直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系a(地平線)a(地平線)OOOn1.觀察三幅太陽(yáng)升起的照片觀察三幅太陽(yáng)升起的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系a(地平線)OOOv2.觀察三幅太陽(yáng)落山的照片觀察三幅太陽(yáng)落山的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的怎樣的?v你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(2) 直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切相切（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 這時(shí)直線叫圓的割線割線這時(shí)直線叫圓

2、的切線切線相交相交.觀察觀察 0與直線與直線L的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng).l切點(diǎn)切點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)(2) 直線和圓有唯一唯一公共點(diǎn) 時(shí)，叫做直線和圓相切相切（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 這時(shí)直線叫圓的 割線割線這時(shí)直線叫圓的切線切線相交相交.觀察 0與直線L的運(yùn)動(dòng).（3）直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離相離 切點(diǎn)切點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)OOOO看圖判斷直線看圖判斷直線l與與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系運(yùn)用.O是是非非 、直線與圓最多有兩個(gè)公共、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn)點(diǎn) 。（）（） .O是是非非.C、若C為 O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的的直線與直線與 O相切相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B

3、是是 O外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 則直線則直線AB 與與 O相離。相離。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C為 O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的的直線與直線與 O相交。（相交。（ ）.O小問(wèn)題：小問(wèn)題：能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)小問(wèn)題：小問(wèn)題：能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)新的問(wèn)題：新的問(wèn)題：是否還有其它的方法來(lái)判斷直線與是否還有其它的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？圓的位

4、置關(guān)系？1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。（2）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。（3）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于 若將點(diǎn)改成直線若將點(diǎn)改成直線 ，那么直線與圓的，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？位置關(guān)系又如何呢？.Oabc直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系BAlOAlOlOdlOdAlOBdAlO當(dāng)dr ，那么直線l與 O相離當(dāng)d=r ，那么直線l與 O相切當(dāng)d dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交 = dr看一看看一

5、看想一想想一想當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.練練 習(xí)習(xí) （一）（一）填空：填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，O到直線到直線a的的距離為距離為3cm，則則 O與直線與直線a的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是_。直線。直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。2、已知、已知 O的半徑是的半徑是4cm,O到直線到直線a的距的距離是離是4cm，則則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _。直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)腦筋相交相交 相切相切兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè) 3 已知已知 O的直徑是的直徑是6cm

6、，O到直到直a的距離是的距離是4cm，則則 O與直線與直線a的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是_.相離相離練習(xí)（二）：練習(xí)（二）：1、設(shè) O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若 O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、設(shè) p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與 O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交CD4cmAlP4cmPlA說(shuō)說(shuō)收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離圖圖 形形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱 直線名稱直線名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與

7、半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系drOllrdOdrOl2 個(gè)交點(diǎn)割線1 個(gè)切點(diǎn)切線d r沒(méi)有思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1：.AOXY已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例2、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？則以C為(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cmCAB34 圓心，圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓

8、與AB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？例例2、在、在RtABC中，中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 則以則以C為為(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3cmCAB34D C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 解：解： 過(guò)過(guò)C點(diǎn)作點(diǎn)作CDAB,垂足為垂足為D AB = 52121SABC=ACBC= ABCD34 = 5CDCD = 512= 2.4即即d（1）當(dāng)）當(dāng)r =2cm 時(shí)時(shí) , d r 圓與圓與AB相離相離（3）當(dāng)）當(dāng)r =3 cm 時(shí)時(shí) , d r 圓與圓與AB相交相交（2）當(dāng)）當(dāng)r =2.4cm 時(shí)時(shí) , d = r 圓與圓與AB相切相切討論：討論：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足_時(shí)， C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足_ 時(shí)， C與直線AB相切。3、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時(shí)時(shí), C與與線段線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn). r=2.4cmBCAD453d=2.4