七年級數(shù)學(xué)上冊電子教案2章

1、課堂教學(xué)設(shè)計課題： 單項式 授課時數(shù)： 1設(shè)計要素設(shè) 計 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)。教 學(xué) 目 標知識與 技能1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。過程與 方法通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。情感態(tài)度價值觀初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。學(xué)情分析日期： 2011年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式系數(shù)和次數(shù)。 教學(xué)難點難點單項式概念的

2、建立。解決辦法舉實例教學(xué)策略分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)資源教師教學(xué)用書優(yōu)秀教案新思維、新突破全品作業(yè)本板書設(shè)計2.1.1單項式一、單項式的概念由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式（特殊的：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式）二、單項式系數(shù)和次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。三、練習(xí)（小黑板）教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果創(chuàng)設(shè)情境引入新課探究新知問題：（1）若正方形的邊長為x，那么正方形的周長為 ;(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長，則正

3、方形的體積是 ；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)問題1：請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。問題2：請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。（教師適當(dāng)點撥。）1單項式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積學(xué)生讀題，思考，并回答問題。思考并試著回答由小組討論后，經(jīng)小組推薦人

4、員回答學(xué)生理解概念教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果鞏固新知組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5等。練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)abc； (2)b2； (3)5ab2； (4)y； (5)xy2； (6)5。2.單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)

5、的概念并板書。練習(xí)：1.判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； xy； r2； a2b。答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3。學(xué)生獨立完成并回答思考并回答學(xué)生先獨立完成，后交流反饋教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果課堂小結(jié)：布置作業(yè)2.下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與x3沒有系數(shù)； ab3c2的次數(shù)是032；a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是。通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)

6、注意以下幾點：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。 單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。請寫出一個單項式，使它的系數(shù)為4，次數(shù)為5。教科書第59頁第1題學(xué)生聽學(xué)生思考,并討論交流學(xué)生記錄并獨立完成教 學(xué) 流 程 圖單項式創(chuàng)設(shè)情境，引入新課探索新知布置作業(yè)思考并回答鞏固新知小組討論，由代表發(fā)言獨立完成，交流反饋思考并討論交流生記錄，并完成課堂小結(jié)小黑板教學(xué)設(shè)計評價課堂教學(xué)設(shè)計課題： 多項式 授課時數(shù)： 1 設(shè)計要素設(shè) 計 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。由單項式與多項式歸納

7、出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。教 學(xué) 目 標知識與 技能通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。過程與 方法初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價值觀通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。學(xué)情分析日期： 2011 年 月 教 學(xué) 分 析教學(xué)重點掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。教學(xué)難點難點多項式的次數(shù)。解決辦法精

8、 煉教學(xué)策略分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)資源教師教學(xué)用書優(yōu)秀教案新思維、新突破全品作業(yè)本板書設(shè)計2.1.2多項式一、多項式的相關(guān)概念1.幾個單項式的和叫做多項式2.每個單項式叫做多項式的項。3.不含字母的項，叫做常數(shù)項。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。二、練習(xí)（小黑板出示）教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果復(fù)習(xí)引入：合作探究1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_；(4)雞兔同籠，雞a只

9、，兔b只，則共有頭 個，腳 只。問題：觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。1多項式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式有三項，學(xué)生先單獨思考，小組討論，再由學(xué)生小組派代表回答。學(xué)生觀察并思考學(xué)生理解概念教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果鞏固新

10、知課堂小結(jié)它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integral expression)。 注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)填空：a2bab1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 ，二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 。已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件。理解

11、多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)學(xué)生試著獨立思考，并口答教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果布置作業(yè)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。教科書第60頁第2、5題學(xué)生試著解決學(xué)生記錄并獨立完成教 學(xué) 流 程 圖多項式獨立思考小組討論復(fù)習(xí)引入布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固新知合作探究觀察思考理解概念概念獨立思考并口答學(xué)生解決思考問題生記錄，獨立完成小黑板教學(xué)設(shè)計評價課堂教學(xué)設(shè)計課題：整式的加減（合并同類項） 授課時數(shù)： 1 設(shè)計要素設(shè) 計 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分

12、析理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項；并從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，能運用法則，正確的合并同類項。教 學(xué) 目 標知識與 技能理解同類項、合并同類項的概念，在具體情景中，認識同類項，并掌握合并同類項的法則。過程與 方法通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。情感態(tài)度價值觀初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。學(xué)情分析日期： 2011 年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點理解同類項、合并同類項的概念 教學(xué)難點難點根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項，并會正確的合并同類項。解決辦法精 練教學(xué)策略分層次教學(xué)

13、，講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)資源教師教學(xué)用書優(yōu)秀教案新思維、新突破全品作業(yè)本板書設(shè)計2.2.1整式的加減（合并同類項）一、 同類項的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項另外，所有的常數(shù)項都是同類項。二、 合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。 三、例1 例2 例3教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果提出問題，引入新課探索新知問題：觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0

14、， 0.4mn2， ，2xy2。由學(xué)生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學(xué)生按不同標準進行的分類。我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與x2y可以歸為一類，2xy2與可以歸為一類，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是

