0 琴幅與* *入己刻1n*_L是關(guān)于的方程h*K3=。的兩個(gè)實(shí)思，則 EH1CTcos</ + sin a 的 HL*埠內(nèi)加白.片 上2 式方孫”£白.,.卜>。/ f = N *3、方程2i? -（75 +1）工+ m-0的兩根為51吆8或0e（Q2/r）,求（1） "i ,空式riD SM文“：5/XPb4、a足第三期限fl.ll+sintjE飛三戶=B-f£w|sin/六 |士*b。叱="E晶冏父堂,-ote -_ 和也一=&，夕十的1 *瑪如一二）fc0

16、1t i+sinii 巨一加"工f不0fU文同o戊 蕓I'一廠匚工加6M（斗4十9夕）=1+2"*.l*工/士=NSA0”6:曲J*舛M二理tL期和十1戰(zhàn)二|曲# 0理（ H加4陰野用工m k尊一期.4f I四、誘導(dǎo)公式特殊值25,15、立COSJT+打J*.扃f慳Hs號(hào)小七M(jìn)百4包=當(dāng)【化循求值】上若則芋空電則詞外$小所傳-小至smfl-CDsfi（工J,白旬t3W+M心方加戶辛卜岳助助刃二；7上加4=3襄52、角。外邊kP（-4,3X3s（g+0和MT-*）=、耳.西田喈yI解J工-李2-麻笈土臼=t"d=-yz卜£次6“t逆向應(yīng)用】7T己如

17、悅和口外邊上一點(diǎn)加的坐標(biāo)站fxi疝qms）.一打.侏&）1/>*=二-ol*-=NL力N（»1>）厚%必sJ白5口多.：八上手IQ93P1-Sj'1五、似豺變形逆向阿口】上I、sin163Dsin223a+5in253°3a=.呼：廬其#,9口，十07"V'-一夕皿戶0、+&X*）=±-7T2.壽心隼陶比巖華蝴§tan200+tan400+Vitan200tan40。=6J融f二"必"J-扭*3*六)十右廿2*於二陰I如一求毒】上設(shè)W（0,力1若城n#=£則石8S（o+f

18、）=+254：/733斗1*外5-"XU3J_*歹一二方蚓快皿砰土耕叩3邛嶙一根=讓5戶2、已知*7,則；6/COS+fT=-3'2里.C05(-丁一0)J解，乎-"6【知二求步】K已知cosp；日于P廠rrr.A卜£S（7十刃,8（k-內(nèi)丁-2®=-,y）*加平慟）二一學(xué),，仙（尸聞4,且。必行弋。5則855次5號(hào)產(chǎn)5木山、2“工4.W,“+J-3）二0、3磅-52號(hào)漢號(hào)穌：。,*見”*：$*Kfa-gj=y即9+*，s（廣冷若A31哼&=忒。¥網(wǎng)產(chǎn)jj:5(1自等一&(ol-)3'nly5J一9立13-尹41

19、43=一衣三角函數(shù)經(jīng)典題目（帶答案）2.已7/5?？?十,戶-1，a.#為饒向，則W，。破一.11*S'qu嬰3yh寧89芋)冼【方法仁路】1.設(shè)、后加ir/?二:緯彳博和5A享3%*卜在T4+微”齊力»."Gh1工I£?»cosa+cos/?=-則c?；∫粎^(qū)二二*(什，一299,jR3"*于*/383-y&):2d知ggsQcr+#)+5ssfkO.則tanfjz+3)31叮=與斛，8CsfcH產(chǎn)+夕gw甘-0-小由3R*外=”3£曲、步甲鼠2工力皿叫3)十為小等3'sin(a+/?)=34fun產(chǎn)|歲上工廠

20、3m#*Cir?t>/y5=/W*("聲-工后6"-土但_4凡親【給值求角】十*芋邛4a4工7d喀#35作甩找叔怨萬(wàn)篌遇gX呼信qU?N3S挈言去寸的凈=告l-W金忸再行-1-文=1科I-13口仃=：,血4=；.%聲均為稅用,則b+2,=呈,11L24圭京.J.,上IFJAq4*Tl#_2*臺(tái)鼻kr3二9南.=/“p呻也”.力）上（）9+¥看鰲4Mg單廳嘮3人十¥二土商阜十心V1，：。上2、若就nA=*屈膽=嚕.四/均為飩角，購(gòu)a+B=八母一金才5=1/,癡止型_-Erm4叱工廠仁“增（皿6,文巧W4尤*芯*仆g*初半角公式】二A忸二在欣血血A音叫

