隧道襯砌荷載計(jì)算

1、第四章隧道襯砌荷載計(jì)算4.1圍巖壓力4.1.1圍巖壓力的概念 地下硐室不同于地面建筑，位于巖體介質(zhì)中，因此應(yīng)當(dāng)把圍巖視為支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同承載部分，也就是說(shuō)，應(yīng)由支護(hù)結(jié)構(gòu)（無(wú)論是臨時(shí)的或永久的）和圍巖共同組成靜力承載體系。圍巖的靜力作用是十分重要的，如果沒(méi)有這種作用，硐室的施工將是十分困難或者是不可能的。實(shí)際上在巖體中開(kāi)挖硐室，出現(xiàn)圍巖二次應(yīng)力，同時(shí)硐室相應(yīng)的產(chǎn)生變形和位移。不同的地質(zhì)條件和工程條件下，硐室圍可能出現(xiàn)兩種情況：硐室的變形屬于彈性變形，在無(wú)支護(hù)情況下仍然能夠維持穩(wěn)定；硐室的變形屬于非彈性變形，由于圍巖繼續(xù)變形導(dǎo)致其破壞，甚至出現(xiàn)大量的塌落，這時(shí)就需要支護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)約束圍巖變形的繼續(xù)擴(kuò)展，

2、因而支護(hù)結(jié)構(gòu)受到圍巖變形時(shí)產(chǎn)生的壓力。圍巖二次應(yīng)力全部作用稱為圍巖壓力。圍巖二次應(yīng)力的作用在無(wú)支護(hù)硐室中出現(xiàn)在硐室周圍的部分區(qū)域內(nèi)；在有支護(hù)結(jié)構(gòu)（臨時(shí)的或永久性支護(hù)）的硐室中表現(xiàn)為圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。目前一般工程認(rèn)為的圍巖壓力是指由二次應(yīng)力使圍巖產(chǎn)生變形或破壞所引起的作用在襯砌上的壓力，這種概念實(shí)際上是屬于狹義的圍巖壓力。4.1.2圍巖壓力的形成 關(guān)于圍巖壓力的形成機(jī)理以及隨時(shí)間發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程可用奧地利臘布塞維奇教授的剪切滑移破壞理論來(lái)說(shuō)明。若圍巖沒(méi)有受到其他硐室的影響，且開(kāi)挖爆破過(guò)程中沒(méi)有受到破壞，則硐室周圍的圍巖壓力隨著時(shí)間的發(fā)展可以分為三個(gè)階段，只討論在巖體內(nèi)最大壓應(yīng)力為垂直方向

3、的情況。在第一階段，由于巖體的變形，在硐室的周圍邊界上產(chǎn)生一般的擠壓。同時(shí)，在兩側(cè)巖石內(nèi)形成楔形巖塊，在兩個(gè)楔形巖塊有向硐室內(nèi)部滑移的趨勢(shì)，從而側(cè)向產(chǎn)生壓力，這種楔形巖塊是由于兩側(cè)巖石剪切破壞而形成的。在第二階段，在側(cè)向楔形塊體發(fā)生某種變形以后，硐室的跨度似乎增大。因此，在巖體內(nèi)形成了一個(gè)垂直橢圓形的高壓力區(qū)，在橢圓曲線與硐室周界線間的巖體發(fā)生了松動(dòng)。 在第三個(gè)階段，硐頂和硐底的松動(dòng)巖體開(kāi)始變形，并向硐內(nèi)移動(dòng)，硐頂松動(dòng)巖石在重力作用下有掉落的趨勢(shì)，圍巖壓力逐漸增加。4.1.3圍巖壓力的分類 圍巖壓力可分為四種：松動(dòng)壓力、塑形變形壓力、沖擊壓力和膨脹壓力。4.1.4圍巖壓力的確定方法 隧道開(kāi)挖前

