高密行知教育培訓(xùn)學(xué)校分?jǐn)?shù)加減法講義

1、學(xué)科數(shù)學(xué)姓名所在年級(jí)所在學(xué)校課 題：分?jǐn)?shù)的加減法 （高密行知教育培訓(xùn)學(xué)校）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握公因數(shù)和公倍數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)的加法和減法。 3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 4、通分及異分母分?jǐn)?shù)加減法。基礎(chǔ)知識(shí)：1、公約數(shù)和最大公約數(shù)  短除法求最大公因數(shù)：  幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。   例如：12的因數(shù)有： ；   18的因數(shù)有：    12和18的公因數(shù)有： . 12和18的最大公因數(shù)是 &

2、#160; 2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)  短除法求最小公倍數(shù)：  幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。   例如：12的倍數(shù)有： 18的倍數(shù)有：   12和18的公倍數(shù)有： ，12和18的最小公倍數(shù)是  3、什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？ 4、什么叫做約分？ 5、約分的方法有什么？ 6、如何計(jì)算分母相同的分?jǐn)?shù)加減法？ 7、小數(shù)化分?jǐn)?shù)。一位小數(shù)表示 兩位小數(shù)表示 三位小數(shù)表示 8、分?jǐn)?shù)化小數(shù)。 9、如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有（ ）

3、，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了含有（ ）外，還有（ ），這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。10、熟記：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，他們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ） 當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，他們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。11、什么叫做通分？ 12、通分時(shí)，（ ）的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常用（ ）作為公分母。13、如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法？ 14、組合與順序（ ），可以借助列舉法、（ ）和（ ）來(lái)解答組合問(wèn)題。從n（n2）個(gè)不同對(duì)象選出2個(gè)不同的組合方法有（ ）種。例題講解：知識(shí)點(diǎn)一、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一、填空。 1、A=2×3&#

4、215;5，B=2×3×2，A和B的最大公因數(shù)是（     ），最小公倍數(shù)是（    ） 2、A和B是兩個(gè)相鄰的非零的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（     ）。 3、 整數(shù)A除以整數(shù)B（A和B不為零），商是13，那么A和B的最大公因數(shù)是（   ）。 4、所有非零的自然數(shù)的公因數(shù)是（    ）。相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)的最小公倍數(shù)是（

5、   ）。 5、求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。 2和8 （   ）      4和9 （  ）      18和32 （  ）     24和15 （  ）   17和25 （  

6、）     35和55 （  ）    78和39 （  ）     40和48 （  ） 二、選擇。 1.15的最大因數(shù)是（   ），最小倍數(shù)是（     ）。 1    3   

7、0;5    15 2.在142×7中，2和7都是14的（     ）。 質(zhì)數(shù)    因數(shù)    質(zhì)因數(shù) 3.有一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（   ）6    12  24  144 4.a=2×2×5,b=2×3×5

8、,那么，a和b的最大公因數(shù)是（  ）。2  5  10   6   15 5.一筐蘋(píng)果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，這筐蘋(píng)果最少應(yīng)有（      ）。         120個(gè)    90個(gè)    60個(gè) &

9、#160;  30個(gè) 6.把66分解質(zhì)因數(shù)是（     ）。     661×2×3×1    666×11     662×3×11     2×3×1166 7.甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)

10、應(yīng)是（     ）。16    82    48    64 三、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和小公倍數(shù)。8和9      12和24    11和55      5和45         20和30&#

11、160;   四、解決問(wèn)題。 1、五（1）班有36人，五（2）班有32人，現(xiàn)在分別要把兩個(gè)班的學(xué)生平均分成若干個(gè)小組，要使兩個(gè)班的各個(gè)小組人數(shù)相等，每組最多多少人？    2、兩根鐵絲分別長(zhǎng)65米和91米，用一根繩子分別測(cè)量它們，都恰好量完無(wú)剩余，這根繩子最多有多長(zhǎng)？   3、王叔叔買(mǎi)了一些觀賞熱帶魚(yú)，花了48元，李叔叔也買(mǎi)了一些同樣的熱帶魚(yú)，花了54元。如果這些熱帶魚(yú)的單價(jià)都相同，單價(jià)最高地多少元？（單價(jià)是整數(shù)）  4、用長(zhǎng)9厘米寬6厘米的小長(zhǎng)方形拼一個(gè)正方形，最