21、聲-苧M心運(yùn)*_巫toYfQI.是第三嵬爾.smrz=-*K'ltan=25.28TWiBH第噌噂方.左加6(jlkU上i-小3e1QK）或仍捻用CBstA+&）3tA+）AwW（之3第當(dāng)學(xué)）月0元CAt國(guó)加的劭3.二一上2、已知V+4ax+M+I=0QX)的兩根為tana,tan/?,flof,e1-4解 1= +人但加繇舞-cM n- -y, 伊3十七*平M0t業(yè)51七個(gè)修>0,. P I -三,WSN4金堂紅執(zhí)3歸二等加3嗎?年！或n, 凰，加 ¥ “N拒,則cnsa+sintr=扁M±t)8$-2&43*六©*)把，電.M&#

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24、+也=兀十勿3%*Knjjt-右三之開一A38g川小工%可X*-"3嗚匕51"2)閡Xy一汴tat用g乂聲一,71-口比5啟七、函數(shù)性成【定義域問題1311Q靠一3)一1定義域?yàn)?尸卜7J葉”廿加7at,-y)署*幻，界NX吁金十儂【值域】1、函數(shù)=條登山，町般蛾匡金醇倒”，71外(KE)的最大值與最小值之和為上百3/2二仁山口1平八但-? “，一二二叫*斗呼 , 為小曲多e泮，JN.若函數(shù)©、)=加si酸+1的最大值和最小值分引為6和1則同+ b的tti為0 64習(xí) '秋由士力府N山i"寸.,A#b=4“*=J沖竹M |" +3、函數(shù)

25、y = -膽小的值域2 +sin a研口上廿廿仝更A±iJ 5/T 包=t * CxrS0均匕業(yè)4地上|小勺4十m二同/&寸1141aj1川口任岳： 句3+6 = 5二口山中 jaf4b=rW與MkeR 口 和、蟲自口同島沁"九】工1奸.同73用對(duì)山、h卜珀4(gh)5»x 十州，W圖0£六1。位我K習(xí)1品取附，1谷昌美21,y=J16-.P+Jsin京定義域?yàn)?，匚可""可三角函數(shù)經(jīng)典題目（帶答案）一生12smx*_,_4、函復(fù))+=的值域1+3工尚祐D用不明正伊茨 3X,切叩勺口山H 恥刖田J藺 "噬人” 金粗動(dòng)

26、君的慶£峨螂工八M啊*!.* ( L，廣33 &5、由數(shù)刀=82工-311«的值域 解：卜7"&7西¥十|企>"”七T曲）”工 7t t+l Q（J ±*T 呀卜n+【解析式】w聞向01、已知函數(shù)危）=小式n 2（dxcos ： 函數(shù)危）的解析式為U）lx cX-AfrnX（a齊a#+5x+$布x盟；，翼4'/*由策小2碼的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中SE（一Ir-1-219-U:木外二二工一看1，1皿.1Q*依工2nI十當(dāng)出"-2<W<s.:2=1*外力3小取412.已知函數(shù)小片Hsin

27、gT/xiA。，劍芍的圖象在，軸上的截距為L(zhǎng)在相鄰兩最值點(diǎn)（如小卜十盤一2）->0）上網(wǎng)分別取得最大值和最小在則所得圖像的函數(shù)解析式是10廣/沖，:*去臂上1下5-2二尸再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)3卡.尸2JR（呼3十石J品相函數(shù)產(chǎn)=或力/的圖像上所有的點(diǎn)右移*個(gè)單位長(zhǎng)度，伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)醉析式是系肉；d="，一25巾（k步丁產(chǎn)%W為的根余如圖所示求函數(shù)f（x）的密4./力=木皿（如+0）+">0,8>。時(shí)令析龍9穗子A以，：（jtv 上?述帕1而）小聲irtp j四十九,31 -A+A ' *. j A* >【人a力

28、學(xué)，2+g2i» 3T ，學(xué)坤-7+ 他火空八戶一入I1乎回產(chǎn)r y號(hào)【性照】1 ,已知rt）A 01徜數(shù)尺4）= $itl（wx+：）在g.，上他調(diào)遞就.則S的取世范國(guó)是（D.(Op 2)/如一也;士Ww1I網(wǎng)產(chǎn)鄧3 若函數(shù)/（jt） = sin（y.r（ft> > 0）在區(qū)間 0,；上小調(diào)通增.在區(qū)間n k3*2上單調(diào)遞減*則m=俱力”感3耐的4府，y = sin（2H+g）圖像的對(duì)稱軸方程可能居13川 口嘉A* x = B* 工二修612A ,s -孟3丹噸D.開X = =* 12”反» RT十¥式+就 也止1 士*1盤+里”。=J7* 心十+a亍僅WJ4、已如函數(shù)了（熊）=雷麗2工+。8£2”關(guān)于y=巴對(duì)稱,則位8(戊號(hào)Xojff4L,"二J，里尸SjOAZsin（皈+p）+m對(duì)任怠工有人