4、，地層中各點(diǎn)的應(yīng)力保持著相對(duì)的平衡，地層處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，稱為原始應(yīng)力狀態(tài)。它是由上覆地層自重、地殼運(yùn)動(dòng)的殘余應(yīng)力及地下水活動(dòng)等因素決定的。 為了研究方便，僅考慮由上覆地層自重所形成的原始應(yīng)力，并取深度H處得一個(gè)單元體來(lái)做應(yīng)力分析。該單元體受到三對(duì)大小相同、方向相反的壓力作用，因此該單元體處于力的平衡狀態(tài)和變形運(yùn)動(dòng)的相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。在上覆地層自重作用下，豎直壓力為 式中 上覆地層的平均重度； H從地面到單元體所處的深度（m）。由于單元體的側(cè)向變形受到周圍地層的限制，便產(chǎn)生了側(cè)向壓力，按下式計(jì)算 式中 側(cè)壓力系數(shù)。根據(jù)側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕臈l件，并把地層假定為各向同性的彈性體，可以推導(dǎo)出計(jì)算公式，即 式中

5、 地層巖石的泊松比。 隧道開(kāi)挖后，圍巖原來(lái)保持的平衡狀態(tài)受到破壞，由相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)變成顯著運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由于圍巖在應(yīng)力以及應(yīng)變方面開(kāi)始了一個(gè)新的變化運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)了圍巖應(yīng)力的重分布和圍巖開(kāi)挖空間的變形，力圖達(dá)到新的平衡。變形的大小性質(zhì)及大小是不同的。在豎硬且完整的巖石中，圍巖巖體本身強(qiáng)度足以承受隧道周邊應(yīng)力，這時(shí)圍巖是自承的，不需要支撐或襯砌提供外加平衡力。在松軟的或裂隙圍巖中，由于圍巖體破碎，再加上在開(kāi)挖時(shí)受到爆破振動(dòng)，因而在隧道周邊一定范圍內(nèi)巖體遭到嚴(yán)重破壞，同時(shí)，圍巖體本身強(qiáng)度低，不足以抵抗圍巖的周邊應(yīng)力，因此這一部分巖體在隧道開(kāi)挖后開(kāi)始產(chǎn)生向內(nèi)的變形運(yùn)動(dòng)，并逐漸出現(xiàn)松動(dòng)和坍塌，松動(dòng)或坍塌的巖體對(duì)

6、支護(hù)結(jié)構(gòu)施加壓力，此壓力即為圍巖壓力。1、 圍巖壓力的確定方法圍巖壓力的確定目前常用有下列三種方法：（1）直接測(cè)量法 它是一種切合實(shí)際的方法，也是研究發(fā)展的方向，但由于受量測(cè)設(shè)備和技術(shù)水平的制約，目前還不能普遍采用。（2）經(jīng)驗(yàn)法或工程類比法 它是根據(jù)大量以前工程的實(shí)際資料的統(tǒng)計(jì)和總結(jié)，按不同圍巖分級(jí)提出圍巖壓力的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，作為后建隧道工程確定圍巖壓力的根據(jù)的方法。該法目前使用較多的方法。（3）理論估算法 它是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上從理論上研究圍巖壓力的方法。由于地質(zhì)條件的不確定性，影響圍巖壓力的因素又非常多，這些因素本身及它們之間的組合也帶有一定的偶然性，企圖建立一種完善的和合適各種實(shí)際情況的通用圍巖

