《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明

1、多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)內(nèi)容蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第96頁(yè)97頁(yè)探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律。教材簡(jiǎn)析這部分內(nèi)容是一次探索規(guī)律的活動(dòng)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比等具體活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。多邊形內(nèi)角和是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形內(nèi)角和等于180，了解多邊形基本特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和和邊數(shù)之間的關(guān)系，獲得計(jì)算多邊形內(nèi)角和的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟一些基本的數(shù)學(xué)思想的方法，體會(huì)三角形內(nèi)角和以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探索、觀察分析、

2、歸納概括等活動(dòng)，了解多邊形與它最少能分成三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，掌握多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，能正確計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。2.使學(xué)生經(jīng)歷分一分、算一算、比較歸納等探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，加深感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)觀察、比較、歸納和概括等的思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生主動(dòng)參與探索規(guī)律的活動(dòng)過程，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)獲得規(guī)律探究的一般方法。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題提問：三角形的內(nèi)

3、角和是多少度？PPT出示：三角形引導(dǎo)：我們知道了三角形的內(nèi)角和是180，那四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和各是多少度呢？ppt出示教材中的圖形其中有沒有什么規(guī)律呢？這就是我們要研究的問題多邊形的內(nèi)角和板書課題。我們就從邊數(shù)較少的簡(jiǎn)單的圖形開始研究不同邊數(shù)的多邊形內(nèi)角和。設(shè)計(jì)說明：先回憶三角形的內(nèi)角和再提出探討四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，使得新課導(dǎo)入親切自然，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣。二、 嘗試交流，探索規(guī)律1.嘗試解決，形成方法。引導(dǎo)：我們?cè)鯓幽苤肋@個(gè)四邊形的內(nèi)角和？自己先想一想，再和同桌交流自己的方法。交流：你是怎樣求這個(gè)四邊形的內(nèi)角和的？交流，明確：（1）

4、 可以量出每個(gè)角的度數(shù)，再求和。（2） 把四個(gè)角撕下拼一拼，拼成了一個(gè)周角。3分成兩個(gè)三角形，算出內(nèi)角和是360.提問：比較不同的方法，哪種比較簡(jiǎn)便？這是什么方法？指出：把四邊形分成兩個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和是180算出四邊形的內(nèi)角和。這種方法叫轉(zhuǎn)化，這樣的方法合理、簡(jiǎn)單、方便。引導(dǎo)：想一想，你有什么好方法解決五邊形、六邊形內(nèi)角和的問題呢？ 設(shè)計(jì)說明：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用自已方法探索四邊形的內(nèi)角和，再通過小組合作交流，比較，選擇合適的就解決問題的方法，體驗(yàn)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。2.應(yīng)用方法，繼續(xù)探究。1引導(dǎo)：我們可以把五邊形、六邊形分成三角形再計(jì)算內(nèi)角和。請(qǐng)你任意畫一個(gè)五邊形和一個(gè)六邊形，

5、想想怎樣分成三角形計(jì)算它們內(nèi)角和比較簡(jiǎn)便。學(xué)生獨(dú)立操作，教師行間巡視、指導(dǎo)。交流：你是怎樣分的？引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)要從一點(diǎn)出發(fā)依次連接不同點(diǎn)分成三角形，才能比較簡(jiǎn)便計(jì)算內(nèi)角和。2引導(dǎo):用這樣的方法分一分，算一算五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少度？學(xué)生探索、計(jì)算，教師巡視。交流：五邊形和六邊形各分成幾個(gè)三角形？?jī)?nèi)角和各是多少度？板書算式填寫課本第97頁(yè)表格。3.合作交流，自主探索。我們已經(jīng)知道了四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。你覺得還可以用哪些多邊形來(lái)研究？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉腥我猱嫵鲆粋€(gè)多邊形，自己分一分、試一試。得出結(jié)果后，填寫在表格里。學(xué)生自主探索，教師巡視、指導(dǎo)。交流分法和算法，教師依次板書填表

6、。4.觀察發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。1.請(qǐng)大家觀察比較表格，比較多邊形的邊數(shù)和分成的三角形個(gè)數(shù)，聯(lián)系計(jì)算多邊形內(nèi)角和的方法，看看你能不能有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里交流下。交流，明確：1分成三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2。2多邊形的內(nèi)角和等于分成三角形的個(gè)數(shù)乘180。引導(dǎo)：你發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間有什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法嗎？嘗試寫一寫。交流：你是怎樣表示的？小結(jié)：多邊形的內(nèi)角和=邊數(shù)-2180如果用字母n表示多邊形的邊數(shù)，用字母A表示多邊形內(nèi)角和，這個(gè)十式子可以怎樣寫？A=n-21802.提問：你能很快說出十二邊形的內(nèi)角和嗎？二十邊形呢？學(xué)生嘗試列式計(jì)算。交流：你是怎樣想的？三、 回憶總結(jié)，交流體會(huì)1.談話：我們是怎樣探索和發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和規(guī)律的？在探索過程中，你有那些體會(huì)？和同桌說一說。交流，明確：（1） 多邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和推算出來(lái)的。（2） 從簡(jiǎn)單的問題想起、有序思考，是探索規(guī)律的有效方法。（3） 可以把新問題轉(zhuǎn)化成能夠解決的問題。2.拓展延伸：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，它是幾邊形呢？設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生回憶探索和發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和規(guī)律的過程，使學(xué)生