長(zhǎng)沙理工大學(xué)高數(shù)A（一）試卷1新_第1頁
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長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷.....................................................................................課程名稱（含檔次）高等數(shù)學(xué)A（一）課程代號(hào)專業(yè)各專業(yè)層次（本、專）本科考試方式（開、閉卷）閉一．選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，本大題總分20分，每小題4分）1.的值為（）.A.B.C.不存在D.2.若在處可導(dǎo)，則,的值應(yīng)為（）.A.B.C.D.3.設(shè)函數(shù)，在（）.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.單調(diào)增加，其余區(qū)間單調(diào)減少D.單調(diào)減少，其余區(qū)間單調(diào)增加4.設(shè)連續(xù)，則（）.A.B.C.D.5.設(shè)線性無關(guān)的函數(shù)都是二階非齊次線性方程組的解，是任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是（）A.B.C.D. 二．填空題（本大題總分20分，每小題4分）1.已知函數(shù)，則.2.微分方程的通解為.第1頁（共2頁）3..4..5..三．解答題（本大題總分60分，每小題10分）1.設(shè)函數(shù).若與在時(shí)是等價(jià)無窮小，求.2.設(shè)確定了函數(shù)，求.3.計(jì)算，其中.4.證明：.5.過曲線上點(diǎn)作切線，使該切線與曲線及軸圍成的平面圖形面積的面積為.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。6.設(shè)，其中連續(xù)，求.

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