數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案珠海四中2008屆高三專題復(fù)習(xí)三《立體幾何》

1、珠海四中2008屆高三專題復(fù)習(xí)三立體幾何一、選擇填空題訓(xùn)練1、（2008廣州模擬）已知向量，若，則A BC1 D32、如圖1所示，是關(guān)于閏年的流程，則以下年份是閏年的為 A1996年 B1998年 C2010年 D2100年3、已知，是平面，是直線，給出下列命題若，則若，則如果、n是異面直線，那么相交若，且，則且其中正確命題的個數(shù)是A4 B3 C2 D14、（2008深圳福田等）已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率是( )A B. C. D. 5、（2008普寧）設(shè)直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的截距式方程

2、為 。6、（2008普寧）.如圖AB是O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切O于點C，PC=4，PB=2。則O的半徑等于 ；二、立體幾何專題一7、（2008中山一中等四校）如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，（1）畫出該幾何體；（2）求此幾何體的表面積與體積正視圖 左視圖民俯視圖8、（2008中山）如圖，四棱錐PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E為PC中點ABCDEP (I) 求證：平面PDC平面PAD； (II) 求證：BE/平面PAD 9、（2008廣州模擬）圖4ABCD

3、EFGP如圖4所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，分 別為、的中點（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積10、（2008深圳）如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點（1）求證：平面平面；（2）設(shè)，求點到平面的距離；11、（2008廣東五校聯(lián)考）正方體ABCDA1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點，求證： （1）D1O/平面A1BC1;（2）D1O平面MAC.一、選擇填空題訓(xùn)練12、（2008普寧）圖1是一個邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是( )圖1 A. B. C. D.13、（2008普寧）設(shè),則在下列區(qū)間中，使方程有實

4、數(shù)解的區(qū)間是( )A. B. C. D.14、（2008普寧）直線垂直的充要條件是（ ）ABCD15、（2008普寧）命題“”的否定為 （ ）A. B. C. D. 16、（2008惠州三模）直線被圓所截得的弦長為 17（2008惠州三模）如圖，已知O的割線PAB交O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則O的半徑為_二、立體幾何專題二18、（2008揭陽一中）在三棱錐 中，,.(1) 求三棱錐的體積；(2) 證明:;(3) 求二面角C-SA-B的大小。19、（2008深圳福田等）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45°

5、;，點E、F分別為棱AB、PD的中點（1）求證：AF平面PCE；（2）求證：平面PCE平面PCD；（3）求三棱錐CBEP的體積AEBOCD20、（2008汕頭）OAB是邊長為4的正三角形，CO平面OAB且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點。（1）求證：OB平面CDE；（2）求三棱錐O-CDE的體積（3）在CD上是否存在點M，使OM平面CDE，若存在，則求出M點的位置，若不存在，請說明理由。PEDCBA21、在四棱錐P-ABCD中，PBC為正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求證：AE平面PBC；(2)求證：AE平面PDC.ACBDSAABDS主視圖左視圖俯視圖圖122

6、、（2008廣東實驗）已知一幾何體的三視圖如圖1，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為6，俯視圖為正方形，（1）求點A到面SBC的距離；（2）有一個小正四棱柱內(nèi)接于這個幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長與高取何值時，棱柱的體積最大，并求出這個最大值。參考答案1、D2、A3、C4、D5、 6、 3 7、答案：此幾何體是正四棱錐，它的底為邊長為2的正方形，側(cè)面斜高為4分面積為4+，體積為 8、證明：（1）由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；（2）取PD中點為F，連結(jié)EF、AF，由E為PC中點，得EF為PDC的中位線，則EF/CD

7、，CD=2EF又CD=2AB，則EF=AB由AB/CD，則EFAB所以四邊形ABEF為平行四邊形，則EF/AF 由AF面PAD，則EF/面PADHABCDEFGP9、（1）證法1：如圖，取的中點，連接，分別為的中點，分別為的中點，四點共面 分別為的中點， 平面，平面，平面 證法2：分別為的中點，平面平面平面，平面 （2）解：平面，平面，為正方形，平面 ， ，10、(1)證明：底面 且 平面平面(2)解：因為，且， 可求得點到平面的距離為11、證明：證明: (1)連結(jié)分別交于 在正方體中,對角面為矩形分別是的中點 四邊形為平行四邊形 平面,平面平面 （2）連結(jié),設(shè)正方體的棱長為, 在正方體中,對

8、角面為矩形且 分別是的中點 在中， ，即12、C13、D14、A15、B16、17、218、(1)解：且,平面 在中， ,中，,.(2)證法1：由（1）知SA=2, 在中， , 證法2：由（1）知平面，面，,面又面，(3) 為二面角C-SA-B的平面角在中，,即所求二面角C-SA-B為19、證明: （1）取PC的中點G，連結(jié)FG、EG，F(xiàn)G為CDP的中位線 FGCD 四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點ABCD FGAE 四邊形AEGF是平行四邊形 AFEG 又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE （2） PA底面ABCDPAAD，PACD，又ADCD，PAAD=ACD平面ADP ，

9、又AF平面ADP CDAF 直角三角形PAD中，PDA=45°PAD為等腰直角三角形 PAAD=2 F是PD的中點，AFPD，又CDPD=DAF平面PCD AFEGEG平面PCD 又EG平面PCE 平面PCE平面PCD （3）三棱錐CBEP即為三棱錐PBCE PA是三棱錐PBCE的高，RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱錐CBEP的體積VCBEP=VPBCE=20、（1）證明：DE是AOB的中位線 DEOBDE平面CDE OB平面CDE，OB平面CDE （2），(3)假設(shè)在CD上存在一點M,使OM平面CDE，則OMDE，又CODE，所以，DE平面OCD所以，DEOA，這顯然與已知DEA=60o矛盾所以在CD上不存在點M，使OM平面CDE21、(1)證明:取PC的中點M,連接EM, 則EMCD，EM=DC,所以有EMAB且EM=AB, 則四邊形ABME是平行四邊形.所以AEBM, 因為AE不在