帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動

1、 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗6.116.11、運(yùn)動電荷在磁場中所受的力、運(yùn)動電荷在磁場中所受的力洛侖茲力洛侖茲力Bvqf洛侖茲力洛侖茲力3 3、 對運(yùn)動電荷不作功。對運(yùn)動電荷不作功。1 1、 具有矢量性。具有矢量性。f方向：滿足右手螺旋定則方向：滿足右手螺旋定則大小大?。篺sinqvBf 2 2、 只能改變只能改變 的方向，不能改變其大小。的方向，不能改變其大小。fv說明：說明：f 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱

2、工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗1、 圖為四個帶電粒子在圖為四個帶電粒子在O點沿相同方向垂直于磁感線射點沿相同方向垂直于磁感線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片磁場方向垂直紙面向外，入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片磁場方向垂直紙面向外，軌跡所對應(yīng)的四個粒子的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則軌跡所對應(yīng)的四個粒子的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則其中動能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是：其中動能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是：(A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od O B d c b a 答案：答案：C 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾

3、濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗)SI(20. 040. 0jiBji66100 . 11050. 0vF2、磁場中某點處的磁感強(qiáng)度為、磁場中某點處的磁感強(qiáng)度為，一電子以速度，一電子以速度 (SI)通過該點，則作用于該電子上的磁場力通過該點，則作用于該電子上的磁場力為為_ 0.8010-13k (N) 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗例例1、空氣中有一半徑為、空氣中有一半徑為r的的“無限長無限長”直圓柱金屬導(dǎo)體，直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直線豎直線OO為其中心軸線在圓柱體內(nèi)挖一個直徑為的為其

4、中心軸線在圓柱體內(nèi)挖一個直徑為的圓柱空洞，空洞側(cè)面與圓柱空洞，空洞側(cè)面與OO相切，在未挖洞部分通以均相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流勻分布的電流I，方向沿，方向沿OO向下，如圖所示在距軸線向下，如圖所示在距軸線3r處有一電子處有一電子(電荷為電荷為-e )沿平行于沿平行于OO軸方向，在中心軸軸方向，在中心軸線線OO和空洞軸線所決定的平面內(nèi)，向下以速度和空洞軸線所決定的平面內(nèi)，向下以速度 飛經(jīng)飛經(jīng)P點求電子經(jīng)點求電子經(jīng)P時，所受的磁場力時，所受的磁場力 P -e v r r21 O O 3r J 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

5、哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗2221516)4/(rIrrIJ601JrB8802JrB264/41021JrBBB導(dǎo)體柱中電流密度導(dǎo)體柱中電流密度 用補(bǔ)償法來求用補(bǔ)償法來求P處的磁感強(qiáng)度用同樣的電流密度把空洞處的磁感強(qiáng)度用同樣的電流密度把空洞補(bǔ)上，由安培環(huán)路定律，這時圓柱電流在補(bǔ)上，由安培環(huán)路定律，這時圓柱電流在P處產(chǎn)生的磁感處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為強(qiáng)度為 再考慮空洞區(qū)流過同樣電流密度的反向電流，它在再考慮空洞區(qū)流過同樣電流密度的反向電流，它在P處產(chǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為生的磁感強(qiáng)度為 P處磁感強(qiáng)度處磁感強(qiáng)度 電子受到的洛倫茲力為電子受到的洛倫茲力為 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲

6、力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗BeBqfmvvrIeJreBefmvvv004958226441 方向向左方向向左 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗6.126.12、 帶電粒子在電場或磁場中運(yùn)動帶電粒子在電場或磁場中運(yùn)動（一）、（一）、 帶電粒子在勻強(qiáng)電場帶電粒子在勻強(qiáng)電場運(yùn)動運(yùn)動平行與 Ev、01Ev0qamEqf反向與同向與EaqEaqmEqa002021attvx粒子作勻變速直線運(yùn)動粒子作勻變速直線運(yùn)動 第六章第

7、六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗垂直與、Ev02Ev0qamEqfmEqa202022121xmvqEytvxaty粒子作平拋運(yùn)動粒子作平拋運(yùn)動（二）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場（二）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動運(yùn)動平行與、Bv01Bv0q0Bvqf粒子作勻速直線運(yùn)動粒子作勻速直線運(yùn)動 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗RmBq200vvqBmR0v2、 qBmRT220vmqBTf21 回旋半徑和回旋頻率

8、回旋半徑和回旋頻率 B0v 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗vvv/sinvv 3、 與與 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmd2cosvTv/螺距螺距qBmT2qBmRv 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗應(yīng)用應(yīng)用 電子光學(xué)電子光學(xué), ,電子顯微鏡等。電子顯微鏡等。 磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場中某點在均勻磁場中某點A發(fā)射一束初速相差發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子不大的帶電粒子, ,它們的

9、它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡不盡相同相同, ,但都較小但都較小, ,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動, , 因螺距近似相等因螺距近似相等, , 都相交于屏上同一點的現(xiàn)象。都相交于屏上同一點的現(xiàn)象。0vB 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗一一. .質(zhì)譜儀：測定離子荷質(zhì)比的儀器。質(zhì)譜儀：測定離子荷質(zhì)比的儀器。 P1P2s1s0B EBfmfeP1P2v70727476p1 p2是速度選擇器，設(shè)離子電量為是速度選擇器，設(shè)離子電量為q,只有離子的速只有離子的

