七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題(附答案)

1、七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題1.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且|2b-6|+(a+1)2=0,A、B之間的距離記作AB,定義：AB=|a-b|.(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)PA-PB=2時(shí)，求x的值.(3)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列Z論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說明理由：PM#N的值不變，|PM-PN|的值不變.2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.圖1圖2(1)PA=;PB=(用含x的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5?若存在，請求出x的值；若不存

2、在，請說明理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：區(qū)的m值是否發(fā)生變化？請說明理由.3 .如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，*AMP.VB且CBPAB=14,即鄴(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8,求線段MN的長度；(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)；(3)如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：生二史的值|PCI不變；且里罵的值不變，請選擇一個(gè)正確的

3、結(jié)論并求其值.FC4 .如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：C?DB(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求臭的值.AB(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段PB上)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM-PN的值不變；®的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.5 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)

4、A、B、C,AB=AC,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200.(1)若BC=300,求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN(不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，工Q

5、C-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.ABC圖1支R0PQ20圖2§4?g圖36 .如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且AB=12,CE=6,F為AE的中點(diǎn).(1)如圖1,若CF=2,則BE=,若CF=m,BE與CF的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在,請求出值；若不存在，請說明理由.CF7 .已知：如圖1,M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm

6、/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC,直接填空：AM=AB.(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN,求的值.jI.VB8 .已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是;(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)。向左運(yùn)

7、動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長度和每分鐘4個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？9 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒日追上點(diǎn)R?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你

8、畫出圖形，并求出線段MN的長；B0、C610 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù),點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表不)；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí),立即返回

9、向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？B0，->06參考答案與試題解析一.解答題(共10小題)1 .已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且|2b-6|+(a+1)2=0,A、B之間的距離記作AB,定義：AB=|a-b|.(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)PA-PB=2時(shí)，求x的值.(3)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列Z論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說明理由：PM#N的值不變，|PM-PN|的值不變.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0,各項(xiàng)都

10、為0;(2)應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題;(3)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出.解答：解：(1)|2b-6|+(a+1)2=0,a=-1,b=3,AB=|a-b|=4,即線段AB的長度為4.(2)當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，|PA|-|PB|=-(|PB|-|PA|)=一|AB|=-4差.當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，|PA|-|PB|=|AB|=4卷.上述兩種情況的點(diǎn)P不存在.當(dāng)P在A、B之間時(shí)，-1蟲3,|PA|=|x+1|=x+1,|PB|=|x-3|=3-x,|PA|-|PB|=2,.1.x+1-(3-x)=2.，解得：x=2;(3)由已知可得出:PM=PA, PN=PB,22

11、當(dāng)PM#N的值不變時(shí)，PM-PN=PA中B.|PM-PN|的值不變成立.故當(dāng)P在線段AB上時(shí)，PM+PN=3(PA+PB)±AB=2,22當(dāng)P在AB延長線上或BA延長線上時(shí),111|PMPN|=|PA-PB|=z|AB|=2.ABPii>APR點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的

12、數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.圖1圖2(1)PA=|x+1|;PB=|x-3|(用含x的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5?若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：生的值是否發(fā)生變化？請說明理由.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出PA,PB的長；(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)

13、左邊時(shí)，分別求出即可；(3)根據(jù)題意用t表示出AB,OP,MN的長，進(jìn)而求出答案.解答：解：(1)二數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x,.PA=|x+1|;PB=|x一3|(用含x的式子表示)；故答案為：|x+1|,|x-3|;(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA+PB=4,故舍去.當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，PA=x+1,PB=x-3,(x+1)(x-3)=5,x=3.5;當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，PA=-x-1,PB=3-x,(-x-1)+(3-x)=5,x=T.5;(3)研一OP的值不發(fā)生變化.m理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘.則OP=t,OA=5t+1,O

14、B=20t+3,AB=OA+OB=25t+4,AP=OA+OP=6t+1,AM=AP=+3t,22OM=OA - AM=5t+1八1八3ON=OB=10t+MN=OM+ON=12t+2iP-np在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，的值不發(fā)生變化.點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.3.如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),AMP.VBACBPAB=14,圖1鄴(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8,求線段MN的長度；(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)；Pi-PR(3)如圖2,若點(diǎn)

15、C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：的值|PCI不變；且*坦的值不變，請選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.PC考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)求出MP,NP的長度，即可得出MN的長度；(2)分三種情況：點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長線上；點(diǎn)P在BA的延長線上，分別表示出MN的長度即可作出判斷；(3)設(shè)AC=BC=x,PB=y,分別表示出、的值，繼而可作出判斷.解答：解：(1).AP=8,點(diǎn)M是AP中點(diǎn)，MP=AP=4,2BP=AB-AP=6,又.點(diǎn)N是PB中點(diǎn),PnJpB=3,2MN=MP+PN=7.(2)點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長線上；點(diǎn)P在BA的延長線上，均有MN=A

16、B=7.2（3）選擇.設(shè)AC=BC=x,PB=y,fa產(chǎn)=_L=（在變化）；PCx4yx+yPA+PB二小2一（定值）.PC-xfyJ點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段中點(diǎn)的定義，難度一般.4.如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：EriACPDB（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求罵的值.ABAPB（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有二

17、士翅,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM-PN的值不變；國!的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.IIIACPD£考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點(diǎn)P在線段AB上的2處；3（2）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD上AB，從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB表示的PM與PN的值，所以O(shè)=PN

