高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合與簡(jiǎn)易邏輯同步和單元試題7套(共23頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.集合的概念一、選擇題1. 滿(mǎn)足1，21，2，3，4，5的集合X的個(gè)數(shù)為（ ）（A） 4個(gè) （B） 6個(gè) （C） 7個(gè) （D） 8個(gè)2. 下面有四個(gè)命題：（1）集合N中最小的元素是1；（2）若；（3）若則的最小值是2；（4）的解集可表示為2，2.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 33. 已知|，|，那么的關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D） 4. 同時(shí)滿(mǎn)足（1），（2）若，則的非空集合有（ ）（A） 32個(gè) （B） 15個(gè) （C） 7個(gè) （D） 6個(gè)5. 對(duì)于非空集合M和N，把所有屬于M但不屬于N的元素形成的集合

2、稱(chēng)為M與N的差集，記作M-N，那么M-（M-N）總等于（ ）（A） N （B） M （C） MN （D） MN二、填空題6. 設(shè)M=|，且（2，1），（-2，5）M，則 ， .7. 集合|，|,其中,若中有且僅有一個(gè)元素，則的值是 8. 若全集均為二次函數(shù)，|，|，則不等式組的解集可用、表示為 三、解答題8. 已知集合|，|，|，試討論集合A、B、C三者之間的關(guān)系.10. 設(shè)非空集合|（），求集合中所有元素的和.§2 集合的運(yùn)算一、 選擇題1.設(shè)B=-1,2,則必有（ ） 2 .集合集合，則等于（ ） (B) 3.已知集合I、M、N的關(guān)系如圖IMN則I、M、N的關(guān)系為 ( )4 集合

3、A、B、C滿(mǎn)足，則成立的等式是( )(A)B=C (B)(C)(D)5 設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R， ，集合那么集合等于( )(A) (B)(C) (D)二、填空題6.某班學(xué)生共45人，一次模底考試：數(shù)學(xué)20人得優(yōu)，語(yǔ)文15人得優(yōu)，這兩門(mén)都不得優(yōu)的20人，則這兩門(mén)都得優(yōu)的人數(shù)為 7.已知集合|，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 8若，那么 一、 解答題9已知， 10 已知正整數(shù)集合，其中中所有元素之和為124，求A.§3含絕對(duì)值不等式的解法一、 選擇題1. 不等式的解集為（ ）A. B.C. D.2.不等式的解集是（ ）A.(5,16) B.(6,18)C.(7,20) D.(8,22)3.若不等式對(duì)

4、一切恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B.C. D.4.若，則為正數(shù)的充要條件是( )A. B.C. D.5.在(1/3，3)上恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.C.D.二、填空題6.不等式的解集為 7.不等式的解集是 8 不等式的解集是 二、 解答題9 解關(guān)于x 的不等式.10 關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式與（其中的解集依次記為A與B，求使的的取值范圍.§4 有理不等式的解法一、 選擇題1.下列各組不等式中，同解的是（ ）A.B.C.D.2.不等式的解為（ ）A.B.C.D.3.使不等式和同時(shí)成立的的值也滿(mǎn)足關(guān)于的不等式，則（ ）A. B.C. D.4.當(dāng)不等式中恰好有一個(gè)解時(shí)

5、，實(shí)數(shù)p的值是（ ）A.2 B.-2 C.2或-2 D.4或-45不等式組的解集是（ ）A. B.C. D.二、 填空題6 不等式的解集為 7 不等式的解集為 8 不等式的解集為，則的值為 三、 解答題9 解下列不等式：（1）（2）（3）.10 關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解的集合為-2，求實(shí)數(shù)的取值范圍.§5 邏輯聯(lián)結(jié)詞和四種命題一、 選擇題1.已知全集如果命題p:,則命題“非p”是（ ）A. 非p:B. 非p:C. 非p:D. 非p:2.給出以下四個(gè)命題（1）若，則（2）若（3）若，則(4)若、，是奇數(shù)，則、中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù).則（ ）A.（1）的逆命題真 B.（2）的否命題

6、真C.（3）的逆否命題假 D.(4)的逆命題假3.與命題“若，則”等價(jià)的命題是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則4.若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，且“p或q”的否定是真命題，則必有（ ）A.p真q真 B.p假q真C.p真q假 D.p假q假5下列四個(gè)命題中是真命題的是（ ）A.，則或B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是正方形C.E. 如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角互補(bǔ).二、 填空題6在空間中，（1）若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；（2）若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線.這兩個(gè)命題中逆命題為真命題的是 7命題“若ab=0,則a、b中至少有一個(gè)為零