7、壓力理論及計(jì)算方法是困難的，因此，現(xiàn)有的圍巖壓力理論都不十分切合實(shí)際情況。 目前我國(guó)隧道工程設(shè)計(jì)計(jì)算中，一般都是以某種簡(jiǎn)化的假設(shè)為前提，考慮幾個(gè)主要因素的影響，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算或受力分析，使其結(jié)果相對(duì)地接近實(shí)際圍巖壓力的情況。2、 圍巖的成拱作用 我國(guó)現(xiàn)行隧道設(shè)計(jì)規(guī)范用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法給出計(jì)算各級(jí)圍巖坍塌高度的經(jīng)驗(yàn)公式 式中 S圍巖級(jí)別 B隧道寬度 iB每增減1m時(shí)圍巖壓力的增減率，以B=5m的圍巖垂 直均布?jí)毫闇?zhǔn)，當(dāng)B<5m時(shí)，取i=0.2，當(dāng)B>5m時(shí)，取i=0.1。坍落拱的形成充分說(shuō)明了圍巖的自承能力。根據(jù)這一點(diǎn)，人們認(rèn)為，只要支護(hù)結(jié)構(gòu)能把塌落拱范圍內(nèi)可能坍落的全部巖體支撐住

8、，圍巖不會(huì)繼續(xù)坍落，就能保證隧道的安全使用?，F(xiàn)行設(shè)計(jì)方法中取塌落拱范圍內(nèi)的全部巖石的重量作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的主動(dòng)荷載就是從這一點(diǎn)出發(fā)的。4.1.2深埋隧道圍巖壓力計(jì)算1、松動(dòng)壓力的計(jì)算 V級(jí)及VI級(jí)圍巖產(chǎn)生的圍巖壓力一般為松動(dòng)壓力，IV級(jí)圍巖當(dāng)巖體結(jié)構(gòu)面膠結(jié)不好時(shí)，也可能產(chǎn)生松動(dòng)壓力。松動(dòng)壓力包括垂直壓力及水平壓力，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一般按均布?jí)毫τ?jì)算。垂直壓力的計(jì)算公式如下 水平壓力可按表4-1確定：表4-1 圍巖水平勻布?jí)毫鷰r級(jí)別I、IIIIIIVVVI水平勻布?jí)毫?（0.15-0.3）q(0.3-0.5)q(0.5-1.0)q計(jì)算深埋隧道圍巖壓力時(shí)，必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，即：（1），其中為隧道開(kāi)

9、挖高度，為隧道開(kāi)挖寬度；（2）不產(chǎn)生顯著偏壓力及膨脹力的一般隧道。2、形變壓力的計(jì)算 IV級(jí)以下圍巖一般呈塑性和流變性，隧道開(kāi)挖后變形的發(fā)展往往會(huì)持續(xù)較久的時(shí)間，噴射混凝土層將在同圍巖共同變形的過(guò)程中對(duì)圍巖提供支護(hù)抗力，使圍巖變形得到控制，從而使圍巖保持穩(wěn)定。與此同時(shí)，噴層將受到來(lái)自圍巖的擠壓力，這種擠壓力由圍巖變形引起，常稱作“形變壓力”。圍巖與支護(hù)間形變壓力的傳遞是一個(gè)隨時(shí)間的推進(jìn)而逐漸發(fā)展的過(guò)程。這類現(xiàn)象稱為時(shí)間效應(yīng)。公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，形變壓力可采用有限元法計(jì)算。有限元分析中，形變壓力常在計(jì)算過(guò)程中同時(shí)確定，而作為開(kāi)挖效應(yīng)的模擬，直接施加的荷載是在開(kāi)挖邊界上施加的釋放荷載。釋放荷載可

10、由已知初始地應(yīng)力或與前一步開(kāi)挖相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)確定。先求得預(yù)計(jì)開(kāi)挖邊界上的各結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力，并假定各結(jié)點(diǎn)間應(yīng)力呈線性分布，然后反轉(zhuǎn)開(kāi)挖邊界上各結(jié)點(diǎn)應(yīng)力的方向，據(jù)以求得釋放荷載。4.1.3淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算1、淺埋和深埋隧道的確定 淺埋和深埋隧道的分界，按荷載等效高度值，并結(jié)合地質(zhì)條件、施工方法等因素綜合判定。荷載等效高度值的計(jì)算公式如下 式中 在礦山法施工的條件下，IVVI級(jí)圍巖取；IIII級(jí)圍巖取。當(dāng)隧道埋深時(shí)，為深埋隧道，反之，則為淺埋隧道。2、埋深小于或等于等效荷載高度時(shí)的圍巖壓力計(jì)算當(dāng)隧道埋深小于或等于等效荷載高度時(shí)，荷載視為均布垂直壓力，按下式計(jì)算 式中 垂直均布?jí)毫Γǎ?隧道上覆圍巖重

