銀川一中高三年級(jí)四月第二次模擬考試數(shù)學(xué)

1、銀川一中2011屆高三年級(jí)四月第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科) 命題人：趙冬奎 審核人：馬金貴本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上;2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚;3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;4保持卡面清潔，不折疊，不破損5

2、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高如果事件，互斥，那么 棱柱的體積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則使MNN成立的的值是 ()A1B0 C1 D1或12若，其中，是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ） A B C D3. 若，則的值是（ ） A. B. C. D.4已

3、知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為（）A.5 B.40 C.20 D.105若是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，有，則的值為（） A. 22 B. 18 C. 12 D. 446在右圖的算法中，如果輸入A=138,B=22,則輸出的結(jié)果是（）A. 2 B4 C128 D0（第題圖）7右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為( )A.3 B.3.15 C8下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若”的否命題為：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分條件C命題“

4、”的否定是：“”D命題“若”的逆否命題為真命題O1xyAO1xyCO1xyDO1xyB9方程所表示的曲線圖形是（ ）10雙曲線的離心率為2，則的最小值為（ ）A B C D 11函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為( ）A2B4C2D不存在12已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于（ ）ABC1D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是 14在等比數(shù)列中，若，則 .15已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的直線l與

5、圓相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為 .16正三角形ABC的內(nèi)切圓為圓O，則ABC內(nèi)的一點(diǎn)落在圓O外部的概率為 .三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)60分）解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）己知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的值.18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)。 （1）點(diǎn)在線段上，試確定的值，使平面； （2）在（1）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。19.(本小題滿分12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下：甲：82 81 79 78

6、95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由；（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切 求實(shí)數(shù)a，b的值；求函數(shù)上的最大值.（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21（本題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)

7、為，且離心率等于，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上。 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)，若直線與軸不重合，試求的取值范圍。四、選考題（本小題滿分10分）請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22選修41：幾何證明選講在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。 （1）求證： ； （2）若AC=3，求的值。23.選修44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已

8、知直線.（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值.24.選修45；不等式選講已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.銀川一中2011屆高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理科)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案CB BDAAADDBCC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13. 14 15 16 三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)60分）解： （1）

9、當(dāng)時(shí)，平面下面證明：若平面，連交于由可得，分平面，平面，平面平面，分 即： 分（2）由PA=PD=AD=2， Q為AD的中點(diǎn)，則PQAD。分 又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD，連BD，四邊形ABCD為菱形， AD=AB， BAD=60°ABD為正三角形， Q為AD中點(diǎn)， ADBQ分 以Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA、QB、QP所在的直線為軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0，0），B（），Q（0，0，0），P（0，0，） 設(shè)平面MQB的法向量為，可得 ，取z=1，解得分 取平面ABCD的法向量設(shè)所求二面角為，則 故二面角的大小為60°分19解：（1）莖葉

10、圖如右：2分學(xué)生乙成績(jī)中位數(shù)為84，4分（2）派甲參加比較合適，理由如下：5分=35.5=417分甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適8分（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A，則9分 隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，且服從B（）k=0，1，2，30123P的分布列為： （或）12分20 解：（1）函數(shù)在處與直線相切解得3分當(dāng)時(shí)，令得；分令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，。7分 （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，則對(duì)所有的都成立，即對(duì)所有的都成立，。8分令為一次函數(shù)， 。 上單調(diào)遞增，對(duì)所有的都成立。11分。.。12分（注：也可令所有的都成立，分類討論得對(duì)所有的都成立，請(qǐng)根據(jù)過程酌情給分）21解（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。由于橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是，故，根據(jù)離心率是得，解得。所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。 （4分）（2）設(shè)。設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立消去得，根據(jù)韋達(dá)定理得，。分由，得，整理得，把上面的等式代入得，又點(diǎn)在直線上，所以，于是有（10分），由，得，所以綜上所述。，（12分）22解：（1），又（5分） （2），（10分）23.解() 由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：2x-y-6=0，2分曲線的直角