相似三角形教學(xué)設(shè)計

1、2721相似三角形的判定（第一課時） 教學(xué)目標(biāo)1 了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察動手探究、歸納總結(jié)的能力，感受相似三角形與相似多邊形；相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點與難點重點：判定兩個三角形相似的預(yù)備定理 難點：探究兩個三角形相似的預(yù)備定理的過程教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖說明新課引入：復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)、定義及相似多邊形相似比的定義相似三角形的定義、相似三角形相似比的

2、定義及相似三角形的性質(zhì)當(dāng)k=1時，提出相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系從相似多邊形的概念以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。強調(diào)相似與全等之間的一般與特殊的關(guān)系提出問題：如圖272-1，在ABC中，點D是邊AB的中點，DEBC，DE交AC于點E ，ADE與ABC有什么關(guān)系？學(xué)生動手探究，小組合作，測量出兩個三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊的值，得到結(jié)論。分析：觀察272-1易知ADE=ABC，AED=ACB，A=A，即兩三角形三組對應(yīng)角分別相等，又知AD=，只需引導(dǎo)學(xué)生證得AE=，DE=即可，即證明AE=EC。這樣學(xué)生不難想到過E作EFAB。構(gòu)造一個三角形與已知

3、ADE全等。ADEABC，相似比為。延伸拓展問題：改變點D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想ADE與ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。1.若D點為線段AB上任意一點, ADE與ABC有什么關(guān)系？2.若D點為AB延長線上任意一點, ADE與ABC有什么關(guān)系？歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCDE（A型）BEDFGA （Z型）幾何語言: DE BC ADE ABC 讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想探究推理證明”的過程，并通過特殊到一般的關(guān)系，最終歸納總結(jié)出結(jié)論。 突出結(jié)論的探索過程，重視實驗操作度量和邏輯推理的有機結(jié)合。通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角

4、形一邊的中點平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或者兩邊的延長線相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進一步體會事物間特殊到一般的關(guān)系。通過幾何畫板演示，進一步驗證猜想的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的實驗探究意識。用三種語言來描述，促進學(xué)生更深刻理解定理給出兩種典型的極具代表性的圖形鞏固練習(xí)：如圖 已知如(圖一)中DEBC,DFAC,(圖二)中DEBCFG,請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并用符號表示。 ABCDFE （ 圖一）BEDFGA（圖二）運用兩個三角形相似判定的預(yù)備定理進行相關(guān)證明，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理以及兩三角形相似的表示法。 課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識。幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思布置作業(yè)：1 必做題：P55習(xí)題272題12 選做題： P55習(xí)題272題4，5。3 備選題：如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結(jié)