第三十二章　投影與視圖

1、第三十二章投影與視圖一、選擇題(每題5分 ,共30分)1以下圖形中 ,表示同一地點(diǎn)的兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是()圖32Z12把一個(gè)正五棱柱如圖32Z2擺放 ,當(dāng)投射光線由正前方射到前方時(shí) ,它的正投影大致是()圖32Z2 圖32Z33如圖32Z4 ,這個(gè)幾何體的主視圖是()圖32Z4 圖32Z54圖32Z6是一個(gè)幾何體的三視圖 ,那么該幾何體的外表展開圖可以是()圖32Z6 圖32Z75一個(gè)幾何體的三視圖如圖32Z8所示 ,這個(gè)幾何體的側(cè)面積為()圖32Z8A2 cm2 B4 cm2C8 cm2 D16 cm26如圖32Z9 ,圓柱的底面周長(zhǎng)為6 cm ,AC是底面圓的直徑

2、,高BC為6 cm ,P是母線BC上一點(diǎn) ,且PCBC.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱的外表爬行到點(diǎn)P的最短路程是()圖32Z9A(4)cm B5 cm C3 cm D7 cm二、填空題(每題5分 ,共30分)7陽光明媚的一天 ,身高為160 cm的何美的影長(zhǎng)為80 cm.假設(shè)此刻她身邊的電線桿的影長(zhǎng)為5 m ,那么電線桿的高為_m.8假設(shè)長(zhǎng)方體某個(gè)面的正投影與這個(gè)面的大小、形狀都相同 ,那么長(zhǎng)方體的這個(gè)面與投影面的位置關(guān)系是_9一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,根據(jù)圖32Z10中正方體三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字 ,可推出“？處的數(shù)字是_ 圖32Z10 圖32Z11 10

3、如圖32Z11 ,將一張邊長(zhǎng)為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后 ,恰好圍成底面是正六邊形的棱柱 ,那么這個(gè)六棱柱的側(cè)面積為_cm2.11將半徑為5的圓(如圖32Z12)剪去一個(gè)圓心角為n°的扇形后圍成如圖32Z12所示的圓錐 ,那么n的值為 _.圖32Z1212如圖32Z13 ,同一時(shí)刻在陽光的照射下 ,樹AB的影子BC3 m ,小明的影子BC1.5 m ,小明的身高AB1.7 m ,那么樹高 AB_圖32Z13三、解答題(共40分)13(8分)如圖32Z14 ,小華用假設(shè)干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖拼完后 ,小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題(1)請(qǐng)你幫小華分析

4、一下拼圖是否存在問題假設(shè)有多余的局部 ,那么把圖中多余局部涂黑；假設(shè)還缺少 ,那么直接在原圖中補(bǔ)全(2)假設(shè)圖中的正方形邊長(zhǎng)為2 cm ,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3 cm ,寬為2 cm ,請(qǐng)求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積圖32Z1414(10分)圖32Z15是一個(gè)直四棱柱 ,圖32Z16是其主視圖和俯視圖(等腰梯形)(1)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù) ,可得俯視圖(等腰梯形)的高為_；(2)在虛線框內(nèi)畫出其左視圖 ,并標(biāo)出各邊的長(zhǎng)圖32Z15 圖32Z1615(10分)按要求作圖(1)在圖32Z17中畫出同一時(shí)刻在陽光下旗桿的影子；(2)在圖32Z17中確定路燈燈泡的位置 ,并畫出小周在燈光下的影子圖32Z17

5、16(12分)如圖32Z18所示 ,在一面與地面垂直的圍墻的同一側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一個(gè)高度未知的電線桿CD.它們都與地面垂直為了測(cè)得電線桿的高度 ,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻 ,在太陽光的照射下 ,旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米 ,落在地面上的影子BF的長(zhǎng)度為10米；而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米 ,落在地面上的影子DH的長(zhǎng)度為5米依據(jù)這些數(shù)據(jù) ,該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是_投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；(2)試計(jì)算出電線桿的高度 ,并寫出計(jì)算過程圖32Z18教師詳解詳析【作者說卷】本章是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的最后一章 ,學(xué)好本章

6、知識(shí)可以解決生活中的許多與視圖、投影有關(guān)的實(shí)際問題 ,同時(shí)為下一階段的學(xué)習(xí)打下根底并做好準(zhǔn)備學(xué)習(xí)投影與視圖知識(shí)可以把生活中的平面圖形 ,如簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖、照片等與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系和統(tǒng)一起來 ,用數(shù)學(xué)化的知識(shí)來描述形形色色的圖形本套試題在考查根底知識(shí)、根本技能的同時(shí) ,考查轉(zhuǎn)化思想(空間問題平面化 ,曲折問題平直化)、整體與局部思想、數(shù)學(xué)建模思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用1A解析 A項(xiàng) ,影子的方向相同 ,且較高的樹的影子長(zhǎng)度大于較低的樹的影子 ,故本選項(xiàng)符合題意；B項(xiàng) ,影子的方向不相同 ,故本選項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng) ,影子的方向不相同 ,故本選項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng) ,樹高與影子是

7、成正比的 ,較高的樹的影子長(zhǎng)度應(yīng)大于較低的樹的影子 ,故本選項(xiàng)不符合題意應(yīng)選A.2B3.C4A解析 主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形 ,該幾何體是柱體俯視圖是圓 ,該幾何體是圓柱 ,該幾何體的外表展開圖可以是.應(yīng)選A.5B6B解析 首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖 ,根據(jù)高BC6 cm ,PCBC ,求出PC×64(cm)在RtACP中 ,根據(jù)勾股定理求出AP的長(zhǎng)即可具體的解答過程如下：側(cè)面展開圖如下圖 ,圓柱的底面周長(zhǎng)為6 cm ,AC3 cm.PCBC ,PC×64(cm)在RtACP中 ,AP2AC2PC2 ,AP5(cm)應(yīng)選B.7108.平行96解析 實(shí)際動(dòng)手折一個(gè)正方體 ,將數(shù)

8、字標(biāo)上即可得解10(3612 )解析 將一張邊長(zhǎng)為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后 ,恰好圍成一個(gè)底面是正六邊形的棱柱 ,這個(gè)正六邊形的底面邊長(zhǎng)為1 cm ,該棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為6 cm ,寬為(62 )cm的長(zhǎng)方形 ,側(cè)面積為6×(62 )(3612 )cm2.11144解析 設(shè)余下扇形圓心角的度數(shù)為x° ,圓錐的底面周長(zhǎng)為2×36 ,6 ,解得x216 ,余下扇形的圓心角為216°.n360216144.123.4 m解析 根據(jù)題意得 ,即 ,所以AB3.4 m.故答案為3.4 m.13解：(1)拼圖存在問題 ,如圖：(2)3×2×212(cm3)即修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積為12 cm3.14解：(1)4(2)如下圖：15解：(1)如圖所示 ,線段AB即為所求(2)如圖 ,點(diǎn)O即為路燈燈泡的位置 ,線段AB為小周在燈光下的影子16解：(1)平行(2)如圖 ,分別過點(diǎn)E ,G作EMAB