反比例函數(shù)綜合應(yīng)用題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 反比例函數(shù)綜合應(yīng)用題如圖，A、B兩點在函數(shù)的圖象上.（1）求的值及直線AB的解析式；（2）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)。2、如圖，點P是雙曲線上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y= （0k2|k1|）于E、F兩點（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1= (用含k1、k2的式子表示)；（3分）（2）圖2中，設(shè)P點坐標(biāo)為（4，3）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（4分）記，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由（5分）3、如圖

2、11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（2，），且P（，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由； 3（第4題圖）yxOoADMCB3（3）如圖12，當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值4、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的

3、表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點M作直線軸，交軸于點B；過點A作直線軸交軸于點C，交直線MB于點D當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由OCFMDENKyx（第5題圖1）OCDKFENyxM（第5題圖2）一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交于點，連接（1）若點在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證

4、明你的結(jié)論6已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖像上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形。（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標(biāo)為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo) ，寫出符合題意的其中一條拋物線解

5、析式 ，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 。(本小題只需直接寫出答案)yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第7題圖)7、(本題10分）已知點P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，

6、并寫出點M1的坐標(biāo)；M1的坐標(biāo)是 （溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）（2） 請你通過改變P點坐標(biāo)，對直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行探究可得 k ，若點P的坐標(biāo)為（m，0）時，則b ；（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標(biāo)8、（北京） 已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點A(-，1)。 (1) 試確定此反比例函數(shù)的解析式； (2) 點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB。判斷點B是否在此 反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由； (3) 已知點P(m，m+6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m<0)，過P

7、點作x軸的垂線，交 x軸于點M。若線段PM上存在一點Q，使得OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為n， 求n2-2n+9的值。9、如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數(shù)圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點M的坐標(biāo)為(x，y)，請寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大小第10題圖1O

8、xyDBAC10、 探究 (1) 在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)若A (-1，0)， B (3，0)，則E點坐標(biāo)為_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點坐標(biāo)為_；(2)在圖2中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程OxyDB第10題圖2A歸納 無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)， AB中點為D(x，y) 時，x=_，y=_（不必證明）xyy=y=x-2ABO第10題圖3運用 在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B求出

9、交點A，B的坐標(biāo)；若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)11如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，NxMNyDABCEO圖11（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍12、（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點 （1）求、的值；（2）直

10、接寫出時x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CEOD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由13、(本題滿分8分)如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點B (1)求k的值； (2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC設(shè)線段MC、NA分別與函數(shù)(x0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式EDBAxyOC22如圖，已知正比例函數(shù)y = ax（a0）的圖象與反比例函致（k0）的圖象的一個交點為A（1，2k2），另個交點為B，且A、B關(guān)于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式； （2）試計算COE的面積是O