12、少要多少個(gè)？   5、一塊磚底面長(zhǎng)22厘米,寬是10厘米,要鋪成一個(gè)正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚? 知識(shí)點(diǎn)二、約分一、填空（1）約分的依據(jù)是（ ），約分的結(jié)果通常要得到（ ）分?jǐn)?shù)。（2）在、中，（ ）是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。（3）分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ），分子是6 的最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)有（ ）。二、判斷下面各數(shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 不是的請(qǐng)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).           三、判斷：1、分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）2、分子和分母是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（

13、）3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。（ ）4、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，叫做約分。（   ）5、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（   ）四、單位換算8米（ ）分米 2時(shí)（  ）分 1200厘米（ ）米 360秒（  ）分6分米（ ）米 40厘米（  ）米  15秒（ ）分 25分（   ）時(shí)五、快樂(lè)約分= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

14、 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =知識(shí)點(diǎn)三、同分母分?jǐn)?shù)加減法(一) 填空（1） 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位他就成了最小的質(zhì)數(shù)。（2） （ ）個(gè) 是，里有（ ）個(gè)，3個(gè)是（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為（ ）（3） 表示6個(gè)（ ）減去3個(gè)（ ），差是（ ）個(gè)（ ）（4） 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；的差是（ ）（5） +表示（ ）個(gè)加上（ ）個(gè)，一共是（ ）個(gè)，也就是（ ）（6） 某校女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，

15、男生占總?cè)藬?shù)的（ ）（7） 加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是5，（ ），表示（）。（8）1中的1可以看成（）個(gè)（）。（9）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；和一共是（）個(gè)，比多（）個(gè)。（10）減數(shù)是，差是，被減數(shù)是（）。（11）在括號(hào)內(nèi)填上不同的數(shù)，使每個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(二) 判斷（1） （a0）. ( )（2） 分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加減.（ ）（3） .（ ） （4） .（ ）(三) 直接寫(xiě)得數(shù)+= (四) 解方程（1） (2) （3）（4） （5）（6）(五) 比較大小 (六) 脫式計(jì)算 1 1 92(七) 連一連 1 (八)

16、綜合運(yùn)用（1） 一個(gè)工人制造一個(gè)機(jī)器零件，原來(lái)需要小時(shí)，技術(shù)革新后只用小時(shí)，比原來(lái)節(jié)省了多少時(shí)間？（2） 一根繩子第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去全長(zhǎng)的，兩次一共用去幾分之幾？還剩幾分之幾？（3） 在小華的所有課外書(shū)中，故事書(shū)的本數(shù)占總數(shù)的，文學(xué)數(shù)的本書(shū)占總數(shù)的，這兩種書(shū)的本數(shù)共占課外書(shū)的幾分之幾？（4） 食堂有大米370噸，吃了240噸，剩下的占總數(shù)的幾分之幾？（5） 小明從家向東走km是書(shū)店，從家向西走km是郵局，書(shū)店到郵局有多少千米？他家到郵局比到書(shū)店遠(yuǎn)多少千米？（6）吳燕在班級(jí)小銀行存了元，如果她把錢(qián)給王芳元，兩人錢(qián)數(shù)相等。王芳存了多少錢(qián)？?jī)扇艘还泊娑嗌馘X(qián)？（九）提高題。（1）小剛、小紅、

17、小明三人做家庭作業(yè)。小剛比小紅多用小時(shí)，小明比小紅少用小時(shí)。小剛和小明相差（ ）小時(shí)。如果小明比小紅多用小時(shí)，小剛和小明相差（ ）小時(shí)。（2）（3）如果a=，b=,c=,那么a、b、c中最大的是（），最小的是（）。知識(shí)點(diǎn)四、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1、分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面的陰影部分。 2、填空：（1）0.9表示（ ）分之（   ）,化成分?jǐn)?shù)是（ ）（2）0.07 表示（   ）分之（   ），化成分?jǐn)?shù)是（ ）（3）0.013表示（   ）分之（    ），化成分?jǐn)?shù)是（ ） （4）

