湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試題

1、2009年自治州恩施州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四五六七八總分總分人得分認(rèn) 真 填一填友情提示：親愛(ài)的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來(lái)，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！1、試卷滿分120分，答卷時(shí)間120分鐘；2、允許使用科學(xué)計(jì)算器.一、填空題：（請(qǐng)將答案填寫題中的橫線上本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分） 1.9的算術(shù)平方根是 .2某班共有x個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 .32008年我州的旅游收入達(dá)52644.85萬(wàn)元，比2007年增長(zhǎng)了40.7%.用科學(xué)記數(shù)法表示2008年我州的旅

2、游收入為 元（保留三個(gè)有效數(shù)字）.4分解因式：= . 5如圖1，已知ABED,B=58°,C=35°,則D的度數(shù)為 投一枚均勻的小正方體，小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字、.每次實(shí)驗(yàn)投兩次，兩次朝上的數(shù)字的和為的概率是 7我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖2所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)公里處8、觀察數(shù)表 根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母A所表示的數(shù)是 仔細(xì)選一選喲！ 二、選擇題：（下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)填寫在下面的答題欄內(nèi). 本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題 號(hào)910111213141

3、516答 案9若=3，則的值是: A.-3 B. 3 C. D.10下列計(jì)算正確的是： A. B. C. D11如圖3,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為2 0，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是:A. B. C. 10 D. 12如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是: A. B. C. D. 13一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖4所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是:14某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率

4、是：A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%.如圖5，在ABC中，C=90°,B=60°,D是AC上一點(diǎn)，于,且則的長(zhǎng)為：A. 2 B. C. D. 16.如圖6，的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是:A.cm B. cm C. cm D. cm解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)你一定要注意噢！三、解答題(本題共兩個(gè)小題，每題8分,共計(jì)16分)17.求代數(shù)式的值：，其中18.兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖6放置,.求證:四邊形為菱形. 四、解答題(本題滿分8分)19. 2008年，恩施州生產(chǎn)總值（GDP）為2000

5、年以來(lái)年度首次實(shí)現(xiàn)兩位數(shù)增速.根據(jù)圖和表所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（注：生產(chǎn)總值=第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值）（1）2008年恩施州生產(chǎn)總值是2004年的 倍（精確到0.1）；（2）2008年恩施州第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占當(dāng)年全州生產(chǎn)總值的百分比為 %, 第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為 億元（精確到1億）；（3）2008年恩施州人均生產(chǎn)總值為 元（精確到1元），比上一年增長(zhǎng) %（精確到0.1%）；（4）從圖中你得到的信息是：（寫一條即可）.后面還有哦，請(qǐng)繼續(xù)努力五、解答題(本題共兩個(gè)小題，每題8分,共計(jì)16分)20.寬與長(zhǎng)之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感

6、，如圖9,如果在一個(gè)黃金矩形里畫一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21.在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求證：DE是O的切線. (2).若O與AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半徑的長(zhǎng). 六、解答題(本題滿分10分)22.某超市經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；B種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品若干件，怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（其中B種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場(chǎng)

7、對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打八折超過(guò)400元售價(jià)打七折促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買A種商品，小華去該超市購(gòu)買B種商品，分別付款210元與268.8元. 促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買小穎和小華購(gòu)買的同樣多的商品，他需付款多少元？七、解答題(本題滿分10分)23.恩施州自然風(fēng)光無(wú)限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世.著名的恩施大峽谷（A）和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P,向A、

8、B兩景區(qū)運(yùn)送游客.小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖10（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB； 圖10（2）是方案二的示意圖(點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A'，連接BA'交直線X于點(diǎn)P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB. (1).求S1 、S2 ,并比較它們的大小.(2).請(qǐng)你說(shuō)明S2=PA+PB的值為最小.(3).擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km,請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長(zhǎng)最小.并求出這個(gè)最小值. 八、解答題(本題滿分

9、12分)24.如圖，在中，°，, 的面積為，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)(不與、重合)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)設(shè)以為折線將翻折，所得的與梯形重疊部分的面積記為y.（1）用x表示ADE的面積;（2）求出時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？恭喜你順利完成答題，別忘了認(rèn)真檢查！二九年恩施自治州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō) 明：1. 解答題中各步驟所標(biāo)記分?jǐn)?shù)為考生解答到這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)的累計(jì)分?jǐn)?shù)；2. 參考答案中的解法只是該題解法中的一種或幾種，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請(qǐng)參照本答案中的標(biāo)準(zhǔn)給分；3. 評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱

