第六章平行四邊形講義及中考題（北師大版）

1、第六章平行四邊形講義及中考題北師大版第六章 平行四邊形【知識(shí)點(diǎn)精析】一、平行四邊形的定義及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1 平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)2 平行四邊形的性質(zhì)邊 ,角 ,對(duì)角線 ,對(duì)稱性1邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行2角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等3對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分4平行四邊形是中心對(duì)稱圖形二、平行四邊形的判定:知識(shí)點(diǎn)1 平行四邊形的判定1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形注意：?必須是同一組對(duì)邊平行且相

2、等 ,也就是一組對(duì)邊平行 ,另一組對(duì)邊相等時(shí) ,不一定是平行四邊形。?有兩條邊相等 ,并且另外兩條邊相等的四邊形不一定是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)2 兩條平行線間的距離的定義假設(shè)兩條直線互相平行 ,那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等 ,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離 ,實(shí)際上平行線間的距離處處相等三、三角形的中位線1、三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊 ,且等于第三邊的一半要區(qū)別三角形中位線和中線不要搞混淆了 ,說(shuō)的是中位線與第三邊的位置關(guān)系 ,中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系四、多邊形的內(nèi)角與外角和知識(shí)點(diǎn)一、多邊形

3、及正多邊形1、多邊形：在平面內(nèi) ,由假設(shè)干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形2、多邊形的分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形三角形、四邊形、五邊形由n條線段組成的多邊形叫做n邊形3、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線4、正多邊形：在平面內(nèi) ,內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形知識(shí)點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和與外角和1、多邊形的內(nèi)角和：n變形的內(nèi)角和等于n-2*180°n32、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于360°3.多邊形的對(duì)角線有：【穩(wěn)固訓(xùn)練】一、平行四邊形的概念及性質(zhì)1. 2019浙江杭州3分平行四邊形

4、ABCD中 ,B=4A ,那么C=【 】A18°B36°C72°D144°2. 2019四川自貢3分如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,AD=5 ,AB=3 ,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E ,那么線段BE ,EC的長(zhǎng)度分別為【 】A2和3 B3和2 C4和1 D1和43. 2019山東泰安3分如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,過(guò)點(diǎn)C的直線CEAB ,垂足為E ,假設(shè)EAD=53° ,那么BCE的度數(shù)為【 】A53°B37°C47°D123°4. 2019廣西南寧3分如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,AB=3

5、cm ,BC=5cm ,對(duì)角線AC ,BD相交于點(diǎn)O ,那么OA的取值范圍是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm5. 2019湖南永州3分如圖 ,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O ,且ABAD ,過(guò)O作OEBD交BC于點(diǎn)E假設(shè)CDE的周長(zhǎng)為10 ,那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 6. 2019山東煙臺(tái)3分 ABCD中 ,點(diǎn)A1 ,0 ,B2 ,0 ,D0 ,1那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 7、2019青海西寧在ABCD中 ,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ,如果AC=14 ,BD=8 ,AB= ,那么 的取值范圍是 .8、2019遼寧鐵嶺.如下圖 ,平行四邊

6、形ABCD的周長(zhǎng)是18 cm ,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,假設(shè)AOD與AOB的周長(zhǎng)差是5 cm ,那么邊AB的長(zhǎng)是_ cm.9. 2019湖南益陽(yáng) ,6 ,4分如圖2 ,在平行四邊形ABCD中 ,以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD102019黑龍江省哈爾濱市 ,7如圖 ,在 ABCD中 ,AD=2AB ,CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E , 且AE=3 ,那么AB的長(zhǎng)為( )(A)4 (B)3 (C) (D)211、 2019四川巴中3分不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是【 】A. 兩組對(duì)邊分別平行 B. 一組對(duì)邊平行 ,另一組對(duì)邊相等C. 一組對(duì)