11、度（）； 隧道埋深（），指坑頂至地面的距離。 側(cè)向壓力按均布考慮時(shí)其值為 式中 垂直均布?jí)毫Γǎ?隧道高度（）； 圍巖計(jì)算摩擦角（），其值見(jiàn)表4-2。表4-2 各級(jí)圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值圍巖等級(jí)重度彈性抗力系數(shù)k/(MPa/m)變形模量E/GPa泊松比內(nèi)摩擦角粘聚力C/MPa計(jì)算摩擦角I262818002800>33<0.2>60>2.1>78II25271200180020330.20.2550601.52.17078III232550012006200.250.339500.71.56070IV20232005001.360.30.3527390.20.7

12、5060V1720100200120.350.4520270.050.24050VI1517<100<1040. 5<20<0.23040注：1.本表數(shù)值不包括黃土地層。 2.選用計(jì)算摩擦角時(shí)，不再計(jì)內(nèi)摩擦角和粘聚力。3、埋深大于等效荷載高度時(shí)的圍巖壓力計(jì)算當(dāng)隧道埋深大于等效荷載高度而小于等于分界深度時(shí)，為了便于計(jì)算，假定圍巖中形成的破裂面是一條與水平成角的斜直線。EFHG巖土體下沉，帶動(dòng)兩側(cè)三棱土體FDB和ECA下沉，整個(gè)巖土體ABDC下沉?xí)r，又要受到未擾動(dòng)巖土體的阻力；斜直線AC和BD是假定的破裂面，分析時(shí)考慮粘聚力C，并采用計(jì)算摩擦角；另一滑動(dòng)面FH或EG則并非破

13、裂面，因此，滑面阻力要小于破裂面的阻力，若該滑面的摩擦角為，則值應(yīng)小于值。值可按表4-3采用。表4-3 各級(jí)圍巖的值圍巖級(jí)別I、II、IIIIVVVI值0.9（0.70.9）（0.50.7）（0.30.5）圖4-1淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算根據(jù)圖4-1，設(shè)隧道上覆巖土體EFHG的重力為，兩側(cè)三棱巖體FDB或ECA的重力為，未擾動(dòng)巖土體對(duì)滑動(dòng)土體的阻力為，當(dāng)EFHG下沉，兩側(cè)受到阻力或，則作用于HG面上的垂直壓力總值為三棱體自重為 式中 坑道底部到地面的距離（）； 破裂面與水平面的夾角（）。據(jù)正弦定理式中 側(cè)壓力系數(shù)，按下式計(jì)算由上述式子可求得作用在HG面上的總垂直壓力由于GC、HD與EG、EF相比往

14、往較小，而且襯砌與巖土體之間的摩擦角也不同，前面分析時(shí)均按計(jì)，當(dāng)中間土塊下滑時(shí)，由FH及EG面?zhèn)鬟f，考慮壓力稍大些對(duì)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)也偏于安全，因此，摩阻力不計(jì)隧道部分而只計(jì)洞頂部分，即在計(jì)算中用H代替h，這樣上式可改寫(xiě)為由于，故 式中 隧道寬度（）。換算為作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的均布荷載（圖4-2），即 式中 作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的均布荷載（）；圖4-2 淺埋隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)上的均布荷載作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)的水平側(cè)壓力為，側(cè)壓力視為均布?jí)毫r(shí) 。4.2荷載確定4.2.1參數(shù)的選擇根據(jù)設(shè)計(jì)資料選取參數(shù)：圍巖類別為III類，容重，圍巖的彈性抗力系數(shù)，襯砌材彈性模量，容重。圍巖豎向均布?jí)毫κ街校簢鷰r級(jí)別，此處； 圍巖容

