東興初中2013級一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷

1、東興初中2013級一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷本試卷分A、B卷兩部分，A卷滿分100分，B卷滿分60分，全卷滿分160分，120分鐘完卷。 A卷一、 選擇題（每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個最佳答案）1. 下列四組數(shù)中，互為倒數(shù)的一組數(shù)是A0與0 B. 3與 C. 5與5 D.1與1 2.下列運算結(jié)果正確的是 A. B. C. D.3.2012年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為519322億元，現(xiàn)如果把2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值保留兩位有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 元 B.元 C.元 D.元4. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是5.為了解內(nèi)江市2012級中考數(shù)學(xué)成績的狀況，從參

2、考學(xué)生中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，下列說法正確的是 A.總體是指參加中考的全體學(xué)生 B.個體是指1000名學(xué)生中的每一名學(xué)生 C.樣本容量是指1000名學(xué)生 D.樣本是指這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績圖16.如圖1，已知ABCD，A=30°,E=82°則的度數(shù)為 A. 52° B. 42° C. 45° D. 60°圖27. 如圖2，一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑，截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是 A.16 B.10 C.8 D.68. 若二次函數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表：X7

3、65432y27133353 則當(dāng)x=1時，y的值為A. -27 B.-3 C.-13 D. 59. 已知拋物線 (a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，則下列結(jié)論中正確的是A a>0 B b0 C c0 D abc>010.小敏用橡皮泥制作了一個幾何體，并畫出了這個幾何體的三視圖， 如圖4，根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸，這個幾何體的表面積為圖3 A. B. C. D. 圖411. 觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，小明算得第k個圖形共有120 個 ,則k的值為 A.13 B.14 C.15 D.1612. 如圖5，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿A

4、B方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，設(shè)AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是圖5二、 填空題（每小題5分，共20分，請寫出最簡答案）13.分解因式： = 。14.李銘的父親去年承包了村里的一個池塘養(yǎng)魚，他父親最初放養(yǎng)了10000尾魚苗，半年過去了，父親想知道池塘里還有多少條魚。李 銘讓父親撈出200條魚，做上標(biāo)記后放回去，過了幾天，又撈出360條魚，發(fā)現(xiàn)其中有8條魚有標(biāo)記，據(jù)此可以知道，池塘里大約有 條魚。圖615.如圖6，點E(0，4)，O(0，0)，C(5

5、，0)在A上，BE是A上的一條弦，則tanOBE= 16.將拋物線向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為，則原拋物線的解析式為 。三、 解答題（共44分）17.（7分）計算：18.（9分）如圖7，在等腰ABC中，ABC=90°，D為AC的中點，過點D作DE圖7DF，交AB于點E，交BC于點F，連結(jié)BD，EF.(1)求證：(5分)(2)若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長（4分）19. （10分）“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按計劃購買了前往各地的車票.圖8是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （

6、1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖;(3分)（2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3分）（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹圖8狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？（4分）20.（9分）育才中學(xué)和自強中學(xué)的后勤人員都去某體育用品商店采購羽毛球拍和羽毛球，他

7、們?yōu)榱双@得更高 的折扣，商定買同一款羽毛球和球拍，商店給他倆按標(biāo)價打八折。育才中學(xué)買了10副球拍，30個羽毛球，共付款920元；自強中學(xué)買了8副球拍，20個羽毛球，共付款720元。（1）求羽毛球拍和羽毛球的標(biāo)價。（4分） （2）奮進中學(xué)的后勤人員也去該店購買同款的羽毛球和球拍，由于購買量較大，商店也按標(biāo)價打8折。按學(xué)校要求，羽毛球和球拍的數(shù)量之和為100，球拍的數(shù)量不超過球的，而購買總價不低于2148元。試問后勤人員有哪幾種購買方案？（5分）21.(9分)如圖9，ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，ACD=ABC（1）求證：CA是圓的切線；（4分）（第22題）圖9（2）若點E是BC上一點，

8、已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圓的直徑 （5分） B卷四填空題（每小題6分，共24分） 23.已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足則a的值為 。24. 如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（）的圓內(nèi)切于，則k的值為 25.如圖11，在中，D是BC上一點，且， 點E是AD的中點，BE的延長線交AC于點F，則 AF：FC的值為 。圖11圖10五解答題（每小題12分，共36分）26.讀一讀：式子“1234100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里是求和符號，即

9、： 。觀察下列等式：第一個等式： 第二個等式：第三個等式： 第四個等式： 請解答下列問題： （1）按以上規(guī)律列出第5個等式： ； （2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式： ；（n是正整數(shù)） （3）求的值。27.某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似的看作一個一次函數(shù)，且當(dāng)x=28時，y=220;當(dāng)x=25時，y=250.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)李明每月獲得的利潤為w (元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（4）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？28. 如圖12,在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形,=,AC=BC,OA=1，OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點，