7、”的逆否命題是 8已知命題p：不等式的解集為R，命題q：是減函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、 解答題9.寫(xiě)出下列命題的非命題，并判斷它們的真假.(1) p：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有 （2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使10.設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，是平面內(nèi)的點(diǎn)的集合.求證:不存在使得，且點(diǎn)同時(shí)成立.§6 充要條件一、選擇題1.“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既非充分也非必要條件2.已知集合A、B，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3.在中，條件甲：；條件

8、乙：，則甲是乙的（ ）A. 充分但非必要條件B. 必要但非充分條件C. 充要條件D. 既非充分又非必要條件4.設(shè)m、n是兩條直線，那么使m/n成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A. m、n與同一個(gè)平面垂直B. m、n與同一直線垂直C. m、n與同一平面成等角E. m、n與同一直線平行5.已知、為任意非零向量，有下列命題：（1）；（2）；（3）其中可以作為的必要且非充分條件的是（ ）A.（1） B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)二、填空題6. 條件 7.已知真命題“”和“”，則“”是“”的 條件8.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：（1）為奇函數(shù)的充要條件是q =0；(2) 的圖

9、象關(guān)于點(diǎn)（0，q）對(duì)稱(chēng)；（3）當(dāng)p=0時(shí)，方程=0的解集一定非空；（4）方程=0的解的個(gè)數(shù)一定不超過(guò)兩個(gè).其中所有正確命題的序號(hào)是 三、解答題9.求證：函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是b=0.10.求關(guān)于的方程至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件.單元檢測(cè)題（時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分）一、 選擇題（）1.設(shè)全集U=a,b,c,d,e，集合M=a,c,d,N=b,d,e,那么（是（ ）A. B.d C.a,c D.b,e2.已知， ，則的值是（ ）A.1或2 B.2或4 C.2 D.13.給出下列命題：（1） 對(duì)所有的正實(shí)數(shù)P，為正數(shù)，且；（2）存在實(shí)數(shù)P，使得；（3）不存在實(shí)數(shù)P，使P<4且（4）對(duì)實(shí)數(shù)

10、P，若，則其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.由下列各種命題構(gòu)成的“p 或q”，“p且q”，“非p”的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是（ ）A. p：3是偶數(shù)，q：4是奇數(shù)；B. p：3+2=6，q：5 >3；C. p：q：；D. p：；q：N=Z.5.用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（ ）A. 假設(shè)都是偶數(shù)；B. 假設(shè)都不是偶數(shù)；C. 假設(shè)中至多有一個(gè)是偶數(shù)；D. 假設(shè)中至多有兩個(gè)是偶數(shù).6.給出下列命題：（1）“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；（3）

11、“若，則有實(shí)根”的逆否命題；（4）“若，則”的逆否命題.其中為真命題的是（ ）A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3) D.(3)(4)7.在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ）（1）的必要非充分條件；（2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件；（3）的充分非必要條件；（4）的充要條件.A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)8.集合， .若，則（ ） 二、 填空題（）9.已知集合A=0，2，3，B=，則集合B的子集個(gè)數(shù)為 .10.命題“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊”的構(gòu)成形式是 ，構(gòu)成它的

12、簡(jiǎn)單命題是 .11. “”是“”的 條件.12.已知集合，則= .13 .設(shè)若,則 .14.某班級(jí)50人，開(kāi)設(shè)英語(yǔ)和日語(yǔ)兩門(mén)外語(yǔ)課，規(guī)定每人至少選學(xué)一門(mén)，估計(jì)報(bào)英語(yǔ)的人數(shù)占全班80%到90%之間，報(bào)日語(yǔ)的人數(shù)占全班干32%到40%之間，設(shè)M是兩門(mén)都學(xué)的人數(shù)的最大值，m是兩門(mén)都學(xué)的人數(shù)的最小值，則m= . 三、解答題（本大題共有6小題，共80分，解答應(yīng)有文字說(shuō)明或證明過(guò)程或演步驟）15.(12 分)設(shè)集合，. (1) 當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2) 若B=，求m的取值范圍；(3) 若，求m的取值范圍. 16.(12分)已知集合，N=，其中求q的值.17.(12分)已知，用反證法證明：18.

13、(14分)設(shè)集合A=，集合B=，集合C=，問(wèn)是否存在自然數(shù)，使？證明你的結(jié)論.19.（14分） 已知一元二次方程：（1），求方程（1）和（2）的根都是整數(shù)的充要條件.20.(14分)已知命題p：函數(shù)在區(qū)間上遞減；命題q：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根.如果p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯答案一、選擇題：CACCC二、 空題：6 、4/3，4/3；7、3或7；8、三、解答題：9、解：集合A可視為函數(shù)的定義域，集合B可視為函數(shù)的值域1，集合C可視為函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合，因此B是A的真子集，而C與A、C與B無(wú)公共元素，故沒(méi)有“包含”、“相等”關(guān)系.10、解：（

