232中心對(duì)稱 (3)

1、觀察ACBACBACBDE把一個(gè)圖形繞著某一把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能如果它能夠和夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那么那么,我們就說這兩個(gè)我們就說這兩個(gè)圖圖中心對(duì)稱中心對(duì)稱。觀察觀察:兩個(gè)圖形關(guān)系如何？?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)系如何？C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣系怎樣?線段線段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?DE中心對(duì)稱的定義：中心對(duì)稱的定義：這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫叫做做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).對(duì)稱中心對(duì)稱中心A下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)

2、稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO中心對(duì)稱的性質(zhì)： 1 1、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心都經(jīng)過對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心平分而且被對(duì)稱中心平分.2、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)經(jīng)過某一點(diǎn),并且都并且都被該點(diǎn)平分被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱相同相同點(diǎn)點(diǎn)不同不同點(diǎn)點(diǎn) 都是一個(gè)圖形和另一個(gè)都是一個(gè)圖形

3、和另一個(gè)圖形重合。圖形重合。有一個(gè)對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心中心點(diǎn)點(diǎn)有一條對(duì)稱有一條對(duì)稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180圖形沿軸對(duì)折圖形沿軸對(duì)折軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同AABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA 1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵4 4、四邊形的中心對(duì)稱四邊形作法、四邊形的中心對(duì)稱四邊形作法已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，作四邊形，作四邊形ABCDABCD使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABACBDDOC關(guān)

4、于中心對(duì)稱的描述不正確的是（關(guān)于中心對(duì)稱的描述不正確的是（ ）A把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能與把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形對(duì)稱另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形對(duì)稱;B關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的;C關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心必過對(duì)稱中心;D如果兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)如果兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A與與A是對(duì)是對(duì)稱點(diǎn)，那么稱點(diǎn)，那么OA=OA練練 習(xí)習(xí)ABACD對(duì)稱中心是對(duì)稱中心是 _，點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是的對(duì)稱點(diǎn)是 _，點(diǎn)點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是的對(duì)稱點(diǎn)是 _，點(diǎn)點(diǎn)

5、C點(diǎn)點(diǎn)B 平行四邊形平行四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，后，能與本身重合。能與本身重合。這一類圖形本身關(guān)于這一類圖形本身關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱。某點(diǎn)成中心對(duì)稱。 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形（central symmetry figure），這個(gè)點(diǎn)就是它的），這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱對(duì)稱中心中心。 定定 義義BACD漢代銅鏡漢代銅鏡中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形1 1、下列圖形中哪些是中心對(duì)

6、稱圖形？、下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？2 2、下面的牌中哪些是中心對(duì)稱圖形？、下面的牌中哪些是中心對(duì)稱圖形？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折（圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180180 ）圖形繞對(duì)稱中心圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 課堂小結(jié)課堂小結(jié)名名稱稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定定義義性性質(zhì)質(zhì) 區(qū)區(qū)別別聯(lián)聯(lián)系系中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖

7、形的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠與如果他能夠與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來的圖形原來的圖形重合，重合，那么這個(gè)圖形叫做中心那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是對(duì)稱圖形

8、，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心它的對(duì)稱中心兩個(gè)圖形完全重合；兩個(gè)圖形完全重合；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分_兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形的關(guān)系的關(guān)系對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上 具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形一個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對(duì)稱。若若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對(duì)稱。若把中心對(duì)稱的兩圖看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。把中心對(duì)稱的兩圖看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。 1. 選擇題：選擇題： （1）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱）下列

9、圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（圖形的是（ ） A. 角角 B. 等邊三角形等邊三角形 C. 線段線段 D. 平行四邊形平行四邊形C （2）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（軸對(duì)稱圖形的是（ ） A. 平行四邊形平行四邊形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 判斷下列說法是否正確。判斷下列說法是否正確。 （1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ） （2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ） （3）平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中

10、心對(duì)）平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（ ） （4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ） （5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。平行（或在同一直線上）且相等。 （ ） 3. 判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形? 4. 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些只是軸對(duì)稱圖形？）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（2）哪些只是中心對(duì)稱圖形？）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（3）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、等腰梯形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_，是中心對(duì)稱圖形的有，是中心對(duì)稱圖形的有_，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有稱圖形的有_. 6. 正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形