15、重，此處； 跨度影響系數(shù)，毛洞跨度，其中為一側(cè)平均超挖量，時(shí)，此處。所以，有：4.2.3圍巖水平均布?jí)毫Γ焊鶕?jù)資料，側(cè)壓力系數(shù)取0.15，則水平均布?jí)毫Γ?.3襯砌幾何要素4.3.1襯砌幾何尺寸內(nèi)輪廓線幾何尺寸內(nèi)輪廓線半徑，；內(nèi)徑、所畫(huà)圓曲線的終點(diǎn)截面與豎直截面的夾角，；拱頂截面厚度；墻底截面高度。外輪廓線半徑，；拱軸線半徑，；拱軸線各段圓弧中心角，。半拱軸線長(zhǎng)度及分段軸長(zhǎng)分段軸線長(zhǎng)度：半拱軸線長(zhǎng)度：將半拱軸線等分為8段，每段軸長(zhǎng)為：各分塊接縫（截面）中心幾何要素（1）與豎直夾角角度閉合差（2）接縫中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算4.4計(jì)算位移4.4.1.單位位移用辛普生近似計(jì)算，按計(jì)算列表進(jìn)行。單位位移的計(jì)算

16、表見(jiàn)附表4-1。單位位移值計(jì)算如下：計(jì)算精度校核為：閉合差截面積分系數(shù)1/30001000.010429600961117.14290.29480.95561.54750.23320.010429622.38725.2207145.99514233.60000.55340.83282.95870.91030.010429687.388879.5500350.32762348.00000.74310.66914.14471.93400.0104296185.6640359.0742826.40224462.40000.88620.46335.03883.22040.0104296309.1584

17、995.61371709.93052576.80000.97360.22845.58494.68890.0104296450.13442110.63523106.90404691.20001.0000-0.02095.74866.24690.0104296599.70243746.28095041.685727105.60000.9632-0.26895.51987.79680.0104296748.49285835.84877428.83434890.00001.00000.00004.91279.24100.0104296887.13608198.023810068.29581864329

18、0.06421333.247228678.37524.4.2載位移主動(dòng)荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移（1）每一楔塊上的作用力豎向力： 式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長(zhǎng)度，由cad圖中量得：，（校核）水平壓力：式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的豎直投影長(zhǎng)度，由cad圖中量得：，（校核）自重力：式中：接縫的襯砌截面厚度。作用在各楔塊上的力均列入附表4-2,各集中力均通過(guò)相應(yīng)圖形的形心。（2）外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力楔塊上各集中力對(duì)下一接縫的力臂由cad圖中量得，分別記為、。內(nèi)力按下式計(jì)算彎矩： 軸力： 式中：、相鄰兩接縫中心點(diǎn)的坐標(biāo)增值，按下式計(jì)算： 載位移計(jì)算表 附表4-2 截面 集中力 力

19、臂000000000000000001249.79421.9805.6460.73690.76730.3611-184.073-16.865-2.039001.54750.233200-202.9772227.40721.98016.3560.59960.68730.5621-136.353-15.107-9.194271.7745.6461.41120.6771-383.527-3.823-750.9813190.04221.98024.6050.43090.56930.6996-81.889-12.513-17.214521.16122.0021.18601.0237-618.097-22

20、.523-1503.2174143.27921.98030.9220.24340.41730.7848-34.874-9.172-24.268733.18346.6070.89411.2864-655.539-59.955-2287.025587.50221.98035.2940.04060.23910.8207-3.553-5.255-28.966898.44277.5290.54611.4685-490.639-113.851-2929.289626.24021.98037.451-0.16480.04590.80504.324-1.009-30.1481007.924112.8230.1

21、6371.5580-164.997-175.778-3296.8977021.98037.2540-0.15020.738703.301-27.5201056.144150.274-0.22881.5499241.646-232.910-3312.3808021.98034.7140-0.33690.626007.405-21.7311078.124187.528-0.60711.4442654.529-270.828-2943.005 載位移計(jì)算表 附表4-3截面0010000010.29480.9556271.7745.64680.11897525.395317674.723657620.