18、4.27 表示（   ）又（    ）分之（    ），化成分?jǐn)?shù)是（ ） 3、按要求完成（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 0.5、0.8、 1.07、0.65、7 .25、0.904、0.3、0.25、 0.45、1.06 、 2.5 、 0.375（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù) (不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))、 、 、4下面的做法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。  5把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來(lái)6比較下面每組數(shù)的大?。?）和2.769 (2）和0.365 (3) 和0.83（4） 和0.6 （5）0.33和 （6）0

19、.875 和 7.把1、1、1.85、1按從大到小的順序排列8. 甲、乙兩人加工一批零件，甲平均每分鐘加工0.8個(gè)，乙平均每分鐘加工 個(gè)，誰(shuí)的工作效率高些呢？ 9.在上面的方框里填上小數(shù)，在下面的方框里填上分?jǐn)?shù)。 附加題：用循環(huán)小數(shù)表示下列分?jǐn)?shù)。 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？知識(shí)點(diǎn)五、通分一、 我會(huì)填。1、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2、比較大?。?3、把（ ）分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)（ ）的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的依據(jù)是（ ）。4、通分時(shí)，先求出原來(lái)幾個(gè)分母的（ ），然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)（ ）作分母的分?jǐn)?shù)。5、里面有（ ）個(gè).和（ ）個(gè)相等。6、在、和這四個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)值最

20、大的是（ ），分?jǐn)?shù)單位 最小的是（ ）。7、用直線上點(diǎn)表示、，再把這些分?jǐn)?shù)按照從小到大順序排列。 0 1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）8、求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和5（ ） 8和12（ ） 18和6（ ） 12和18（ ）二、 我會(huì)判斷。（ ）1、把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)叫做通分。（ ）2、通分就是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母同時(shí)擴(kuò)大。（ ）3、分子越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。（ ）4、通分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值會(huì)變得越來(lái)越大。（ ）5、一個(gè)自然數(shù)越小，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越小。（ ）6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）7、幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)通分后，就變成了分?jǐn)?shù)單位相同的分

21、數(shù)。三、 我會(huì)選擇。1、 下列計(jì)算中，正確的一組為（ ），（a、b、c均不為0）。A、= B、= C、=2、在下面各組數(shù)中，然最小的分?jǐn)?shù)是（ ）。A、 B、 C、 D、四、綜合知識(shí)。1、把下面每組中的分?jǐn)?shù)通分。 和 和 和 和 和 和比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 2、 把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，然后從小到大排列。 、和 、和 、和3、 媽媽和玲玲走路到百貨大樓買(mǎi)東西，去時(shí)用了小時(shí)，回來(lái)用了小時(shí)。她們?nèi)r(shí)走得快，還是回來(lái)時(shí)走得快？5、3名學(xué)生跳遠(yuǎn)的成績(jī)是：甲米，乙米，丙米。誰(shuí)是第一名？誰(shuí)是第三名？6、三個(gè)人做同樣的玩具，王師傅5分鐘做了8個(gè)，李師傅4分?jǐn)?shù)做了7個(gè)，鄭師傅3分鐘做了5個(gè)，誰(shuí)做得

22、最快？7、一個(gè)數(shù)有因數(shù)12，又是36的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？知識(shí)點(diǎn)六、異分母分?jǐn)?shù)加減法一、填一填： 1、9支鉛筆的是（ ）支，8支鉛筆的是4支鉛筆2、比（ ）少1，米比米多（ ）3、（ ）米比米多米，時(shí)比（ ）時(shí)少時(shí)4、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是15、算式表示（ ）個(gè)減去（ ）個(gè)，得（ ）6、寫(xiě)出兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，使它們的和為，你能寫(xiě)出兩個(gè)嗎？ 7、25分鐘（ ）時(shí) 120平方分米（ ）平方米 8、1二、選一選： 1、從1里面每次減去，減去（ ）次得0 A、6 B、7 C、8 D、92、李師傅3小時(shí)加工2個(gè)零件，平均每個(gè)零件所需的時(shí)間是（ ）小時(shí) A、 B、 C、 D、3、（ ）相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。A、分母相同的分?jǐn)?shù) B、分母不同的分?jǐn)?shù)C、