10、到底，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤、影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變問(wèn)題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分；若是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其他得分點(diǎn)的得分；4. 給分和扣分都以1分為基本單位；5. 正式閱卷前應(yīng)進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中須認(rèn)真研究參考答案和評(píng)分意見(jiàn)，不能隨意拔高或降低給分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后須對(duì)全部試評(píng)的試卷予以復(fù)查，以免閱卷前后期評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不同.一、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，計(jì)24分）1. 3 2. 55% 3. 5.26 4. 5. 23° 6. 7

11、. 11 8. 二、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,計(jì)24分)題號(hào)910111213141516答案DCBCAABD三、(本大題共2個(gè)小題,每小題8分,計(jì)16分)17. 解: 原式= 2分 = 4分 = 6分 將+ 代入得： 8分18. 證明: 四邊形ABCD、BFDE是矩形BMDN,DMBN 四邊形BNDM是平行四邊形 3分又AB=BF=ED,A=E=90°AMB=EMDABMEDM 6分BM=DM 7分平行四邊形BNDM是菱形 8分四、(本大題滿分8分)19. 解: （1）1.6 2分(2) 38.8, 97 4分 (3)7150, 18.2. 6分 (4) 這4年中，全州

12、生產(chǎn)總值逐年增加；這5 年中，2008年全州生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率最大等。只要符合題意即可。 8分五、(本大題共2個(gè)小題, 每小題8分,計(jì)16分)20. 解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。 1分證明：四邊形ABEF是正方形 A B=DC=AF又 即點(diǎn)F是線段AD的黃金分割點(diǎn). 4分 6分即 矩形CDFE是黃金矩形 8分方法二：留下的矩形CDFE是黃金矩形 。 1分四邊形ABEF是正方形A B=DC=AF 4分 = 矩形CDFE是黃金矩形。 8分21. （1） 證明:連接OD， 1分OB=OD ， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 3分 又 DEAC DEOD DE是O的切

13、線 4分 （2）解：如圖，O與AC相切于F點(diǎn)，連接OF，則： OFAC， 5分 在RtOAF中，sinA= OA= 6分 又AB=OA+OB=5 OF=cm 8分六、(本大題滿分10分)22. （1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為件、件 ，所獲利潤(rùn)元 則： 解之得： 3分 是的一次函數(shù)，隨的增大而減少，又y是大于等于7的整數(shù)，且x也為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí) 5分所以購(gòu)進(jìn)A商品26件，購(gòu)進(jìn)B商品8件才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（2）300×0.8=240 210240 小穎去該超市購(gòu)買A種商品:210÷30=7(件) 6分又268.8不是48的整數(shù)倍 小華去該超市購(gòu)買

14、B種商品:268.8÷0.8÷48=7(件) 8分小明一次去購(gòu)買小穎和小華購(gòu)買的同樣多的商品：7×30+7×48=546400小明付款為：546×0.7=382.2(元)答：小明付款382.2元 10分七、(本大題滿分10分)23. 解:圖10（1）中過(guò)B作BCAP,垂足為C,則PC=40,又AP=10,AC=30 1分在RtABC 中，AB=50 AC=30 BC=40 BP=S1= 2分圖10（2）中，過(guò)B作BCAA垂足為C，則AC=50，又BC=40BA'=由軸對(duì)稱知：PA=PA'S2=BA'= 3分 4分(2)如 圖10（2），在公路上任找一點(diǎn)M,連接MA,MB,MA'，由軸對(duì)稱知MA=MA'MB+MA=MB+MA'A'BS2=BA'為最小 7分（3）過(guò)A作關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A', 過(guò)B作關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B',交X軸于點(diǎn)P, 交Y軸于點(diǎn)Q,則P,Q即為所求 分過(guò)A'、 B'分別作X軸、Y軸的平行線交于點(diǎn)G,A'B'=所求四邊形的周長(zhǎng)為 10分八、(本大題滿分12分)24. 解