14、1）（1） 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)重根：=-1，此時(shí)A=-1，所以A中所有元素之和為-1；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，§1.2答案： 一、 選擇題：DCCBD二、 填空題：6、 10 ；7、-11<m<3; 8、三、解答題：9、解：(1)(2)(3) 同理.10、分析：注意到，且1是正整數(shù)集中的最小數(shù)，這樣，可求出，進(jìn)而求出，再根據(jù)已知條件求出、解：，B中元素滿(mǎn)足故必有，又又設(shè)其中之一為，則 §1.3答案: 一、 選擇題：BBDDC二、填空題：6、；7、；8、(-2,0)三、解答題：9、分析：對(duì)的符號(hào)分類(lèi)討論求解.解： 原不等式可化為：當(dāng)時(shí)，由原不等式得：當(dāng)時(shí)，原不等

15、式無(wú)解. 綜上可知，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是10、分析：利用絕對(duì)值不等式和一元二次不等式解法求出A、B，再借助數(shù)軸討論.解：由，得，化簡(jiǎn)整理，得由，得，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得.當(dāng)成立，只要，得；當(dāng)時(shí)，若使成立，只要，得.綜上，使成立的的取值范圍是不等式可化為：若，實(shí)數(shù)的取值范圍是 不等式可化為：若，實(shí)數(shù)的取值范圍是不等式可化為：若，實(shí)數(shù)的取值范圍是§1.4答案： 一、 選擇題：ADCDD二、 填空題：6、；7、；8、1/2三、 解答題：9、解：（1）注意到，原不等式變?yōu)?得原不等式解集為.(2)將原不等式移項(xiàng)、通分、分解因式得由于，故只須解解得原不等式的解為.(3)分析：由于二次項(xiàng)系數(shù)為字

16、母，故應(yīng)分兩種情況討論求解.當(dāng)m=0時(shí)，因?yàn)?3<0恒成立，所以原不等式的解集為R.當(dāng)時(shí)，原不等式化為，當(dāng)m>0時(shí)，解得當(dāng)m<0 時(shí)，解得.所以原不等式的解集是：當(dāng)m=0時(shí)，解集為R；當(dāng)m>0時(shí)，解集為；當(dāng)m<0時(shí)，解集為10、解：不等式的解集為或.不等式可化為：若，實(shí)數(shù)的取值范圍是§1.5答案一、選擇題：DADDC二、填空題：6、（2）；7、；8、三、解答題：9、解：（1）非p：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有.取，所以它是假命題；（1） 非q：不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得. 它是假命題.10、分析：本題屬于存在性問(wèn)題，結(jié)論又以否定形式出現(xiàn)，故可使用反證法.解：假設(shè)存在實(shí)數(shù)使

17、得，且點(diǎn)同時(shí)成立，方程組消去，得這表明點(diǎn)在直線：上，又原點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.但，故只有.又點(diǎn)，即，這與點(diǎn)矛盾.所以同時(shí)滿(mǎn)足條件且的、不存在.§1.6答案： 一、選擇題：ACCCD二、填空題：6、充分不必要 ；7、充分；8、（1）（2）（3）三、解答題：9、證明：證充分性：若b=0，則，是偶函數(shù)；證必要性：若是偶函數(shù)，則，即又是任意實(shí)數(shù)， 因此函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是b=0.10、分析：對(duì)于一元二次方程，至少有一個(gè)負(fù)根，即包含“僅有一個(gè)負(fù)根”和“兩個(gè)根都是負(fù)根”兩個(gè)方面.解：當(dāng)時(shí)，原方程變形為有一個(gè)負(fù)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，即時(shí)有實(shí)根，設(shè)兩根為、，則,可知方程有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，

18、即方程（）有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的等價(jià)條件是：，即綜上所述，方程中至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是第一章單元測(cè)試題答案：一、選擇題：題號(hào)12345678答案ACCBBCDD二、填空題：【填空題】答案：9.4; 10.p且q的形式 p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊 q：等腰三角形頂角的平分線垂直底邊 11.充分非必要條件 12. 13. 14. 9三、解答題：15、解：化簡(jiǎn)集合A=，集合B可寫(xiě)為(1),即A中含有8個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為（個(gè)）.（2） 顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=-2時(shí)，B=.（3） 當(dāng)B=即m=-2時(shí)，；當(dāng)B即時(shí)（）當(dāng)m<-2 時(shí)，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（）當(dāng)m>-2 時(shí),B=（m-1,2m+1）,要只要.綜合，知m的取值范圍是：m=-2或16、解：分兩種情況進(jìn)行討論：（1）若=0.當(dāng)時(shí)，集合N中的三個(gè)元素均為零，故，又q=1時(shí)，集合N中的三個(gè)元素也相等，所以q不能為1，這種情況無(wú)解；（2）若0，,又,所以17、證明：假設(shè),則，可得即又，即，矛盾，故假設(shè)不真，所以18、解： =