7、邊平行且相等 D. 兩組對(duì)邊分別相等12 2019四川廣元3分 假設(shè)以A-0.5 ,0 ,B2 ,0 ,C0 ,1三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫(huà)平行四邊形 ,那么第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限13(2019湖北荊門 ,7 ,3分)四邊形ABCD中 ,對(duì)角線AC ,BD相交于點(diǎn)O ,給出以下四個(gè)條件：ADBC ADBC OAOC OBOD從中任選兩個(gè)條件 ,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( )A3種 B4種 C5種 D6種14、 2019四川瀘州 ,6 ,2分四邊形ABCD中 ,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ,以下條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的

8、是AAB/DC ,AD/BC BABDC ,ADBCCAOCO ,BODO DAB/DC ,ADBC15. 2019廣東佛山3分依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn) ,得到一個(gè)特殊圖形可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì) ,那么這個(gè)圖形一定是【 】A平行四邊形 B矩形 C菱形 D梯形16 2019湖南懷化3分如圖 ,在 ABCD中 ,AD=8 ,點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn) ,那么EF=172019江蘇揚(yáng)州 ,6 ,3分一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108° ,那么這個(gè)多邊形是 A七邊形 B 六邊形 C五邊形 D四邊形182019廣東湛江 ,5 ,4分一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540° ,那么這個(gè)多邊形

9、是 A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形19、2019四川雅安 ,2 ,3分五邊形的內(nèi)角和為A720°B540°C360°D180°202019?泰安 ,8 ,3分如圖 ,五邊形ABCDE中 ,ABCD ,1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角 ,那么123等于A90° B180° C210° D270°202019?寧波3分一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72° ,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A 5 B 6 C 7 D 8212019湖南郴州 ,11 ,3分一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080° ,這個(gè)多

10、邊形的邊數(shù)是222019湖南婁底 ,16 ,4分一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍 ,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為232019湖南長(zhǎng)沙 ,8 , 3分以下多邊形中 ,內(nèi)角和與外角和相等的是 A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形24、2019?鞍山 ,22 ,6分如圖 ,E ,F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn) ,AFCE ,DFBE ,DFBE求證：1AFDCEB；2四邊形ABCD是平行四邊形25、 2019湖南郴州 ,23 ,8分如圖 ,BEDF ,ADF=CBE ,AF=CE ,求證：四邊形DEBF是平行四邊形26、6分2019?攀枝花如下圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,BE=DF求證

11、：AE=CF27(2019湖北孝感8分)我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖 ,在四邊形ABCD中 ,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) ,依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是 ；(2)證明你的結(jié)論28、08湖北恩施)如圖 ,在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試證明四邊形DFBE為平行四邊形.29、2019江蘇宿遷如圖 ,在ABCD中 ,點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn) ,且AE=CF求證：EBF=FD對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形30 2019?濱州如圖 ,四邊形ABCD

12、 ,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、 DA的中點(diǎn)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說(shuō)明為什么；31、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm ,過(guò)D作AB ,BC邊上的高DE、DF ,且 cm , ,求平行四邊形ABCD的面積32、2009?永州如圖 ,平行四邊形ABCD ,E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上 ,且BE=DF ,連接AE ,EC ,CF ,FA求證：四邊形AECF是平行四邊形33、2019?瀘州如圖 ,D是ABC的邊AB上一點(diǎn) ,CEAB ,DE交AC于點(diǎn)O ,且OA=OC ,猜測(cè)線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系 ,并加以證明34、2019?徐州如圖 ,在四邊形ABCD中 ,AB=CD

13、 ,BF=DE ,AEBD ,CFBD ,垂足分別為E ,F1求證：ABECDF；2假設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O ,求證：AO=CO35、2019湖南株洲此題總分值6分如圖 ,平行四邊形 , 是 的角平分線 ,交 于點(diǎn) “教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策

14、?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見(jiàn)于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。1求證： ；要練說(shuō) ,先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ) ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交

15、流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí) ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動(dòng)作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣 ,對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng) ,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好 ,增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求 ,在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表?yè)P(yáng) ,并要其他幼兒模