131_平方根(2)(無限不循環(huán)小數(shù))

1、 一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2 a a，這個(gè)正，這個(gè)正數(shù)數(shù)x x叫做叫做a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根讀作讀作“根號(hào)根號(hào)a a”a的算術(shù)平方根記為ax2 = a(x為正數(shù)為正數(shù))ax 規(guī)定規(guī)定0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0，記作，記作00 被開方數(shù)被開方數(shù)a0a01 1、什么是算術(shù)平方根、什么是算術(shù)平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根 0 0a（6）10的算術(shù)平方根是（5）(4)2的算術(shù)平方根是（4）106的算術(shù)平方根是（3）0.01的算術(shù)平方根是（2） 9的算術(shù)平方根是（1）9的算術(shù)平方根是36= 1.44=214= 25=3 330.10.11010-

2、3-34 4106 61.21.23 32 25 51.填空：填空：(13)13)2 2=169,169=169,169的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是_,_,即即_169 3 32 2( ) )2 2= , = , 的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是_,_,即即3 32 22 21 14 42 21 14 4_241( )( )2 2=1.96,1.96=1.96,1.96的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是_,_,即即_96. 1( )( )2 2=(-1)=(-1)2 2,(-1),(-1)2 2的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是_即即_) 1(2131313133 32 21.41.41.41.41.41.4

3、1 11 11 12.下列說法錯(cuò)誤的是下列說法錯(cuò)誤的是( )A.A.(-3)(-3)2 2的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是3 3B.B.(-3)(-3)2 2的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是-3-3C.-C.-(-16)(-16)的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是4 4D. D. |-4|-4|的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是2 2E. E. 7 72 2的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是7 7F. F. -7-72 2的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是-7-7G. G. 5 5是是2525的算的算術(shù)術(shù)平方根平方根H.H.(-2)(-2)4 4 的算的算術(shù)術(shù)平方根是平方根是8 8B B F F H H3.計(jì)算計(jì)算 _256

4、 _1169_)2005(2_36_0016.0_)64(16165 54 42 27 70.040.04200520058 8(1)你能用兩個(gè)面積為你能用兩個(gè)面積為1的正方形拼成一個(gè)的正方形拼成一個(gè)大正方形嗎大正方形嗎?(2)這個(gè)大正方形的面積是多少這個(gè)大正方形的面積是多少?(3)這個(gè)大正方形的邊長是多少這個(gè)大正方形的邊長是多少?(4)你能估計(jì)你能估計(jì) 的大小嗎的大小嗎?2把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形1111 的引入的引入一種方法：一種方法：2a22a22a=？探究：探究： 的引入的引入一種方法：一種方法：2 的引入的引入另一種方法：另一種方法：2面積為面積為49

5、cm2的正方形的邊長為的正方形的邊長為_cm.面積為面積為25cm2的正方形的邊長為的正方形的邊長為_cm.面積為面積為4cm2的正方形的邊長為的正方形的邊長為_cm.面積為面積為2cm2的正方形的邊長為的正方形的邊長為_cm. 12=1, 22=4 12=1, 22=42 1 2 1 2 1.42=1.96, 1.52=2.25 1.42=1.96, 1.52=2.252 1.4 1.5 1.4 1.5 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 1.412=1.9881, 1.422=2.01642 1.41 1.42 1.41 1.42 1.4142=1.9881, 1.415

6、2=2.002225 1.4142=1.9881, 1.4152=2.0022252 1.414 1.415 1.414 1.4152=1.4142356=1.41423562是一是一個(gè)個(gè)無限不循無限不循環(huán)環(huán)小小數(shù)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無是指小數(shù)位數(shù)無限限, ,且小數(shù)部分且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)不循環(huán)的小數(shù)? ?你以前見過這種你以前見過這種數(shù)嗎數(shù)嗎? ?=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503822也是無限不循環(huán)小數(shù)也是無限不循環(huán)小數(shù)5,7,

7、 3313622627200001254400000.252.57.91250.79179.1250從運(yùn)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)從運(yùn)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):被開方數(shù)擴(kuò)大被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小縮小)100倍倍, 它的算術(shù)平方根擴(kuò)大它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(縮小縮小)10倍倍.303.030030000解解:。；那么那么，若若 125. 0125118. 125. 1535. 35 .12. 1。那那么么；，若若已已知知 y9 .272y729. 245. 7. 211.80.353574500求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用“ ” 分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來

8、1，4，9，16，2511 解：2439525416比較結(jié)果比較結(jié)果：1 4 9 16 49, 507503 21 21即長方形紙片的長應(yīng)該大于即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm. 已知正方形紙片的邊長已知正方形紙片的邊長 只有只有20cm,這樣長方形這樣長方形 紙片的長將大于正方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長紙片的邊長. 答答:不能同意小明的說法不能同意小明的說法. 小麗不能用這塊正方形小麗不能用這塊正方形 紙片裁出符合要求的紙片裁出符合要求的長方形紙片長方形紙片bababa，則若、已知非負(fù)數(shù)試比較下列各組數(shù)的大小試比較下列各組數(shù)的大?。ǎǎ?54與（）（）672與1515,16422解解

9、:(1)154 (2)93 , 7)7(2237 6725 . 0215與試比較試比較 的大小的大小 212215 . 025 5 . 0215:即212215222)5(。的整數(shù)部分和小數(shù)部分的整數(shù)部分和小數(shù)部分例：求例：求 31531的的整整數(shù)數(shù)部部分分是是解解：53131的小數(shù)部分是小數(shù)部分小數(shù)部分=原數(shù)原數(shù)整數(shù)部分整數(shù)部分。的的整整數(shù)數(shù)部部分分與與小小數(shù)數(shù)部部分分思思考考：77 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了有理數(shù)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了有理數(shù)之外還存在著另一種數(shù)，它們的大小可以之外還存在著另一種數(shù)，它們的大小可以用有理數(shù)來逼近，從而知道它們的一個(gè)范用有理數(shù)來逼近，從而知道它們的一個(gè)

10、范圍，但為了將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好的集中理解圍，但為了將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好的集中理解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的 本質(zhì)上來，我們引進(jìn)了計(jì)算器，本質(zhì)上來，我們引進(jìn)了計(jì)算器，來幫助我們計(jì)算算術(shù)平方根。來幫助我們計(jì)算算術(shù)平方根。371369 1.解解:06.102036.10152.解解:14015 4、小明房間的面積為、小明房間的面積為10.8平方米，房平方米，房間地面恰由間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪塊相同的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？成，問每塊地磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長為解：設(shè)每塊地磚的邊長為x米，米，由題意得：由題意得：09. 01208 .102x3 . 009. 0 x（米）（米）答：每塊的地磚的邊長是答：每塊的地磚的邊長是0.3米。米。練習(xí)練習(xí)填空：填空：一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a， 則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是_.216 的算術(shù)平方根的相反數(shù)是的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_.-3 7的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 的算術(shù)平方根是的