18、-PM=AB.12解答：解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC PD=2AC,BD+PD=2（PC+AC）,即PB=2AP, 點(diǎn)P在線段AB上的(2)如圖:UPQ AQ-BQ=PQ, .AQ=PQ+BQ;又AQ=AP+PQ, .AP=BQ,西其建,.W.AB3當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長線上時(shí)AQ'-AP=PQ'所以AQ'-BQ'=3PQ=AB(3)網(wǎng)的值不變.Ad理由：如圖，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD1知，。舄爾IbIHI11AUPM3口BPH=CH-CP-AB-E,PD=AB-10,，re=PN-ph1出當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所

19、以,AC,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200.點(diǎn)評：本題考查了比較線段的長短.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).5.如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=(1)若BC=300,求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN(不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)

20、Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，工QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；2若不變，請說明理由.考點(diǎn)分析:一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短.(1)根據(jù)BC=300,AB=AC,得出AC=600,利用點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；(2)假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN,得出等式方程求出即可；(3)假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為V,得出PE=10y,QD=5y,進(jìn)而得出里些

21、工+5y-400衛(wèi)y,得出誣222-AM=(2Q0+5y)_罵原題得證.解答:22解：(1)BC=300,AB=-y,所以AC=600,C點(diǎn)對應(yīng)200,A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：200600=-400;(2)設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN,MR= (10+2)MR=4RN ,(5+2) x,(10+2)是=43解得：x=60;，60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN;(3)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y,貝UPE=10y,QD=5y,于是PQ點(diǎn)為0-(-800)+10y-5y=800+5y,_半則是駟i旦，2所以AM點(diǎn)為：班叫電+5y-400=衛(wèi)jy,22又QC=200+5y,所以整-AM=*吧虬-罵=300為定

22、值.222點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.6.如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且AB=12,CE=6,F為AE的中點(diǎn).(1)如圖1,若CF=2,則BE=4,若CF=m,BE與CF的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在,請求出二上值；若不存在，請說明理由.CFAC尸£2卻FIFES國2CAfED8考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程

23、的應(yīng)用.分析：(1)先根據(jù)EF=CE-CF求出EF,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AE,然后根據(jù)BE=AB-AE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù)BE、CF的長度寫出數(shù)量關(guān)系即可；(2)根據(jù)中點(diǎn)定義可得AE=2EF,再根據(jù)BE=AB-AE整理即可得解；(3)設(shè)DE=x,然后表示出DF、EF、CF、BE,然后代入BE=2CF求解得到x的值，再求出DF、CF,計(jì)算即可得解.解答：解：(1)-.CE=6,CF=2,EF=CE-CF=6-2=4,.F為AE的中點(diǎn)，.AE=2EF=2>4=8,BE=AB-AE=12-8=4,若CF=m,貝UBE=2m,BE=2CF;(2) (1)中BE=2CF仍然成立.理由如下

24、：F為AE的中點(diǎn)，AE=2EF,BE=AB-AE,=12-2EF,=12-2(CE-CF),=12-2(6-CF),=2CF;(3)存在，DF=3.理由如下：設(shè)DE=x,貝UDF=3x,.EF=2x,CF=6-x,BE=x+7,由(2)知：BE=2CF,x+7=2(6-x),解得，x=1,DF=3,CF=5,I10DF.-=6.CF點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出BE的表示是解題的關(guān)鍵.7.已知：如圖1,M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上

25、，D在線段BM上)(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC,直接填空：AM="_AB.一L值.N是直線 AB上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN ,求(3)在(2)的條件下,MN屈考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：分類討論.分析：(1)計(jì)算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案；(2)根據(jù)圖形即可直接解答；(3)分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解.解答：解：(1)當(dāng)點(diǎn)c、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM=2cm,BD=6cmAB=10cm,CM=2cm,BD=6cmAC+MD=AB-CM-B

26、D=10-2-6=2cm44(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖IlIIJlAWKRANBN=MN,又ANAM=MNBN=AM=-AB,MN=AB,即幽.42AE2當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，如圖IillAMRNANBN=MN,又.ANBN=ABMN=AB,即世修.綜上所述叫法或1卜工2點(diǎn)評：本題考查求線段的長短的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后再解答.8.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是-1;(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請直接寫出x

27、的值；若不存在，請說明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)。向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長度和每分鐘4個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)，得出NM的中點(diǎn)為：x=(-3+1)登進(jìn)而求出即可；(2)根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可；(3)分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)求出即可.解答：解：(1).M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，.x的值是-1.(2)存在符合題意的點(diǎn)P,

28、此時(shí)x=3.5或1.5.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-3t,點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-3-t,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是1-4t.當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，因?yàn)镻M=PN,所以點(diǎn)M和點(diǎn)N重合,所以-3 - t=1 - 4t,解得符合題意.3當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)，有兩種情況.情況1:如果點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，PM=-3t-(-3-t)=3-2t.PN=(1-4t)-(-3t)=1-t.因?yàn)镻M=PN,所以3-2t=1-t,解得t=2.此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，不符合題意，舍去.情況2:如果點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，PM=(-3t)-(1-4t)=2t-3.PN=-3t-(1+4t)=t-

29、1.因?yàn)镻M=PN,所以2t-3=t-1,解得t=2.此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，符合題意.綜上所述，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，名分鐘或2分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等.3故答案為：-1.點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M,N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.9.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-4,點(diǎn)P表示的數(shù)6-6t用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度

30、沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒日追上點(diǎn)R?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；B0、06考點(diǎn)：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.專題：方程思想.分析：(1)B點(diǎn)表示的數(shù)為6-10=-4;點(diǎn)P表示的數(shù)為6-6t;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,然后建立方程6x-4x=10,解方程即可；(3)分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN.解答：解：(1)答案為-4,6-6t;(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R(如圖)貝UAC=6x,BC=4x,AC-BC=AB,6x4x=10,解得：x=5,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5.理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：一"*S">6：1 1|1z、1MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)-AB=5;222當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：.SOd、11PV乂。611111,、1MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)