22、55340.8329521.16122.002288.410497418.3254658270.085031630.74310.6691733.18346.607544.828287331.1847437513.643543640.88620.4633898.44277.529796.199300435.9191857760.280114750.97360.22841007.924112.823981.314806425.7687732955.546033261.0000-0.02091056.144150.2741056.144-328472770.9632-0.2

23、6891078.124187.5281038.449037-50.42627921088.8753168101100.104222.2421100.10401100.104基本結(jié)構(gòu)中，主動(dòng)荷載產(chǎn)生彎矩的校核為： 由表知閉合差（3）主動(dòng)荷載位移計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附表4-4。主動(dòng)荷載位移計(jì)算表 附表4-4截面積分系數(shù)1/300960100011-202.9779622.38721.2332-19485.792-4544.08669-24029.87942-750.9819687.38881.9103-72094.176-65627.3284-137721.523-1503.21796185.66402.9

24、340-144308.83-279093.281-423402.1144-2287.02596309.15844.2204-219554.4-707052.99-926607.3925-2929.28996450.13445.6889-281211.74-1318573.75-1599785.546-3296.89796599.70247.2469-316502.11-1977157.04-2293659.227-3312.38096748.49288.7968-317988.48-2479292.58-2797281.148-2943.00596887.136010.2410-282528.

25、48-2610845.68-2893374.21-1653674-9442186.74-11095861計(jì)算精度校核：閉合差。4.4.3載位移單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移（1）各接縫處的抗力強(qiáng)度抗力上零點(diǎn)假定在接縫3，；最大抗力值假定在接縫5，；最大抗力值以上各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算：查附表4-1，算得，。最大抗力值以下各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算： 式中： 所考察截面外緣點(diǎn)到點(diǎn)的垂直距離； 墻角外緣點(diǎn)到點(diǎn)的垂直距離。由cad圖中量得：，則：；。（2）各楔塊上抗力集中力按下式計(jì)算：式中：楔塊外緣長(zhǎng)度，可通過(guò)量取夾角，用弧長(zhǎng)公式求得，的方向垂直于襯砌外緣，并通過(guò)楔塊上抗力圖形的形心。（3）抗

26、力集中力與摩擦力的合力按下式計(jì)算： （取0.2）則： 其作用方向與抗力集中力的夾角。由于摩擦阻力的方向與襯砌位移的方向相反，其方向向上。畫(huà)圖時(shí)，也可取切向：徑向1:5的比例求合力的方向。的作用點(diǎn)即為與襯砌外緣的交點(diǎn)。將的方向延長(zhǎng)線，使之交于豎直軸，量取夾角，將分解為水平與豎直兩個(gè)分力：以上計(jì)算列入附表4-5。彈性抗力及摩擦力計(jì)算表 附表4-5 截面300000000040.58920.29461.63360.4812585666.50990.917128960.3985906060.4413761620.1918251451.00000.79461.63361.2980585680.91000

27、.9874413960.1579857291.2817567560.2050747360.88290.941451.63361.5379527295.31020.995708238-0.0925478481.531352193-0.142334270.53390.70841.6336170990.941412285-0.3372579281.089442061-0.3902891800.266951.63360.43608952124.11000.827962472-0.560783510.361065757-0.2445518（4）計(jì)算單位抗力及相應(yīng)的摩擦力在基本結(jié)