15、2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。小組討論交流，并由小組代表發(fā)言學(xué)生理解教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。（教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。）1.判斷下列說法是否正確。(1)3x與3mx是同類項。 (2)2ab與5ab是同類項。 (3)3x2y與yx2是同類項。 (4)5ab2與2ab2c是同類項。 (5)23與32是同類項。 問題1：指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2

16、x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。問題2：你知道3x2x=? 2y 3y=?嗎？歸納：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題3：找出多項式3x2y4xy235x2y2xy25種的同類項，并合并同類項。根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。 生先思考，再回答口答先獨立思考，再組織交流生試著找出同類項，并討論合并同類項法則教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)例1 教科書第65頁例1（教師板演）例2 教科書第65頁例2例3 教科

17、書第66頁例3 （教師板演過程）比一比：教科書第66頁練習(xí)1、2、3，看誰做得既快又準。1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？2.通過本堂課的學(xué)習(xí)你有何收獲？教科書第71頁第1題學(xué)生講述過程學(xué)生先獨立思考后交流各自解決方法(結(jié)論：解決這類問題先化簡再求值)學(xué)生獨立完成學(xué)生各抒己見生記錄，并獨立完成教 學(xué) 流 程 圖 整式的加減（1）小組討論交流創(chuàng)設(shè)情境，引入新課布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固新知探索新知觀察思考理解概念概念獨立思考并口答學(xué)生小結(jié)生記錄，獨立完成教學(xué)設(shè)計評價課堂教學(xué)設(shè)計課題： 整式的加減（去括號） 授課時數(shù)： 1 設(shè)計要素設(shè) 計 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與

18、原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。去括號規(guī)律要準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項教 學(xué) 目 標知識與 技能能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡過程與 方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)情分析 日期： 2011年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡教學(xué)難點難點括號前面是“

19、”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤解決辦法準確理解去括號法則教學(xué)策略觀察、分析、歸納和轉(zhuǎn)化教學(xué)資源教師教學(xué)用書優(yōu)秀教案新思維、新突破全品作業(yè)本板書設(shè)計2.2.2整式的加減去括號一、去括號法則括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。三、 例題講解例1 例2 例3 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果復(fù)習(xí)引入新知下列各式的計算結(jié)果對不對？如果不對指出錯在哪里。3a2b5ab5y22y232ab2ba03x2y5xy22x2ya70a70a21.

20、想一想：他們的結(jié)果一樣嗎？9（61） 9（61）誰能用兩種方法解這兩題？（教師板演過程）這樣的運算我們小學(xué)就了，若將數(shù)換成整式，又會怎么樣呢？再看兩題：9a(6aa)； 9a（6aa）誰能仿照剛才的計算，化簡一下這兩道題？2.說一說：去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言表述出來嗎？去括號法則：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。學(xué)生思考回答學(xué)生敘述過程學(xué)生先獨立思考，再組內(nèi)交流最后派代表回答學(xué)生嘗試總結(jié)歸納學(xué)生理解教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)

21、容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果鞏固新知特別的，（x3）與（x3）可以分別看做1與1乘（x3）。利用分配律，可將式子中的括號去掉，得（x3）=（x3），（x3）x3這也符合以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3.現(xiàn)在我們來看章前引言中的問題（3）。在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？例1教科書第67頁例4

22、例2 （1）求多項式x4x25xy3與2x3xy32x2的和；（2）求多項式x4x25xy32x與3xy32x2的差分析：各整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用先獨立思考，后小組討論交流并找代表回答（分配律）先獨立思考，再找一名學(xué)生敘述過程先獨立思考，再小組內(nèi)交流討論教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果課堂小結(jié)布置作業(yè)加減號連接；然后去括號，再合并同類項。例3先化簡再求值：3x2x223xx2,其中x7.例4 教科書第67頁例5練習(xí)：比比看誰做得又快又準 教科書第68頁練習(xí)1、21、 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、 你對今天的知識還有什么疑惑嗎？教

23、科書第71頁習(xí)題2.2第5、6、8題先獨立思考，找一名學(xué)生講述過程學(xué)生獨立完成學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生記錄，并獨立完成教 學(xué) 流 程 圖整式的加減（2）獨立思考并回答復(fù)習(xí)布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固新知引入新知觀察思考理解概念概念思考并講述過程生小結(jié)生記錄，獨立完成教學(xué)設(shè)計評價課堂教學(xué)設(shè)計課題： 整式的加減（3） 授課時數(shù)： 1 設(shè)計要素設(shè) 計 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。教 學(xué) 目 標知識與 技能 讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的

24、步驟進行運算。過程與 方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。情感態(tài)度價值觀認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。學(xué)情分析日期： 2011年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點整式的加減。教學(xué)難點難點總結(jié)出整式的加減的一般步驟。解決辦法精煉 教學(xué)策略分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)資源教師教學(xué)用書優(yōu)秀教案新思維、新突破全品作業(yè)本板書設(shè)計2.2.3整式的加減（3）一、整式運算的基本步驟根據(jù)題意，列出整式；去括號（特別注意括號外面是“”時，括號內(nèi)每一項都改變符號）合并同類項。注意：化簡的結(jié)果必須是不含同類項的整式二、整式加減的運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后