10、速度恰好使電場力和磁力等值反向，才可能穿過度恰好使電場力和磁力等值反向，才可能穿過p1與與p2兩板間的狹縫。兩板間的狹縫。6.136.13、 帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動舉例帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動舉例 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗既：既：BEvqvBqE或離子以進(jìn)入勻強(qiáng)磁場離子以進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B B中，做半徑為中，做半徑為R R的勻速圓周的勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動: :BRBEmqqvBRvm2說明：利用質(zhì)譜儀可精確測定同位素的原子量。說明：利用質(zhì)譜儀可精確測定同位素的原子量。 P1P2s1s

11、0B EBfmfeP1P2v707274767072 73 74 76鍺的質(zhì)譜鍺的質(zhì)譜 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗1932年勞倫斯研制第一臺回旋年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的加速器的D型室型室.此加速器可將此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到質(zhì)子和氘核加速到1MeV 的能量，的能量，為此為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎物理學(xué)獎.二、回旋加速器二、回旋加速器 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈

12、爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗mqBf2mqBR0v頻率與半徑無關(guān)頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時的到半圓盒邊緣時的速度、能量速度、能量mRBqmvE22120222k 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗 我國于我國于1994年建年建成的第一成的第一臺強(qiáng)流質(zhì)臺強(qiáng)流質(zhì)子加速器子加速器 ，可產(chǎn)生數(shù)可產(chǎn)生數(shù)十種中短十種中短壽命放射壽命放射性同位素性同位素 . 第六章第

13、六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗 在地磁場的南、北兩極附近由于磁感應(yīng)線與地在地磁場的南、北兩極附近由于磁感應(yīng)線與地面垂直，由外層空間入射的帶電粒子可直接射入面垂直，由外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)。高空大氣層內(nèi)。高速帶電粒子與高速帶電粒子與大氣分子相互碰大氣分子相互碰撞產(chǎn)生的電磁輻撞產(chǎn)生的電磁輻射就形成了絢麗射就形成了絢麗多彩的多彩的極光極光( (Polar light) 。 極光產(chǎn)生的條件有三個：大氣、磁場、高能帶電粒子。這三者極光產(chǎn)生的條件有三個：大氣、磁場、高能帶電粒子。這三者

14、缺一不可。缺一不可。 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗霍 耳 效 應(yīng)三、霍耳效應(yīng)三、霍耳效應(yīng) 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗RH稱霍爾系數(shù)稱霍爾系數(shù), ,b導(dǎo)體板的厚度。導(dǎo)體板的厚度。IbaBABUH 霍爾效應(yīng)：將一導(dǎo)體板放在垂直于它的磁場中?；魻栃?yīng)：將一導(dǎo)體板放在垂直于它的磁場中。當(dāng)有電流通過它時，在導(dǎo)體板的兩側(cè)當(dāng)有電流通過它時，在導(dǎo)體板的兩側(cè)A、B會產(chǎn)會產(chǎn)生一個電位差生一個電位

15、差UH ，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。其電，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。其電勢差稱霍爾電勢差。實驗表明，在磁場不太強(qiáng)時勢差稱霍爾電勢差。實驗表明，在磁場不太強(qiáng)時霍爾電勢差霍爾電勢差UH為為: :bIBRUHH 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗金屬導(dǎo)體金屬導(dǎo)體: :導(dǎo)電粒子為電子導(dǎo)電粒子為電子IbaBABUHfmfev達(dá)到靜電平衡時：達(dá)到靜電平衡時：meff0)(HEeBveBvEHavBaEUUUHH21neabvI 利用neabIv 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)

16、動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗bIBRbIBneUHH1說明：說明：1.1.霍爾系數(shù)與材料有關(guān)霍爾系數(shù)與材料有關(guān)neRH12.2.利用半導(dǎo)體材料作成霍爾片，利用半導(dǎo)體材料作成霍爾片， p p型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，q q 0,0,霍爾系數(shù)為正霍爾系數(shù)為正 n n型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，q q 0,0,霍爾系數(shù)為負(fù)霍爾系數(shù)為負(fù)3.3.在低溫和較強(qiáng)磁場下霍爾電勢與磁在低溫和較強(qiáng)磁場下霍爾電勢與磁 場有一系列的臺階的改變，這一效應(yīng)場有一系列的臺階的改變，這一效應(yīng)稱為量子霍爾效應(yīng)。稱為量子霍爾效應(yīng)。 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

17、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍爾效應(yīng)量子霍爾效應(yīng)（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳電阻霍耳電阻 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗I+ + +- - -P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體+-HUBmFdv霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用2）測量磁場）測量磁場dIBRUHH霍耳電壓霍耳電壓1）判斷半導(dǎo)體的類型）判斷半導(dǎo)體的類型mF+ + +- - - N 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體

18、HU-BI+-dv 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗 原理：用霍爾元件的原理：用霍爾元件的開關(guān)效應(yīng)來控制發(fā)音開關(guān)效應(yīng)來控制發(fā)音裝置。裝置。 設(shè)計：設(shè)計： 1永久磁鐵永久磁鐵 2霍爾元件霍爾元件 3發(fā)音裝置發(fā)音裝置 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 1 一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運(yùn)動一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運(yùn)動, 在在某點它的速率為某點它的速率為 . 由實驗測得這時由實驗測得這時質(zhì)子所受的質(zhì)子所受的洛侖茲力為洛侖茲力為 .求該點的磁求該點的磁感強(qiáng)度的感強(qiáng)度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 與垂直與垂直 ，可得，可得vB問問 1）洛侖茲力作不作功洛侖茲力作不作功？2）負(fù)電荷所受的）負(fù)電荷所受的洛侖茲力方向？洛侖茲力方向？ 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場洛侖茲力洛侖茲力 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué) 姜海麗姜海麗 例例 2 有一回旋加有一回旋