28、構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：軸力：式中：力至接縫中心點(diǎn)的力臂，由cad圖量得。計(jì)算見(jiàn)附表4-6及附表4-7。計(jì)算表 附表4-6 截面40.8268-0.3979-0.397952.3912-1.15090.8268-1.0733-2.224263.8854-1.87002.3912-3.10400.8268-1.2716-6.245675.2156-2.51033.8854-5.04362.3912-3.67770.8268-0.9568-12.188486.2982-3.03135.2156-6.77043.8854-5.97572.3912-2.76710.8268-0.3606-18.9051計(jì)

29、算表 附表4-7 截面462.40.8862035790.4632960350.19180.1699738460.44140.20449887-0.034525023576.80.9735789030.228350870.39690.3864134671.72320.393494219-0.007080753691.20.999780683-0.020942420.25460.2545441623.2546-0.06815920.3227033627105.60.963162567-0.268919821-0.1357-0.130701164.3440-1.1681877011.0374865

30、489010-0.3803-0.38034.70510-0.3803（5）單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算見(jiàn)附表4-8。單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算表 附表4-8 截面積分系數(shù)1/34-0.397996309.15844.2204-38.1984-123.0141274-161.21252725-2.224296450.13445.6889-213.5232-1001.188932-1214.7121346-6.245696599.70247.2469-599.5776-3745.501309-4345.0789127-12.188496748.49288.7968-1170.08

31、64-9122.929644-10293.01648-18.905196887.13610.241-1814.8896-16771.39479-18586.28441-3836.2752-30764.02881-34600.304校核為：閉合差。4.4.4墻底（彈性地基上的剛性梁）位移單位彎矩作用下的轉(zhuǎn)角： 主動(dòng)荷載作用下的轉(zhuǎn)角： 單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角：4.5 解力法方程襯砌失高計(jì)算力法方程的系數(shù)為： 以上將單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的位移乘以，即為被動(dòng)荷載的載位移。求解方程為：式中： 式中： 4.6計(jì)算主動(dòng)荷載和被動(dòng)荷載（）分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力計(jì)算公式為： 計(jì)算過(guò)程列入附表4-9,4

32、-10。主、被動(dòng)荷載作用下襯砌彎矩計(jì)算表 附表4-9截面00779.08550779.08550-3.65810-3.65811-202.977779.085556.1071632.21560-3.65810.5620-3.09612-750.981779.0855219.0148247.11930-3.65812.1937-1.46443-1503.217779.0855465.3132-258.81830-3.65814.66071.00264-2287.025779.0855774.8163-733.1232-0.3979-3.65817.76083.70485-2929.289779.

33、08551128.1079-1022.0956-2.2242-3.658111.29955.41726-3296.897779.08551502.981-1014.8305-6.2456-3.658115.05445.15077-3312.38779.08551875.8812-657.4133-12.1884-3.658118.78952.94308-2943.005779.08552223.350459.4309-18.9051-3.658122.2699-0.2933主、被動(dòng)荷載作用下襯砌軸力計(jì)算表 附表4-10截面00240.5963240.596302.40992.4099174.7

34、24229.914304.63702.30292.30292270.085200.3927470.47802.00722.00723513.644160.983674.62701.61251.61254760.280111.4683871.748-0.03451.11651.08205955.54654.95221010.498-0.00710.55040.543361059.285-5.02851054.2560.3227-0.05040.272371088.875-64.69631024.1791.0375-0.64800.389581100.10401100.104-0.38030-0.380347最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移?？紤]到接縫5的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有： 計(jì)算過(guò)程列入附表4-11，位移值為：最大抗力值為： 最大抗力位移修正計(jì)算表 附表4-11截面積分系數(shù)1/3096779.0855-3.658174792.208-351.17764.6888350685.7049-1646.601531196632.2156-3.096160692.6976-297.22564.4556270422.3834-1324.318384296247.1193-1.464423723.4528-140.58